2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十）理 新課標(biāo)(湖南專用)

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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（十） 理 新課標(biāo)(湖南專用)時量：40分鐘滿分：75分一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1.下列四個命題正確的是( B )AnR，n2nBnR，mR，mnmCnR，mR，m2nDnR，n2n解析：取n，可知選項A不正確取n1，驗證可知選項C、D不正確，故應(yīng)選B.2.如圖，直三棱柱的正視圖面積為2a2，則其側(cè)視圖的面積為( C )A2a2 Ba2C.a2 D.a2解析：由于S正2a2可知直三棱柱側(cè)棱長為2a，又直三棱柱底面三角形的高為a，則S側(cè)視圖a2aa2，故應(yīng)選C.3.已知奇函數(shù)f(x)和偶

2、函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)ex，則有( A )Ag(0)f(2)f(3) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Df(2)f(3)f(2)f(0)0，故應(yīng)選A.4.已知兩個正態(tài)分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函數(shù)曲線如下圖所示，則有( A )A12，12 B12C12，12，12解析： 由正態(tài)分布N(，2)的定義可知12，12，故選A.5.等差數(shù)列an的通項公式是an12n，其前n項和為Sn，則數(shù)列的前11項和為( D )A45 B50C55 D66解析：Sn，所以n，所以前11項的和為66.6.(x33x23x4)dx的值為( B )A8 B10C0 D

3、12解析：令f(x)x33x23x1(x1)3.f(x)關(guān)于點(1,0)對稱，所以f(x)dx0，所以原式(f(x)5)dx5dx10.7.將一塊長軸長為20 cm，短軸長為16 cm的橢圓形玻璃鏡子改造成為一塊矩形鏡子，則可劃出的矩形鏡子的最大面積為( C )A40 cm2 B80 cm2C160 cm2 D320 cm2解析：由題意可知橢圓鏡子邊界軌跡方程為1.設(shè)矩形鏡子的一個頂點P(10cos，8sin)，則S矩形410cos8sin160sin2160，故應(yīng)選C.8.定義函數(shù)yf(x)，當(dāng)xM時，f(x)M，則函數(shù)f(x)為自對稱函數(shù)已知函數(shù)g(x)，Ma，b(其中ab)，則使得g(x

4、)為自對稱函數(shù)的有序?qū)?a，b)有( A )A0個 B1個C2個 D3個解析：因為g(x)，且g(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x0時，g(x)a矛盾，故選A.二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上(一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分)9.用0.618法優(yōu)選試點，經(jīng)過5次試驗后，存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6184倍 10.在極坐標(biāo)系中，和極軸垂直相交的直線l與圓4相交于A、B兩點，若|AB|4，則直線l的極坐標(biāo)方程為cos2.解析：設(shè)圓心為O.由題設(shè)AOB60，極點O到l的距離為d4cos302，則l的極坐標(biāo)方程為

5、cos2. 11.xR，且x0，不等式|x|a5|1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(4,6).解析：由于|x|2，則|a5|12，即|a5|1，解得4a0，可知f(x)是R上的增函數(shù)又f(1)20，故f(x)在(1，)上有且僅有一個零點，從而k1. 16.數(shù)列an滿足a12，an1(n2,3,4，)，則a42；若an有一個形如anAsin(n)B的通項公式，其中A，B，為實數(shù)，且A0，0，|，則此通項公式可以為ansin(n)(寫出一個即可)解析：依題意，a12，a21，a311，a412.由此可知an是周期為3的周期數(shù)列，故3，得.又數(shù)列an的最大項為2，最小項為1，故B，因此anAsin(n).又，求得，故ansin(n).