《吉林省東北師范大學附屬中學2020屆高三數(shù)學第一輪復習 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《吉林省東北師范大學附屬中學2020屆高三數(shù)學第一輪復習 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)教案 文(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、 知識梳理:(閱讀教材必修1第62頁第76頁)1、 對數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)(1)、一般地,如果 (a0,且) 那么數(shù)x叫做以a為底的對數(shù),記做x= ,其中a叫做對數(shù)的底,叫做對數(shù)的真數(shù)。(2)、以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),并把 記為lgN, 以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),并把 記為lnN.(3)、根據(jù)對數(shù)的定義,可以得到對數(shù)與指數(shù)和關(guān)系:(4)、零和負數(shù)沒有對數(shù); =1; =0;=N(5)、對數(shù)的運算性質(zhì):如果,M0,N0 ,那么=+=n(n)換底公式:= 對數(shù)恒等式:=N2、 對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(1)、一般地,我們把函數(shù)f(x)=)叫做對函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義
2、域是(0,+。(2)、對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)圖象的性質(zhì):定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性特殊點特殊線圖象分a1 與a (B) lo (C) lo (D) lo探究三、應用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解方程、不等式問題例7:【15年天津文科】已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則,的大小關(guān)系為( )(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】試題分析:由 為偶函數(shù)得,所以,故選B.考點:1.函數(shù)奇偶性;2.對數(shù)運算.例8:【2020陜西高考】已知則=_.三、方法提升:1、 處理對數(shù)函數(shù)問題時要特別注意函數(shù)的定義域問題,尤其在大題中【最后的導數(shù)題】,一定要首先考慮函數(shù)的定義域,然后在定義域中研究問題,以避免忘記
3、定義域出現(xiàn)錯誤;2、 在2020年高考小題中,考察主要是針對對數(shù)的大小比較、指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系,中檔難度。四、反思感悟 五、 課時作業(yè)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、選擇題:(本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi))1【2020浙江高考】在同意直角坐標系中,函數(shù)的圖像可能是( )答案:解析:函數(shù),與,答案沒有冪函數(shù)圖像,答案中,中,不符合,答案中,中,不符合,答案中,中,符合,故選考點:函數(shù)圖像.2(2020年高考廣東卷(文)函數(shù)的定義域是()ABCD【答案】C 3函數(shù)ylog(2x23x1)的遞減區(qū)間為()A(1,) B. C. D.解析:由2x23x10,得x1或x,易知u
4、2x23x1在(1,)上是增函數(shù),而ylog(2x23x1)的底數(shù)1,且0,所以該函數(shù)的遞減區(qū)間為(1,)答案:A4【2020陜西高考】下列函數(shù)中,滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是( )(A) (B) (C)(D)5設alog32,bln2,c5,則()Aabc Bbca Ccab Dcba解析:alog32ln2b,又c5log3,因此cab,故選C.6(2020年高考重慶卷(文)函數(shù)的定義域為()ABCD【答案】C 二、填空題:(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上)7函數(shù)y的定義域是_解析:由題意知,log0.5(4x23x)0log0.51,由于00.51,所以從而
5、可得函數(shù)的定義域為.8函數(shù)f(x)ln(a2)為奇函數(shù),則實數(shù)a等于_解析:依題意有f(x)f(x)lnln0,即1,故1a2x214x2,解得a24,但a2,故a2.9已知f(3x)4xlog23233,則f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_解析:f(3x)4xlog232334log23x233,f(2)f(4)f(28)4(128)23382020.10若函數(shù)f(x)lg(ax2x1)的值域是(0,),則實數(shù)a的取值范圍是_解析:令tlg(ax2x1),則yt的值域是(0,),t應取到每一個實數(shù),即函數(shù)tlg(ax2x1)的值域為R.當a0時,tlg(x1)的值域為R,適合題意,當a0時,應有00,a1,f(logax).試判斷f(x)在定義域上是否為單調(diào)函數(shù)?若是,是增函數(shù)還是減函數(shù)?若不是,請說明理由解:用換元法求出f(x)的解析式,由于其中含有字母,故需討論設tlogax,則xat,f(t)即f(t)(atat)f(x)(axax)f(x)的定義域是(,),設x10,a1,ax1ax20,1ax1ax20.若0aax2,ax1ax20.此時0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)1,f(x1)0且a1時,f(x)在(,)上是單調(diào)函數(shù),是單調(diào)增函數(shù)評析:對于yax,由于其單調(diào)性與a的取值有關(guān),故需分0a1兩種情況討論