《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試卷（13）數(shù)形結(jié)合思想一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1已知集合P= 0, m,Q=x,若PQ,則m等于 （ ）A1 B2 C1或 D1或22使得點到點的距離為1的的一個值是 （ ）ABCD3將函數(shù)的圖象向右平移B=1，1個單位長度，再作關(guān)于x軸的對稱變換，得到的圖象，則可以是 （ ） A B C D36Cot36Cot36Cot36Cot4某工廠六年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后三年年產(chǎn)量保持不變，則該廠六年來這種產(chǎn)品的可用圖像表示的是 （ ）A. B. C. D.5有一棱長為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡可能地膨脹（仍
2、保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為 （ ）A B2 C3 D4xyOxyO1xyO1xyO16已知zC，滿足不等式的點Z的集合用陰影表示為 （ ）A B C D7直角坐標xOy平面上，平行直線xn（n0，1，2，5）與平行直線yn（n0， 1，2，5）組成的圖形中，矩形共有 （ ）A25個 B36個C100個 D225個8方程所對應(yīng)的曲線圖形是（ ） A B C D9設(shè)0x，則函數(shù)的最小值是 （ ）A3 B2 CD2-10四面體的六條棱中，其中五條棱的長度都是2，則第六條棱長的取值范圍是( ) A B C D11若直線與曲線有兩個不同的交點，則的取值范圍是 （ ）A BC D或12某企業(yè)
3、購置了一批設(shè)備投入生產(chǎn)，據(jù)分析每臺設(shè)備生產(chǎn)的總利潤（單位：萬元）與年數(shù)滿足如圖的二次函數(shù)關(guān)系。要使生產(chǎn)的年平均利潤最大，則每臺設(shè)備應(yīng)使用 （ ）A3年 B4年 C5年 D6年二、填空題（本題每小題4分，共16分）13若復(fù)數(shù)z滿足的最小值是_.14已知偶函數(shù)的圖象與軸有五個公共點，那么方程的所有實根之和為_.15若z=滿足約束條件，則Z的最大值和最小值分別為 16某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關(guān)系的圖象，如右圖所示. 假設(shè)其關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；在第5個月時，野生水葫蘆的面積就會超過30m2；野生水葫蘆從4m2蔓延到12m2只需1.5個月；設(shè)野生水葫蘆蔓延到2
4、m2,3m2, 6m2所需的時間分別為t1, t2, t3, 則有t1 + t2 = t3；野生水葫蘆在第1到第3個月之間蔓延的平均速度等于在第2到第4個月之間蔓延的平均速度.其中正確的說法有 . (請把正確說法的序號都填在橫線上)三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象. （I）求函數(shù)g(x)的表達式; （II）證明當(dāng)時，經(jīng)過函數(shù)g(x)圖象上任意兩點的直線的斜率恒大于零.18（本小題滿分12分）如圖所示，已知四面體OABC中， M 為BC的中點，N為AC的中點，Q為OB的中點，P為OA
5、的中點，若AB=OC，試用向量方法證明，PMQN.19（本小題滿分12分）為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習(xí)性的詳細觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.觀測時刻t（分鐘）跟蹤觀測點到放歸點距離a（km）鯨位于跟蹤觀測點正北方向的距離b（km）10112023034042 （I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計算鯨沿海岸線方向運動的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式并畫出
6、鯨的運動路線簡圖； （II）若鯨繼續(xù)以（I）（2）中的運行路線運動，則鯨經(jīng)過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍。20（本小題滿分12分）如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足的軌跡為 曲線E. （I）求曲線E的方程； （II）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間）， 且滿足，求的取值范圍. 21（本小題滿分12分）在平面上有一系列點對每個自然數(shù),點位于函數(shù)的圖象上以點為圓心的與軸都相切，且與又彼此外切若,且 （）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； PnPn+1 （）設(shè)的面積為，, 求證：22（本小題滿分14分）已知a1，數(shù)列
7、的通項公式是，前n項和記作（n1，2，），規(guī)定函數(shù)在處和每個區(qū)間（，）（i0，1，2，）上有定義，且，（i1，2，）當(dāng)（，）時，f（x）的圖像完全落在連結(jié)點（，）與點（，）的線段上 （）求f（x）的定義域； （）設(shè)f（x）的圖像與坐標軸及直線l：（n1，2，）圍成的圖形面積為， 求及； （）若存在正整數(shù)n，使得，求a的取值范圍答案一、選擇題（每小題5分，共60分）：(1).D (2).C(3).C (4).A(5).B(6).C (7).D (8).D (9).C (10).B (11).A (12).C二、填空題（每小題4分，共16分）(13).1 ； (14).0； (15). 17和11
8、 ；(16). 三、解答題（共74分，按步驟得分）17. 解：（I）3分6分（II）證明一：依題意，只需證明函數(shù)g(x)當(dāng)時是增函數(shù)在即的每一個區(qū)間上是增函數(shù)9分當(dāng)時，在是增函數(shù)10分則當(dāng)時，經(jīng)過函數(shù)g(x)圖像上任意兩點的直線的斜率恒大于零。12分證明二：設(shè)函數(shù)g(x)圖像上任意兩點不妨設(shè)11分則當(dāng)時，經(jīng)過函數(shù)g(x)圖像上任意兩點的直線的斜率恒大于零。18. 證明 M是BC的中點，連結(jié)OM， =（+）。同理由N是AC的中點，得=（+）。=+=（+） =（+）=（+），=+=（+）=（+）=（+）=（）。=（+）（）=（）。|=|，=0，即PMQN。19.解：（I）由表中數(shù)據(jù)知（1）鯨沿海岸
9、線方向運行的速度為（km/分鐘）。（2）a、b滿足的關(guān)系式為。鯨的運動路線圖為（II）以點A為坐標原點，海岸線AB為x軸，建立直角坐標系，如圖，設(shè)鯨所在的位置為點P（x，y），由（I）知。又B（15，0），依題意知，觀測站B的觀測區(qū)域為，又，即。 。故鯨從A點進入前方觀測站B所用的時間為分鐘。答：鯨大約經(jīng)過113分鐘進入B站的觀測范圍。20. 解：（I） NP為AM的垂直平分線，|NA|=|NM|.又動點N的軌跡是以點C（1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.且橢圓長軸長為焦距2c=2. 曲線E的方程為（II）當(dāng)直線GH斜率存在時，設(shè)直線GH方程為得設(shè)，又當(dāng)直線GH斜率不存在，方程為21. 解：（1）依題意，的半徑，與彼此外切， 兩邊平方，化簡得 , 即 , ， ， 數(shù)列是等差數(shù)列 (2) 由題設(shè)，即， ， 22. 解：（1）f（x）的定義域是，由于所有的都是正數(shù)，故是單調(diào)遞增的 f（x）的定義域是（）（i1，2，）與i無關(guān)所有的，共線，該直線過點（a，a），斜率為1-a，當(dāng)n2時，是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示）梯形面積是于是 故 （）解法一：結(jié)合圖像，易見即a2時，而，即a2時，故當(dāng)1a2時，存在正整數(shù)n，使得解法二：假設(shè)存在正整數(shù)n，使得，則應(yīng)有，1a2時，存在正整數(shù)n，使得成立
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試卷(13)-數(shù)形結(jié)合思想 大綱人教版（通用）
