《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的概念及表示教案 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的概念及表示教案 文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、函數(shù)的概念與表示一、 知識梳理:(閱讀教材必修1第15頁第26頁)1、 函數(shù)(1)、函數(shù)的定義: (2)、構(gòu)成函數(shù)的三要素:函數(shù)的定義含有三個要素,即定義域A,值域C,對應(yīng)法則f,當(dāng)定義域A,對應(yīng)法則f相同時,兩個函數(shù)表示是同一個函數(shù),解決一切函數(shù)問題必須認真確定函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域包含四種形式:自然型;限制型;實際型;抽象型;(3)函數(shù)的表示方法:解析式法,圖象法,列表法2、 映射映射的定義: 函數(shù)與映射的關(guān)系:函數(shù)是特殊的映射3、分段函數(shù)分段函數(shù)的理解:函數(shù)在它的定義域中對于自變量x的不同取值上的對應(yīng)關(guān)系不同,則可以用多個不同的解析式來表示該函數(shù),這種形式的函數(shù)叫分段函數(shù),分段函數(shù)是
2、一個函數(shù)而不是多個函數(shù)。4、函數(shù)解析式求法求函數(shù)解析式的題型有:(1)已知函數(shù)類型,求函數(shù)的解析式:待定系數(shù)法;(2)已知求或已知求:換元法、配湊法;(3)已知函數(shù)圖像,求函數(shù)解析式;(4)滿足某個等式,這個等式除外還有其他未知量,需構(gòu)造另個等式:解方程組法;(5)應(yīng)用題求函數(shù)解析式常用方法有待定系數(shù)法等二、題型探究探究一:求函數(shù)的定義域例1:1. 【15年新課標2文科改編】如圖,長方形的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點,點P沿著邊BC,CD與DA運動,記 ,將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數(shù) ,則的圖像大致為( )A B C D【答案】B,本題在解題時,突破點可以抓住定義域。2、
3、函數(shù)y=的值域是y|y0或y4,則此函數(shù)的定義域為_.解析:y0或y4,0或4.x3或3x.答案: x3或32時,有a+2-(a-2)=3無解;當(dāng)-2a2時,有a+2+(a-2)=3a=;當(dāng)a-2時,有-(a+2)+(a-2)=3無解.a=.12.已知函數(shù)f(x)=的定義域為R,求a的取值范圍.解析:當(dāng)a=0時,函數(shù)定義域為R.當(dāng)a0時,要使ax2+4ax+30對一切xR恒成立,其充要條件是0,即16a2-12a0,0a.因此a的取值范圍為0,).13.如下圖,用長為l的木條圍成上部分是半圓下部分是矩形的窗框,中間有2根橫檔,要使透光效果最好,應(yīng)如何設(shè)計?解析:設(shè)半圓的半徑為x,則窗戶的面積y=x2+2xx2+l x,由解得0x.y=-(6+)x2+lx(0x0,x0,1,t0.(3)當(dāng)0x1時,f(x)g(x)t-2x(0x1)t(-2x)max.設(shè)U=2x,m=,則1m,x=m2-1,U=m-2(m2-1)=-2m2+m+2=-2(m-)2+2.當(dāng)m=1(x=0)時,Umax=1.t1.附加題:實驗班1已知的定義域為,則的定義域為2函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為DA.(0,1) B.0,1) C.(0,1 D.0,13、已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為(B)(A) (B) (C) (D)4.函數(shù)的定義域為( C )A. B. C. D.