吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與定積分應(yīng)用（2）學(xué)案 理

《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與定積分應(yīng)用（2）學(xué)案 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與定積分應(yīng)用（2）學(xué)案 理（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、導(dǎo)數(shù)與定積分（尖刀班）（2） 【探究7】：討論函數(shù)的單調(diào)性例8：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.分析 利用求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟求解. 解析 ，令得或.如表3-2所示，的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為.表3-200極大值極小值評(píng)注 單調(diào)區(qū)間的呈現(xiàn)形式，解題過程盡量列表.變式1 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，若該曲線在點(diǎn)處的切線通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的方程.變式2 已知曲線，且是奇函數(shù).（1）求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 變式3 函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，則 的解集為（ ）A B C D【探究8】：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值和最值例9：設(shè)函數(shù)，其中求函數(shù)的極大值和極小值。（極大值0；極小值）例10：已

2、知函數(shù)(1)、求的最小值；)（2）、若對(duì)所有的，都有 ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(a)探究9：已知函數(shù)的極大值和最值，求參數(shù)的值或取值范圍。例11：函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；(增區(qū)間：(-),(,)減區(qū)間為:();極大值:5+4極小值：5-4.（）若關(guān)于的方程有個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.( 5-4)（）已知當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.K5例12已知函數(shù)，其中（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值【分析】(I)解：當(dāng)時(shí)，又所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即(II)解：由于以下分兩種情況討論.(1)當(dāng)時(shí)，令得到當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間

3、內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù).函數(shù)在處取得極小值且.函數(shù)在處取得極大值且.(2)當(dāng)時(shí)，令得到.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：00極小值極大值所以在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)為增函數(shù).函數(shù)在處取得極大值且.函數(shù)在處取得極小值且.【考點(diǎn)】本小題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法.例13設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)（）求的極值；（）若方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（）若函數(shù)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求的值解析（）令，得如表所示，可知在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，極小值為，極大值為00極小值極大值（）若方程有個(gè)實(shí)數(shù)根，則如圖（）所示即，得，故的取值范圍是（）若方程恰好有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則或，如圖（），（）所示，即或，解得或，所以當(dāng)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，或xyO-11-11xyO-11-11xyO-11-11-1評(píng)注 本類題要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和極值，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想變式1 已知，且當(dāng)和時(shí)，函數(shù)取極值（1）求的解析式（2）若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍變式2 已知函數(shù), 在點(diǎn)處的切線方程為（1）求的解析式；（2）若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的最小值；（3）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍