《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 兩角和與差的正弦、余弦及正切公式應(yīng)用學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 兩角和與差的正弦、余弦及正切公式應(yīng)用學(xué)案 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、兩角和與差的正弦、余弦及正切公式應(yīng)用一、 知識(shí)梳理: (閱讀教材必修4第124頁(yè)第135頁(yè))(1)、兩角和與差公式:sin()=sincoscossin cso()=coscossinsintan()=(2)、二倍角公式:Sin2=2sincos cos2=co- si=2 co-1=1-2 sitan2= (3)、和差倍的變形應(yīng)用:tan()=;1=2 ;1+cos=2 ; 1-cos=2(3)、輔助角公式:asin+bcos=sin(+) 常用結(jié)論:sin=2sin; sin=2sin; 二、 題型探究探究一:和差公式的應(yīng)用.例1: 【2020高考新課標(biāo)1,理2】 =( ) (A) (B)
2、 (C) (D)【答案】D例2:【2020高考重慶,理9】若,則()A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C探究二:二倍角公式的應(yīng)用例3:【2020高考山東,理16】設(shè).求的單調(diào)區(qū)間;探究三:輔助角公式的應(yīng)用例4:求函數(shù)y=的值域。例5:求函數(shù)y= (0),函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。 探究四:公式的綜合應(yīng)用例6:求函數(shù)f(x)=sinxcosx在 上的最大值。三、 方法提升:1、 仔細(xì)分析角與角之間的關(guān)系是利用兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)及證明的關(guān)鍵;2、 熟記 、的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào),掌握公式的正用和逆用和變形用的方法,注意整體思維
3、,不要亂套公式;3、 二倍角公式是和角公式的特例,體現(xiàn)了將一般化為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法,二倍角的三角函數(shù)公式,可以起到轉(zhuǎn)化作用,也可以起到升冪,降冪的作用;4、 在綜合化簡(jiǎn)、求值、證明中,要注意三個(gè)角度思考問(wèn)題,(1)、角的角度;(2)、函數(shù)名稱(chēng)的角度;(3)、式子特點(diǎn)及運(yùn)算角度。四、 反思感悟 五、 課時(shí)作業(yè)一、 選擇題:1、 已知tan=- ,那么的值等于(B )A、- B、- C、 D、2、已知cos(-) +sin= ,則sin(+)=( D ) B、 C、 D、 3、函數(shù)y=cosx(sinx+cosx)的最小值為( C )A、 B、 C、 D、24、“sin=”是“cos2”的(
4、A )A、充分而不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要條件5、若(-),cos (-)= ,=-,cos(+)=( C )A、 B、- C、 D、6、若= ,則cos+=( C )A、 B、- D、 7、 =(C )A、 B、 2 D、8.若2,則sin cos 的值是 (B)A B. C D.二、填空題9.cos()= ,cos()=,則tantan= ;10. cos() + sin() = ;三、解答題11. 【2020高考重慶,理18】 已知函數(shù) (1)求的最小正周期和最大值; (2)討論在上的單調(diào)性.12.已知tan= ,tan(=,求tan(13.已知tan,tan是方程的兩個(gè)根,求下例各式的值:(1)、tan((2)、(3)、