河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)

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1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練10 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·陜西] 若一個(gè)正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A(3,-6),B(m,-4)兩點(diǎn),則m的值為 (　　) A.2 B.8 C.-2 D.-8 2.[xx·邯鄲模擬] 一次函數(shù)y=2x-2的圖像可能是圖K10-1的 (　　) 圖K10-1 A.① B.② C.③ D.④ 3.[xx·常德] 若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則 (　　) A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 4.[xx·唐山灤縣] 已知一次函

2、數(shù)y=kx-m-2x的圖像與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是 (　　) A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 5.[xx·葫蘆島] 如圖K10-2,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為 (　　) 圖K10-2 A.x>-2 B.x<-2 C.x>4 D.x<4 6.[xx·懷化] 已知一次函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△AOB的面積是 (　　) A. B. C.4 D.8 7.[xx·荊州

3、] 已知:將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是 (　　) A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與x軸交于(1,0) C.與y軸交于(0,1) D.y隨x的增大而減小 8.[xx·棗莊] 如圖K10-3,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),P為OA上一動點(diǎn),PC+PD的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (　　) 圖K10-3 A.(-3,0) B.(-6,0) C.-,0 D.-,0 9.[xx·海南] 如圖K10-4,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是直線y=-x上的動

4、點(diǎn),過點(diǎn)M作MN⊥x軸,交直線y=x于點(diǎn)N,當(dāng)MN≤8時(shí),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,則m的取值范圍為　　　　.? 圖K10-4 10.若點(diǎn)M(x1,y1)在函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像上,當(dāng)-1≤x1≤2時(shí),-2≤y1≤1,則這條直線的函數(shù)解析式為　　　　.? 11.[xx·石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K10-5,點(diǎn)A1,A2,A3…在直線y=x上,點(diǎn)C1,C2,C3…在直線y=2x上,以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個(gè)正方形A1C1A2B1,第二個(gè)正方形A2C2A3B2,…,若A2的橫坐標(biāo)是1,則B3的坐標(biāo)是　　　　,第n個(gè)正方形的面積是　　　　.? 圖K10-5 12.如圖K10-6,

5、直線y=-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B. (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo); (2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積. 圖K10-6 13.[xx·連云港] 如圖K10-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(-2,0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B,將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D,C. (1)若OB=4,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式; (2)連接BD,若△ABD的面積是5,求點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長. 圖K10-7 14.[xx·廊坊模擬] 如圖K10-

6、8,正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上,BC的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,過定點(diǎn)M(-2,0)與動點(diǎn)P(0,t)的直線MP記作l. (1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線l上,并說明理由; (2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí),求t的取值范圍. 圖K10-8 |拓展提升| 15.[xx·承德模擬] 一次函數(shù)y=x+b(b>0)與y=x-1的圖像之間的距離等于3,則b的值為 (　　) A.2 B.3 C.4 D.6 16.[xx·石家莊二模] 在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線y=-x+4和點(diǎn)M(3,2).

7、 (1)判斷點(diǎn)M是否在直線y=-x+4上,并說明理由; (2)將直線y=-x+4沿y軸平移,當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)時(shí),求平移的距離; (3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)M且與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時(shí),則n的取值范圍是　　　　.? 圖K10-9 參考答案 1.A　2.D　3.B　4.A　5.A　6.B　7.C 8.C　[解析] (方法一)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo),結(jié)合點(diǎn)C,D'的坐標(biāo)求出直線CD'的函數(shù)表達(dá)式,令y=0即可求出

8、x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo). (方法二)根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D'的坐標(biāo),根據(jù)三角形中位線定理即可得出P為線段CD'的中點(diǎn),由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo). 9.-4≤m≤4　[解析] ∵點(diǎn)M在直線y=-x上, ∴M(m,-m), ∵M(jìn)N⊥x軸,且點(diǎn)N在直線y=x上, ∴N(m,m), ∴MN=|-m-m|=|2m|, ∵M(jìn)N≤8, ∴|2m|≤8, ∴-4≤m≤4. 10.y=x-1或y=-x　[解析] ∵點(diǎn)M(x1,y1)在直線y=kx+b上,-1≤x1≤2時(shí),-2≤y1≤1, ∴點(diǎn)(-

9、1,-2),(2,1)或(-1,1),(2,-2)在直線上, 則有:或 解得或 ∴y=x-1或y=-x. 11.(4,2)　22n-4　[解析] ∵點(diǎn)A1,A2,A3…在直線y=x上,A2的橫坐標(biāo)是1,∴A2(1,1), ∵點(diǎn)C1,C2,C3…在直線y=2x上, ∴C1,1,A1,, ∴A1C1=1-=,B11,, ∴第1個(gè)正方形的面積為2; ∵C2(1,2), ∴A2C2=2-1=1,B2(2,1),A3(2,2), ∴第2個(gè)正方形的面積為:12; ∵C3(2,4), ∴A3C3=4-2=2,B3(4,2), ∴第3個(gè)正方形的面積為22, ∴第n個(gè)正方形的面積為

10、(2n-2)2=22n-4. 12.解:(1)令y=0,則x=;令x=0,則y=3, ∴A,0,B(0,3). (2)∵OP=2OA, ∴P(-3,0)或(3,0), ∴AP=或, ∴當(dāng)AP=時(shí),S△ABP=AP×OB=××3=, 當(dāng)AP=時(shí),S△ABP=AP×OB=××3=. 13.解:(1)因?yàn)镺B=4,且點(diǎn)B在y軸正半軸上, 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4). 設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b, 將點(diǎn)A(-2,0),B(0,4)分別代入, 得解得 所以直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+4. (2)設(shè)OB=m, 因?yàn)椤鰽BD的面積是5, 所以AD·OB=5,

11、所以(m+2)·m=5, 即m2+2m-10=0, 解得m=-1+或m=-1-(舍去). 因?yàn)椤螧OD=90°, 所以點(diǎn)B的運(yùn)動路徑長為×2π×(-1+)=π. 14.解:(1)此時(shí)點(diǎn)A在直線l上. ∵BC=AB=2,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn), ∴B(-1,0),A(-1,2), 把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4, 得y=2×(-1)+4=2,即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)2, ∴此時(shí)點(diǎn)A在直線l上. (2)由題意可得D(1,2),M(-2,0), 當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),設(shè)l的解析式為y=kx+t(k≠0), ∴ 解得 由(1)可知,當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),t=4. ∴當(dāng)直線l與AD

12、邊有公共點(diǎn)時(shí), t的取值范圍是≤t≤4. 15.C　[解析] 設(shè)直線y=x+b與y軸交點(diǎn)為B,直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為A,過點(diǎn)A作AD垂直直線y=x+b于點(diǎn)D,如圖所示. ∴點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)C,0, ∴OA=1,OC=,AC==, ∴cos∠ACO==. ∵∠BAD與∠CAO互余,∠ACO與∠CAO互余, ∴∠BAD=∠ACO. ∵AD=3,cos∠BAD==, ∴AB=5. ∵直線y=x+b與y軸的交點(diǎn)為B(0,b), ∴AB=|b-(-1)|=5, 解得:b=4或b=-6. ∵b>0, ∴b=4,故選C. 16.解:(1)點(diǎn)M不在直

13、線y=-x+4上,理由如下: ∵當(dāng)x=3時(shí),y=-3+4=1≠2, ∴點(diǎn)M(3,2)不在直線y=-x+4上. (2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+m. ①點(diǎn)M(3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M1(3,-2), ∵點(diǎn)M1(3,-2)在直線y=-x+4+m上, ∴-2=-3+4+m, ∴m=-3, 即平移的距離為3; ②點(diǎn)M(3,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M2(-3,2), ∵點(diǎn)M2(-3,2)在直線y=-x+4+m上, ∴2=3+4+m,∴m=-5, 即平移的距離為5. 綜上所述,平移的距離為3或5. (3)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)M(3,2), ∴2=3k+b,b=2-3k. ∵直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n, ∴y=kn+b=-n+4, ∴kn+2-3k=-n+4, ∴k=. ∵y=kx+b隨x的增大而增大, ∴k>0,即>0, ∴①或② 不等式組①無解,不等式組②的解集為2