《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)、平面向量 第三講 平面向量課后訓(xùn)練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)、平面向量 第三講 平面向量課后訓(xùn)練 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題二 三角函數(shù)、平面向量 第三講 平面向量課后訓(xùn)練 文一、選擇題1(2018鄭州一模)已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角為60，則|a3b|等于()A.B.C.D4解析：依題意得ab，|a3b|，故選C.答案：C2(2018石家莊模擬)在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且，設(shè)a，b，則()A.abB.abC.abD.ab解析：()ba，故選B.答案：B3設(shè)向量a(1，m)，b(m1,2)，且ab，若(ab)a，則實數(shù)m()A.B.C1D2解析：因為a(1，m)，b(m1,2)，且ab，所以ab(1，m)(m1,2)(2m，m2)，又(ab)a，所以(ab)a0，
2、可得(2m)1m(m2)0，解得m1或m2.當(dāng)m2時，ab，不符合題意，舍去，故選C.答案：C4(2018南寧模擬)已知O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，0，2且BAC60，則OBC的面積為()A.B.C.D.解析：0，O是ABC的重心，于是SOBCSABC.2，|cosBAC2，BAC60，|4.又SABC|sinBAC，OBC的面積為，故選A.答案：A5(2018沈陽模擬)已知平面向量a(2，x)，b(1，)，且(ab)b，則實數(shù)x的值為()A2B2C4D6解析：由(ab)b，得(ab)b0，即(3，x)(1，)3x30，即x6，解得x2，故選B.答案：B6(2018洛陽模擬)已知向量a(m,2)，b(3
3、，6)，若|ab|ab|，則實數(shù)m的值是()A4B1C1D4解析：由|ab|ab|，兩邊平方整理得ab0，即3m120，故m4，故選D.答案：D7已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量c滿足(ac)(bc)0，則|c|的最大值是()A1B2CD解析：因為|a|b|1，ab0，(ac)(bc)c(ab)|c|2|c|ab|cos |c|20，其中為c與ab的夾角，所以|c|ab|cos cos ，所以|c|的最大值是.答案：C8(2018撫州二模)已知a，b是兩個互相垂直的單位向量，且ca1，cb1，|c|，則對任意的正實數(shù)t，的最小值是()A2B2C4D4解析：2c2t2a2b22t
4、accb2ab2t22t2228(t0)，當(dāng)且僅當(dāng)t2，2t，即t1時等號成立，|ctab|的最小值為2.答案：B9(2018廣西五校聯(lián)考)設(shè)D是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，2，則()A.B.C.D.解析：.答案：A10在ABCD中，|8，|6，N為DC的中點(diǎn)，2，則()A48B36C24D12解析：()()()()22826224.答案：C11(2018渭南瑞泉中學(xué)五模)如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)，且滿足DAP30，若|1，|，mn(m，nR)，則等于()A.B.3C.D.解析：如圖，考慮特殊情況，假設(shè)點(diǎn)P在矩形的對角線BD上，由題意易知|2，ADB60，又DAP30，所以DPA90.由|1，可得
5、|，從而可得.又mn，所以m，n，則3.故選B.答案：B12(2018東北四市模擬)已知向量(3,1)，(1,3)，mn(m0，n0)，若mn1，則|的最小值為()A.B.C.D.解析：由(3,1)，(1,3)，得mn(3mn，m3n)，因為mn1(m0，n0)，所以n1m且0m1，所以(12m,4m3)，則|(0m1)，所以當(dāng)m時，|min.答案：C二、填空題13(2017高考全國卷)已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab與a垂直，則m_.解析：因為ab(m1,3)，ab與a垂直，所以(m1)(1)320，解得m7.答案：714(2018惠州模擬)在四邊形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，已知|8，|5，與的夾角為，且cos ，3，則_.解析：，四邊形ABCD為平行四邊形，又3，又|8，|5，cos ，8522，()()|2|25211822.答案：215(2018唐山模擬)在ABC中，(3)，則角A的最大值為_解析：因為(3)，所以(3)0，(3)()0，24320，即cos A2，當(dāng)且僅當(dāng)|時等號成立因為0A，所以0A，即角A的最大值為.答案：16(2017高考天津卷)在ABC中，A60，AB3，AC2.若2，(R)，且4，則的值為_解析：().又323，所以()2()233()454，解得.答案：
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