2022年高中物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 萬(wàn)有引力定律(含解析)

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1、2022年高中物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 萬(wàn)有引力定律(含解析) 1．推導(dǎo)太陽(yáng)與行星之間的引力公式時(shí)用到的物理規(guī)律 有：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律、牛頓第二定律和牛頓第 三定律。 2．牛頓認(rèn)為所有物體之間存在萬(wàn)有引力，太陽(yáng)與行星 間的引力使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。 3．自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在 它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2 的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比， 這就是萬(wàn)有引力定律，其表達(dá)式為F＝G。 4．引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，是英國(guó)物理學(xué)家 卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出的。

2、 5．萬(wàn)有引力定律僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間萬(wàn)有引力的計(jì)算， 對(duì)于不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間仍存在萬(wàn)有引力，但萬(wàn)有 引力公式不能直接使用。 一、 太陽(yáng)與行星間的引力 引力 規(guī)律 太陽(yáng)對(duì)行星的引力 太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比，即F∝。 行星對(duì)太陽(yáng)的引力 行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比，即F′∝。 太陽(yáng)與行星間的引力 太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比，即F＝G，G為比例系數(shù)，其大小與太陽(yáng)和行星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，引力的方向沿兩者的連線。 二、

3、萬(wàn)有引力定律 1．月—地檢驗(yàn) (1)目的：驗(yàn)證月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力，從而將太陽(yáng)與行星間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體之間。 (2)原理：計(jì)算月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an，將an與物體在地球附近下落的加速度——自由落體加速度g比較，看是否滿足an＝g。 (3)結(jié)論：數(shù)據(jù)表明，an與g相等，這說(shuō)明地面物體受地球的引力、月球受地球的引力，以及太陽(yáng)、行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。 2．萬(wàn)有引力定律 (1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。 (2)公式

4、：F＝G。 (3)引力常量：上式中G叫引力常量，大小為6.67×10－11N·m2/kg2，它是由英國(guó)科學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里首先測(cè)出的，該實(shí)驗(yàn)同時(shí)也驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律。 1．自主思考——判一判 (1)公式F＝G中G是比例系數(shù)，與太陽(yáng)行星都沒(méi)關(guān)系。(√) (2)在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星的引力公式時(shí)，用到了牛頓第二定律和牛頓第三定律。(√) (3)由于天體間距離很遠(yuǎn)，在研究天體間的引力時(shí)可以將它們視為質(zhì)點(diǎn)。(√) (4)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶狻?×) (5)月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的。(√) (6)地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力

5、是兩種不同性質(zhì)的力。(×) 2．合作探究——議一議 (1)由G＝mg知，地面上的物體所受重力與地球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？ 提示：不對(duì)，重力加速度g與地球的質(zhì)量有關(guān)。地面上物體受到的重力近似等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，即mg＝G，可得g＝G，其中M和R表示地球的質(zhì)量和半徑。 (2)如圖6-2-1所示，行星所做的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與我們平常生活中見(jiàn)到的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是否符合同樣的動(dòng)力學(xué)規(guī)律？如果是，分析行星的受力情況。 圖6-2-1 提示：行星與平常我們見(jiàn)到的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一樣，遵守牛頓第二定律F＝，行星所需要的向心力由太陽(yáng)對(duì)它的引力提供。 對(duì)太陽(yáng)與行星間的引力的理解

6、 1．兩個(gè)理想化模型 在公式F＝G的推導(dǎo)過(guò)程中，我們用到了兩個(gè)理想化模型。 (1)由于太陽(yáng)系中行星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)的軌跡的兩個(gè)焦點(diǎn)靠得很近，行星的運(yùn)動(dòng)軌跡非常接近圓，所以將行星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)由于天體間的距離很遠(yuǎn)，研究天體間的引力時(shí)將天體看成質(zhì)點(diǎn)，即天體的質(zhì)量集中在球心上。 2．推導(dǎo)過(guò)程 3．太陽(yáng)與行星間的引力的特點(diǎn) 太陽(yáng)與行星間引力的大小，與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。 4．公式F＝G的適用范圍 我們?cè)谝延械挠^測(cè)結(jié)果(開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律)和理論引導(dǎo)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)下進(jìn)行推測(cè)和分析，所得出

7、的結(jié)論不但適用于行星與太陽(yáng)之間的作用力，而且對(duì)其他天體之間的作用力也適用。 1．在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)與行星間的引力過(guò)程中，得出太陽(yáng)對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽(yáng)的引力表達(dá)式，是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟，這一步驟采用的論證方法是(　　) A．研究對(duì)象的選取　　　　　 B．理想化過(guò)程 C．控制變量法 D．等效法 解析：選D　對(duì)于太陽(yáng)與行星之間的相互作用力，太陽(yáng)和行星的地位完全相同，既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力符合關(guān)系式F∝，依據(jù)等效法，行星對(duì)太陽(yáng)的引力也符合關(guān)系式F∝，故D項(xiàng)正確。 2．(多選)下列關(guān)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力的說(shuō)法正確的是(　　) A．太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的向心力

8、B．太陽(yáng)對(duì)行星的引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比 C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān) D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)的距離成反比 解析：選AB　行星之所以能繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，就是由于太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A選項(xiàng)正確。由太陽(yáng)對(duì)行星引力的表達(dá)式F＝G可知，太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)的距離的平方成反比，B正確，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．已知土星的公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的9倍，土星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的750倍。那么太陽(yáng)對(duì)土星的吸引力約為太陽(yáng)對(duì)地球的吸引力的多少倍？ 解析：設(shè)土星的質(zhì)量為m1，地球的質(zhì)

9、量為m2，土星的軌道半徑為r1，地球的軌道半徑為r2， 則由F＝G得＝＝·＝≈9.26。 答案：9.26 對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解 1．對(duì)萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F＝G的說(shuō)明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2；其物理意義為：引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力。 (2)距離r：公式中的r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，對(duì)于質(zhì)量均勻分布的球體，就是兩球心間的距離。 2．F＝G的適用條件 (1)萬(wàn)有引力定律的公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，可用此公式近似計(jì)算兩物體間的萬(wàn)有引力。 (2)質(zhì)量

10、分布均勻的球體間的相互作用，可用此公式計(jì)算，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。 (3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。 3．萬(wàn)有引力的四個(gè)特性 普遍性 萬(wàn)有引力不僅存在于太陽(yáng)與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力。 相互性 兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力，總是滿足大小相等，方向相反，作用在兩個(gè)物體上。 宏觀性 地面上的一般物體之間的萬(wàn)有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間或天體與其附近的物體之間，萬(wàn)有引力起著決定性作用。 特殊性 兩個(gè)物體之間

11、的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與它們所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無(wú)關(guān)。 [典例]　(多選)對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式F＝G，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．公式中G為引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān) B．當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 C．m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力 D．m1與m2受到的引力大小總是相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān) [思路點(diǎn)撥]　 (1)萬(wàn)有引力定律是有適用條件的，即兩個(gè)物體必須能看成質(zhì)點(diǎn)。 (2)兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力。 [解析]　公式中的G為比例系數(shù)，

12、稱作引力常量，與兩個(gè)物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，A對(duì)；當(dāng)兩物體表面距離r越來(lái)越小，直至趨近于零時(shí)，物體不能再看作質(zhì)點(diǎn)，表達(dá)式F＝G已不再適用于計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，B錯(cuò)；m1與m2受到彼此的引力為作用力與反作用力，此二力總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)，C錯(cuò)，D對(duì)。 [答案]　AD (1)任何兩個(gè)物體間都存在著萬(wàn)有引力，只有質(zhì)點(diǎn)間或能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的引力才可以應(yīng)用公式F＝G計(jì)算其大小。 (2)萬(wàn)有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬(wàn)有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略?！　? 　　 1．如圖6-2-2所示，兩球間的距離為r，兩球的質(zhì)量分布均勻，大

13、小分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2。則兩球的萬(wàn)有引力大小為(　　) 圖6-2-2 A．G B．G C．G D．G 解析：選D　對(duì)兩質(zhì)量分布均勻的球體，F(xiàn)＝G中的r為兩球心之間的距離。兩球的萬(wàn)有引力F＝G，故D正確。 2．要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的，下列辦法不可采用的是(　　) A．使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變 B．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來(lái)的，距離不變 C．使兩物體間的距離增為原來(lái)的2倍，質(zhì)量不變 D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的 解析：選D　根據(jù)F＝G可知，A、B、C三種情況中萬(wàn)有引力均減為原來(lái)的，當(dāng)距離和質(zhì)量都減為原來(lái)的時(shí)，萬(wàn)有引

14、力不變。選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系 1.萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系：如圖6-2-3所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬(wàn)有引力公式得F＝G。引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力，其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn，F(xiàn)2就是物體的重力mg。 圖6-2-3 2．重力與緯度的關(guān)系：地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。 (1)赤道上：重力和向心力在一條直線上F＝Fn＋mg，即G＝mrω2＋mg，所以mg＝G－mrω2。 (2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G。 (3)其他位置：重力是萬(wàn)有引力

15、的一個(gè)分力，重力的大小mg

16、重力等于物體受到的萬(wàn)有引力。設(shè)地球質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，則 在地面：mg＝G在h高處：mg′＝G 解得：＝。 [答案]　 關(guān)于萬(wàn)有引力和重力關(guān)系的處理方法 (1)物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小，物體轉(zhuǎn)動(dòng)需要的向心力很小，一般情況下，認(rèn)為重力約等于萬(wàn)有引力，即mg＝G。 (2)對(duì)于地球的衛(wèi)星，所受重力等于萬(wàn)有引力，即mg＝G。 　　　　 1．將物體由赤道向兩極移動(dòng)，則(　　) A．它的重力減小 B．它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力增大 C．它隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力減小 D．向心力方向、重力的方向都指向地心 解析：選C　地球表面上所有物體所受地球的萬(wàn)有引力，按其作用

17、效果分為重力和向心力，向心力使物體得以隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)，所以說(shuō)重力是地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。萬(wàn)有引力、重力和向心力三個(gè)力遵循力的平行四邊形定則，只有萬(wàn)有引力的方向指向地心，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。物體由赤道向兩極移動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力大小不變，向心力減小，重力增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)兩極時(shí)，重力等于萬(wàn)有引力，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確。 2．火星半徑約為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的。一位宇航員連同宇航服在地球上的質(zhì)量為50 kg。求： (1)在火星上宇航員所受的重力為多少？ (2)宇航員在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2) 解析：(1)由mg＝

18、G，得g＝。 在地球上有g(shù)＝， 在火星上有g(shù)′＝， 所以g′＝ m/s2， 那么宇航員在火星上所受的重力 mg′＝50× N≈222.2 N。 (2)在地球上宇航員跳起的高度為1.5＝， 在火星上宇航員跳起的高度h＝， 聯(lián)立以上兩式得h＝3.375 m。 答案：(1)222.2 N　(2)3.375 m 1．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思維過(guò)程是(　　) A．理想實(shí)驗(yàn)—理論推導(dǎo)—實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) B．假想—理論推導(dǎo)—規(guī)律形成 C．假想—理論推導(dǎo)—實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) D．實(shí)驗(yàn)事實(shí)—假想—理論推導(dǎo) 解析：選C　牛頓的思維過(guò)程：既然是行星與太陽(yáng)間的引力使得行星不能飛離太陽(yáng)，那么是什么力

19、使得地面的物體不能離開(kāi)地球，總要落回地面呢？這個(gè)力延伸到月球，拉住月球使它繞地球運(yùn)動(dòng)的力與拉著蘋果下落的力，是否是同一種性質(zhì)的力？是否遵循相同的規(guī)律？用月—地檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，故C正確。 2．生活中我們常看到蘋果落向地球，而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果。下列論述中正確的是(　　) A．原因是蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力較小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果的引力較大 B．原因是地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球沒(méi)有引力 C．蘋果對(duì)地球的作用力和地球?qū)μO果的作用力大小是相等的，但由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯的加速度 D．以上說(shuō)法都不對(duì) 解析：選C　由牛頓第三定律知，蘋果與地球間的相互作用力大小相等，而蘋果的質(zhì)

20、量遠(yuǎn)小于地球的質(zhì)量，因而產(chǎn)生的加速度遠(yuǎn)大于地球的加速度。 3．關(guān)于萬(wàn)有引力定律和引力常量，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測(cè)定的 B．萬(wàn)有引力定律是由開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 C．萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的 D．萬(wàn)有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的 解析：選D　牛頓的蘋果和卡文迪許的鉛球共同成就了萬(wàn)有引力定律。 4．(多選)關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．萬(wàn)有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的 B．萬(wàn)有引力定律不適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用

21、 C．公式中的G是一個(gè)比例常量，其單位是N·m2/kg2 D．任何兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體之間的相互作用可以用該公式來(lái)計(jì)算，r是兩球球心之間的距離 解析：選ACD　萬(wàn)有引力定律和其他定律一樣，是牛頓在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的，具有普適性，故A正確，B錯(cuò)誤。萬(wàn)有引力定律公式F＝G中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，稱為萬(wàn)有引力常量。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體之間的相互作用力也可以用該公式計(jì)算，其中r為兩球球心間的距離，故C、D正確。 5．設(shè)地球是半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為M，若把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，則物體受到的地球的萬(wàn)有引力大小為(　　) A．零　　　　　　　　 B．無(wú)

22、窮大 C．G D．無(wú)法確定 解析：選A　有的同學(xué)認(rèn)為：由萬(wàn)有引力公式F＝G，由于r→0，故F為無(wú)窮大，從而錯(cuò)選B。設(shè)想把物體放到地球的中心，此時(shí)F＝G已不適用。地球的各部分對(duì)物體的吸引力是對(duì)稱的，故物體受到的地球的萬(wàn)有引力是零，故應(yīng)選A。 6．(多選)對(duì)于太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式F＝G，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．公式中的G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星均無(wú)關(guān) B．M、m彼此受到的引力總是大小相等 C．M、m彼此受到的引力是一對(duì)平衡力，合力等于0，M和m都處于平衡狀態(tài) D．M、m彼此受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力 解析：選ABD　太陽(yáng)與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力

23、，分別作用在兩個(gè)物體上，是一對(duì)作用力與反作用力，不能進(jìn)行合成，故B、D正確，C錯(cuò)誤；公式中的G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星均沒(méi)有關(guān)系，A正確。 7．(多選)關(guān)于引力常量G，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．G值的測(cè)出使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值 B．引力常量G的大小與兩物體質(zhì)量的乘積成反比，與兩物體間距離的平方成正比 C．引力常量G在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體相距1 m時(shí)的相互吸引力 D．引力常量G是不變的，其數(shù)值大小與單位制的選擇無(wú)關(guān) 解析：選AC　利用G值和萬(wàn)有引力定律不但能“稱”出地球的質(zhì)量，而且可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等，故A正確；引

24、力常量G是一個(gè)普遍適用的常量，其數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的質(zhì)點(diǎn)相距1 m時(shí)的相互吸引力，它的大小與所選的單位有關(guān)，故B、D錯(cuò)誤，C正確。 8．(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式F＝，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律；是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 B．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式v＝，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由速度的定義式得來(lái)的 C．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式＝k，這個(gè)關(guān)系式是開(kāi)普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到證明的 D．在探究太陽(yáng)對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個(gè)公式，都是可以在實(shí)驗(yàn)

25、室中得到證明的 解析：選AB　開(kāi)普勒的三大定律是總結(jié)行星運(yùn)動(dòng)的觀察結(jié)果而總結(jié)歸納出來(lái)的規(guī)律，每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律，都是從觀察行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來(lái)的，故開(kāi)普勒的三大定律都是在實(shí)驗(yàn)室中無(wú)法驗(yàn)證的定律。 9．宇航員王亞平在“天宮1號(hào)”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國(guó)首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(　　) A．0　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選B　飛船受的萬(wàn)有引力等于在該處所受的重力，即G＝mg，得g＝，選項(xiàng)B正確。 10．火箭在高空某處所受的引力為它在地面某

26、處所受引力的一半，則火箭離地面的高度與地球半徑之比為(　　) A．(＋1)∶1 B．(－1)∶1 C.∶1 D．1∶ 解析：選B　設(shè)地球的半徑為R，火箭離地面高度為h，所以Fh＝，F(xiàn)地＝，其中Fh＝F地，因此＝，選項(xiàng)B正確。 11．已知太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m1，月球的質(zhì)量為m2，當(dāng)發(fā)生日食時(shí)，太陽(yáng)、月球、地球幾乎在同一直線上，且月球位于太陽(yáng)與地球中間，如圖1所示。設(shè)月球到太陽(yáng)的距離為a，到地球的距離為b，則太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1和太陽(yáng)對(duì)月球的引力F2的大小之比為多少？ 圖1 解析：由太陽(yáng)對(duì)地球和月球的吸引力滿足F＝G，知： 太陽(yáng)對(duì)地球的引力F1＝G， 太陽(yáng)對(duì)月

27、球的引力F2＝G， 故＝。 答案： 12．一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？(g取10 m/s2) 解析：設(shè)此時(shí)火箭上升到離地球表面高度h處，火箭中物體的視重等于物體受到的支持力FN，物體受到的重力為mg′，g′是高為h處的重力加速度，由牛頓第二定律得FN－mg′＝ma?、伲? 其中m＝，代入①式得 mg′＝FN－a＝N＝1 N。 在距離地面高度為h處，物體的重力為1 N，物體的重力等于萬(wàn)有引力。 在地球表面：mg＝G?、?， 在距離地面h高處：mg′＝G?、?， ②與③相除可得＝， 所以R地＋h＝·R地＝·R地＝4R地， 所以h＝3R地。 答案：3倍