江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（四）導(dǎo)數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（含解析）

《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（四）導(dǎo)數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（四）導(dǎo)數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（含解析）（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 自主加餐的3大題型 14個(gè)填空題強(qiáng)化練（四）導(dǎo)數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用（含解析）題型一導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算1y的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)解析：y.答案：2已知aR，設(shè)函數(shù)f(x)axln x的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線為l，則l在y軸上的截距為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)a，所以f(1)a1，又f(1)a，所以切線l的方程為ya(a1)(x1)，令x0，得y1.答案：13若曲線yacos x1在點(diǎn)處的切線與直線2xy30垂直，則a_.解析：因?yàn)閥acos x1的導(dǎo)函數(shù)為yasin x，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為ka，由于切線與直線2xy30垂直，則(a)(2)1，即a.答案：4已知函數(shù)f(x)

2、的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)3x22xf(2)，則f(5)_.解析：對(duì)f(x)3x22xf(2)求導(dǎo)，得f(x)6x2f(2)令x2，得f(2)12.再令x5，得f(5)652f(2)6.答案：6臨門一腳1求導(dǎo)時(shí)應(yīng)注意：(1)求導(dǎo)之前利用代數(shù)或三角恒等變換對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可減少運(yùn)算量(2)對(duì)于商式的函數(shù)若在求導(dǎo)之前變形，則可以避免使用商的導(dǎo)數(shù)法則，減少失誤2利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時(shí)，函數(shù)在某點(diǎn)處的切線斜率等于在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，求導(dǎo)之后要注意代入的是切點(diǎn)橫坐標(biāo)，如果沒(méi)有切點(diǎn)坐標(biāo)，一般要設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程題型二導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1函數(shù)f(x)xln x的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)解析

3、：函數(shù)f(x)的定義域是(0，)，且f(x)1，令f(x)0，解得0x0)，當(dāng)x0時(shí)，有00且a13，解得10與f(x)為增函數(shù)的關(guān)系：f(x)0能推出f(x)為增函數(shù)，但反之不一定如函數(shù)f(x)x3在(，)上單調(diào)遞增，但f(x)0，所以f(x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件2用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)單調(diào)性首先要求定義域，單調(diào)性的逆向問(wèn)題應(yīng)該解f(x)0或f(x)0的恒成立問(wèn)題，要注意分類討論和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用3函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)、不單調(diào)、存在單調(diào)區(qū)間這三類問(wèn)題要區(qū)分清楚題型三導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1函數(shù)y2x的極大值是_解析：y2，令y0，得x1.當(dāng)x0；當(dāng)1x0時(shí)，y0.所以當(dāng)x1時(shí)，

4、y取得極大值3.答案：32已知函數(shù)f(x)x3x22ax1，若函數(shù)f(x)在(1,2)上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1,2)上有極值，則需函數(shù)f(x)在(1,2)上有極值點(diǎn)法一：令f(x)x22x2a0，得x11，x21，因?yàn)閤1(1,2)，因此則需1x22，即112，即412a9，所以a4，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.法二：f(x)x22x2a的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱軸為x1，則f(x)在(1,2)上是單調(diào)遞增函數(shù)，因此解得a0，解得x；令f(x)0，解得0xa，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：f(x)3x2x2，令f(x)0，得3x2x20，解得x1或x，故f(x

5、)在，(1,2)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故f(x)在x1處取得極小值，且f(1)，f(1)，故f(x)min，所以a.答案：9f(x)x34xm的極小值為，則m的值為_(kāi)解析：f(x)x24，當(dāng)f(x)0時(shí)，x2或x2.當(dāng)f(x)0時(shí)，2x0時(shí)，x2.f(x)在(，2)，(2，)上是增函數(shù)，在(2,2)上是減函數(shù)f(x)極小值f(2)2342mm.m4.答案：410已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(1)1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)，則f(x)的解集為_(kāi)解析：設(shè)F(x)f(x)，則F(1)f(1)110，F(xiàn)(x)f(x)，對(duì)任意xR，有F(x)f(x)0，即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，則F(x)

6、0的解集為(1，)，即f(x)的解集為(1，)答案：(1，)11已知函數(shù)f(x)x33ax1，a0.若f(x)在x1處取得極值，直線ym與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)在x1處取得極值，所以f(1)3(1)23a0，所以a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23，由f(x)0，解得x11，x21.故由f(x)的單調(diào)性可知，f(x)在x1處取得極大值f(1)1，在x1處取得極小值f(1)3.因?yàn)橹本€ym與函數(shù)yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合f(x)的圖象(如圖所示)可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3,1)答案：(3,1)12定義在R上的偶函數(shù)f(x)的

7、導(dǎo)函數(shù)為f(x)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有2f(x)xf(x)2恒成立，則使x2f(x)f(1)x21成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)解析：令G(x)x2f(x)f(1)x21，所求不等式為G(x)0，又G(1)f(1)f(1)110，故化為解不等式G(x)G(1)又f(x)為偶函數(shù)，則G(x)G(x)，所以G(x)也為偶函數(shù)，G(x)2xf(x)x2f(x)2xx2f(x)xf(x)2，而-16.67C(x)xf(x)2，即2f(x)xf(x)20時(shí)，G(x)0，G(x)在(0，)上單調(diào)遞減，故由G(x)1，同理當(dāng)x0時(shí)，由G(x)G(1)G(1)，得x0，M(a2，a)，N(ln a，a)，故MN的

8、長(zhǎng)l|a2ln a|，設(shè)f(a)a2ln a(a0)，所以f(a)2a，令f(a)0，得a，所以f(a)在上單調(diào)遞增；令f(a)0，得0a0，所以l|a2ln a|a2ln af(a)，所以當(dāng)a時(shí)，線段MN的長(zhǎng)取得極小值，也是最小值答案：14若函數(shù)f(x)exx3x1的圖象上有且只有兩點(diǎn)P1，P2，使得函數(shù)g(x)x3的圖象上存在兩點(diǎn)Q1，Q2，且P1與Q1，P2與Q2分別關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值集合是_解析：設(shè)函數(shù)f(x)的圖象上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，故有即方程x3在(，0)(0，)上有兩解，即方程xexx2xm在(，0)(0，)上有兩解，即函數(shù)h(x)xexx2x(x0)的圖象與ym的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，令h(x)(ex1)(x1)0得，x0(舍去)或x1，作出函數(shù)h(x)圖象知，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)有兩解，所以mh(1).答案：