2022高考物理 考前復習利器之靜電場和電路:8 直流電路 簡單的邏輯電路學案
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1、2022高考物理 考前復習利器之靜電場和電路:8 直流電路 簡單的邏輯電路學案 【學習目標】 1.知道數(shù)字電路和模擬電路的概念,了解數(shù)字電路的優(yōu)點。 2.知道“與”門、“或”門、“非”門電路的特征,邏輯關系及表示法。 3.初步了解“與”門、“或”門、“非”門電路在實際問題中的應用。 4.初步了解三種門電路的邏輯關系和數(shù)字信號和數(shù)字電路的含義。 【要點梳理】 要點一、數(shù)字信號與模擬信號 1、數(shù)字信號 數(shù)字信號在變化中只有兩個對立的狀態(tài):“有”或者“沒有”。而模擬信號變化則是連續(xù)的。 如圖所示分別為幾種常見模擬信號和幾種常見數(shù)字信號: 2、數(shù)字
2、信號的處理 處理數(shù)字信號的電路叫做數(shù)字電路,數(shù)字電路主要研究電路的邏輯功能,數(shù)字電路中最基本的邏輯電路是門電路。 通常把高電勢稱為,低電勢稱為。 數(shù)字信號的和好比是事物的“是”與“非”,而處理數(shù)字信號的電路稱數(shù)字電路,因此,數(shù)字電路就有了判別“是”與“非”的邏輯功能。 我們將數(shù)字電路中基本單元電路稱為邏輯電路,而最基本的邏輯電路是門電路。 那么數(shù)字信號的處理模式就是: 數(shù)字電路→邏輯電路→門電路 知識點二─、簡單的邏輯電路 1、“與”門的邏輯關系,真值表和電路符號 所謂門,就是一種開關,在一定條件下它允許信號通過,如果條件不滿足,信號就被阻擋在
3、“門”外。 (1)對“與”門的理解 如果一個事件和幾個條件相聯(lián)系,當這幾個條件都滿足后,該事件才能發(fā)生,這種關系叫“與”邏輯關系,具有這種邏輯關系的電路稱為“與”門電路,簡稱“與”門。 如圖所示,如果把開關閉合作為條件滿足,把開關閉合作為條件滿足,把電燈亮作為結果成立,則“與”邏輯關系可以示意為:。 它們的邏輯關系如下表所示: 條 件 結 果 開關A 開關B 燈泡Y 斷 斷 不亮 斷 通 不亮 通 斷 不亮 通 通 亮 (2)“與”門的真值表 如把開關接通定義為,斷開定義為,燈泡亮
4、為,不亮為,那么上表的情況可用下表的數(shù)學語言來描述,這種表格稱為真值表。 “與”門的真值表 輸入 輸出 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (3)“與”邏輯關系 有兩個控制條件作用會產(chǎn)生一個結果,當兩個條件都滿足時,結果才會成立,這種關系稱為“與”邏輯關系。 符號: (4)“與”門的邏輯關系式: (5)波形圖: (6)實驗電路: 2.“或”門的邏輯關系、真值表和符號 (1)對“或”門的理解 如果一個事件和幾個條件相聯(lián)系,當這幾個條
5、件中有一個滿足,事件就會發(fā)生,這種關系叫“或”邏輯關系。具有這種邏輯關系的電路稱為“或”門電路,簡稱“或”門。 如圖所示,如果把開關閉合當作條件滿足,把開關閉合當作條件滿足,把電燈亮當作結果成立,則“或”邏輯關系可以示意為: 它們的邏輯關系如下表: 條件 結果 開關A 開關B 燈泡Y 斷 斷 不亮 斷 通 亮 通 斷 亮 通 通 亮 (2)“或”門的真值表 把開關接通定義為,斷開為,燈泡亮為,不亮為,將上表制成下表,就可反映“或” 門輸入輸出關系的真值表,見下表: “或”門的真值表 : 輸入 輸出 A B
6、 Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 (3)“或”邏輯關系 在幾個控制條件中,只要有一個條件得到滿足,結果就會發(fā)生,這種關系稱為“或”邏輯關系。 符號: (4)“或”門的邏輯關系式: (5)波形圖: (6)實驗電路: 3.“非”門的邏輯關系、真值表和符號 (1)對“非”門的理解 設正常邏輯關系為:當條件滿足時,結果發(fā)生;當條件不滿足時,結果不發(fā)生。與正常邏輯關系相反,如果條件滿足時,結果不發(fā)生;條件不滿足時,結果卻發(fā)生,這種關系叫“非”邏輯關系。具有這種邏輯關系的電路叫“非”門電路,簡稱“非”門。
7、 如圖所示,如果把開關閉合當作條件滿足,把電燈亮當作結果成立,把電燈滅當結果成立,則正常邏輯關系為:。而“非”邏輯關系表現(xiàn)為。 (2)非門電路的真值表 仍然把開關接通定義為,斷開定義為,燈亮為,不亮為。 可畫出“非”門的真值表,見下表: 非門電路的真值表 輸入 輸出 A Y 0 1 1 0 (3)“非”邏輯關系 輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)成相反的邏輯關系稱為“非”邏輯關系。 符號: (4)非”門的邏輯關系式: (5)波形圖: 4.復合邏輯門電路 與門、或門和非門是基
8、本門電路。我們常把他們組合起來,成為與非門電路、或非門電路等,稱為復合門電路。 (1)與非門電路 一個與門和一個非門連接起來,便組成一個與非門電路,其邏輯結構圖和邏輯符號如圖所示: 其真值表為: 輸入 輸出 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 (2)或非門電路 一個或門或一個非門連接起來,便組成一個或非門電路。其邏輯結構圖和邏輯符號如圖所示: 其真值表為: 輸入 輸出 A B Y O O 1 0 1
9、 0 1 0 0 1 1 0 5.集成門電路 6.斯密特觸發(fā)器 如圖所示,這種“非”門由于性能特別,稱為斯密特觸發(fā)器.當加在它的輸入端的電壓逐漸上升到某個值()時,輸出端會突然從高電平跳到低電平(),而當輸入端的電壓下降到另一個值()的時候,會從低電平跳到高電平()。斯密特觸發(fā)器可以將連續(xù)變化的模擬信號轉換為突變的數(shù)字信號,而這正是進行光控所需要的。 要點詮釋: (1)斯密特觸發(fā)器是一種“非”門,當輸入端電壓上升(下降)到某值時,輸出端電壓會從高電平跳到低電平(低電平跳到高電平)。 ?。?)斯密特觸發(fā)器一般應用于
10、光控開關或溫度報警器,電路中有一光敏電阻或熱敏電阻用于改變輸入端電壓。 要點三、晶體二極管和集成電路 1、晶體二極管 晶體二極管是用半導體材料制成的,它有兩個極:一個叫正極,一個叫負極。它的符號如圖: 晶體二極管具有單向導電性(符號上的箭頭表示允許電流通過的方向)。當給二級管加正向電壓時,它的電阻很小,電路導通(如圖甲所示);當給二極管加反向電壓時,它的電阻很大,電路截止(如圖乙所示)。 2、集成電路 以半導體材料為基片,將組成電路的各種元件(如電阻、電容、二極管等)
11、和連線集成在同一基片上,成為具有一定功能的微電路系統(tǒng),這就是集成電路。 集成電路具有分立元件不可比擬的優(yōu)點,主要優(yōu)點有:體積小、可靠性高、運算速度快、成本低廉等。 【典型例題】 類型一、對邏輯關系的理解 例1.從北京到上海,就現(xiàn)在的地面交通來說,一般通過哪些途徑來實現(xiàn)?請你分析一下其中的事件與條件,它們體現(xiàn)了哪一種邏輯關系? 【答案】乘火車或乘汽車“或”邏輯關系 【解析】事件是由地面交通從北京到上海,條件有兩個:一個是乘火車,另一個是乘汽車,由于兩者只要有一個條件具備就能從北京到達上海,即兩個條件(乘火車和乘汽車)只要有一個滿足,事件(從北京到上海)就能夠發(fā)生,所以
12、是一種“或”邏輯關系. 【總結升華】正確理解三種常見的邏輯關系:“與”邏輯關系為只有兩個條件都滿足時,事件才能發(fā)生;“或”邏輯關系為只要兩個條件中的一個條件滿足時,事件就會發(fā)生;而輸出狀態(tài)和輸入狀態(tài)相反的邏輯關系則為非邏輯關系. 類型二、對真值表的理解 例2.在舉重比賽中,有甲、乙、丙三名裁判,其中甲為主裁判,乙、丙為副裁判,當主裁判和一名以上(包括一名)副裁判認為運動員上舉合格后,才可發(fā)出合格信號.試列出真值表. 【答案】見解析 【解析】設甲、乙、丙三名裁判的裁判意見為邏輯變量,裁判結果為,并且對于,設:判上舉合格為邏輯“”,不合格為邏輯“”.對于設:上舉合格為邏輯“”
13、,不合格為邏輯“”. 根據(jù)題意及上述假設列出真值表如下表所示. 輸入 輸出 A B C D 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 【總結升華】(1)理解題目“”和“”分別代表的意義,搞清的邏輯關系,才能正確畫出真值表. (2)邏輯門電路在生產(chǎn)、生活和科技實踐中有著廣泛的應用,解題時要養(yǎng)成根據(jù)電路特點確立門電路類別,然后根據(jù)門電路特點填寫真值表. 輸入 輸出 A Z 0 1 (b)
14、 1 0 類型三、門電路的邏輯關系 例3.如圖所示,(a)為基本門電路中 門的電路符號,(b)為 門的輸入輸出真值表。 【答案】與;非 【解析】根據(jù)電流的結構可知,(a)圖為“與”門的電路符號;(b)真值表中只有一個輸入端與一個輸出端,而且輸出端的值始終與輸入端的值相反,所以該電路為“非”門電路。 【總結升華】根據(jù)基本邏輯門電路的輸入輸出關系能得到真值表,有真值表的邏輯關系能推出對應的邏輯門,注意學會分析真值表. 舉一反三 【變式1】右表是某邏輯電路的真值表,該電路是 【答案】D 【變式2】下圖是一個或非門電路,如果兩個輸入端中有一個輸
15、入的是高電平,另一個輸入的是低電平,那么它的輸出端輸出的是高電平還是低電平? 【答案】低電平 類型四、門電路的設計、分析與應用 例4.火警自動報警器用“非門”、電位器、熱敏電阻、蜂鳴器和電池等如圖甲所示連接,調節(jié)電位器使蜂鳴器正好不報警,然后用火焰靠近熱敏電阻,蜂鳴器就會發(fā)出報警信號.在不報警時,為低電位記“”,報警時,為高電位記“”.試問: (1)報警時,點電位為高電位“”還是低電位“”? (2)當用火焰靠近熱敏電阻時,熱敏電阻的阻值是增大還是減?。? 【答案】(1)低電位“” (2)熱敏電阻的阻值減小 【解析】(1)報警時,點為高
16、電位“”,由于此電路運用了“非”門電路,輸出端為高電位時,輸入端點一定是低電位“”. (2)圖乙為等效電路圖. 當火焰靠近熱敏電阻時,蜂鳴器報警,說明此時點為高電位,點為低電位,也就是說熱敏電阻兩端的電壓減小,由電路圖乙可知,熱敏電阻的阻值減?。? 【總結升華】本題是“非”門電路在實際問題中的應用.畫出等效電路,根據(jù)“非”門的邏輯關系分析電路是解決本題的關鍵. 類型五、邏輯電路的典型應用 例5.如圖是一個應用某邏輯電路制作的簡單車門報警電路圖。圖中的兩個按鈕開關分別裝在汽車的兩道門上。只要其中任何一個開關處于開路狀態(tài),發(fā)光二極管(
17、報警燈)就發(fā)光。請你根據(jù)報警裝置的要求,列表分析開關狀態(tài)與發(fā)光二極管的發(fā)光狀態(tài),并指出是何種門電路,在圖中畫出這種門電路的符號。 【答案】虛線框內門電路的符號如圖所示: 【解析】開關閉合及二極管不發(fā)光狀態(tài)為“”,開關斷開及二極管發(fā)光狀態(tài)為“”。則開關狀態(tài)及發(fā)光二極管發(fā)光狀態(tài)對應如下表,可見,這一裝置實際上是一個“或”門電路。 輸入 輸出 S1 S2 D 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 【總結升華】駕駛員離開汽車時,兩個車門均處于關閉狀態(tài),跟兩個車門對應的開關和均閉合,這
18、時發(fā)光二極管不會發(fā)光報警。為什么這時發(fā)光二極管不發(fā)光呢?原來和閉合后,電流不通過發(fā)光二極管。當有其它人打開了某一個門時,或就處于斷開狀態(tài),這時就有電流通過發(fā)光二極管,使其發(fā)光報警。在平時學習中,要有意識地進行這一類高新科技新信息的探究訓練,提高自己的探究能力和自身的科學素養(yǎng)。 舉一反三 【變式1】為了保障行駛安全,一種新型雙門電動公交車安裝了如下控制裝置:只要有一扇門沒有關緊,汽車就不能啟動。如果規(guī)定:車門關緊時為“”,未關緊時為“”;當輸出信號為“”時,汽車可以正常啟動行駛,當輸出信號為“”時,汽車不能啟動。能正確表示該控制裝置工作原理的邏輯門是( ) A.與門
19、 B.或門 C.非門 D.與非門 【答案】A 【變式2】如圖,一個火警報警裝置的邏輯電路圖。是一個熱敏電阻,低溫時電阻值很大,高溫時電阻值很小,是一個阻值較小的分壓電阻。 (1)要做到低溫時電鈴不響,火警時產(chǎn)生高溫,電鈴響起。在圖中實線處應接入怎樣的元件? (2)為什么溫度高時電鈴會被接通? (3)為了提高該電路的靈敏度,即報警溫度調的稍底些,的值應大一些還是小一些? 【答案】(1)“非”門 (2)見解析 (3)大一些 【解析】(1)溫度較低時的阻值很大,比小得
20、多,因此之間電壓較大.要求此時電鈴不發(fā)聲,表明輸出給電鈴的電壓應該較小,輸入與輸出相反,可見虛線處元件應是“非”門. 如圖所示: (2)當高溫時阻值減小,之間電壓降低,輸入低電壓時,從“非”門輸出是高電壓,電鈴響起. (3)由前面分析可知,若較大,由于它的分壓作用,兩端的電壓不太高,則外界溫度不太高時,就能使之間電壓降到低電壓輸入,電鈴就能發(fā)聲.因此較大,反應較靈敏. 例6.監(jiān)控系統(tǒng)控制電路如圖所示,電鍵S閉合時,系統(tǒng)白天和晚上都工作;電鍵S斷開時,系統(tǒng)僅晚上工作。在電路中虛框處分別接入光敏電阻(受光照時阻值減?。┖投ㄖ惦娮?,則電路中( ) A.C
21、是“與門”,A是光敏電阻 B.C是“與門”,B是光敏電阻 C.C是“或門”,A是光敏電阻 D.C是“或門”,B是光敏電阻 【答案】D 【解析】開關S閉合后,C門的一個輸入端就是1,系統(tǒng)不管白天和晚上都工作,說明與另一個輸入端的邏輯值無關,這說明C門是“或”門。開關S斷開時,C門的一個輸入端就是0,要讓系統(tǒng)工作,另一個輸入端必須是1,也就是高電壓,所以B是光敏電阻,故D正確。 【總結升華】熟悉三種基本邏輯關系,掌握各種門電路的邏輯功能,是解決邏輯電路在生活中的應用的題目關鍵。 舉一反三 【變式1】某同學設計了一個路燈自動控制門電路。天黑了,讓路燈自動接通,天亮了,讓路燈自動熄
22、滅。圖中是一個光敏電阻,當有光線照射時,光敏電阻的阻值會顯著的減小。是可調電阻,起分壓作用。為路燈總開關控制繼電器(圖中未畫路燈電路) (1)請在虛線框內填入需要的門電路符號 (2)如果路燈開關自動接通時天色還比較亮,現(xiàn)要調節(jié)自動控制裝置,使得它在天色較暗時才會自動接通開關,應如何調節(jié)? 【答案】(1)“非”門 (2)使增大 【解析】(1)天黑時無光照,較大,分壓小,接通而啟動開關,路燈亮;天亮時有光照,較小,分壓大,斷開而關閉開關,路燈熄。顯然虛框內門電路輸入信號弱(強)時輸出信號強(弱),是“非”門。 (2)天色較亮時,光線照射使不太小,
23、但如果不太大,則會由于分壓不太大而使“非”門輸出端得到較強信號導致接通而啟動開關將路燈點亮。所以,應使增大。 【變式2】如圖為某報警裝置示意圖,該報警裝置在一扇門、兩扇窗上各裝有一個聯(lián)動開關,門、窗未關上時,開關不閉合,只要有一個開關未閉合,報警器就會報警。該報警裝置中用了兩個串聯(lián)的邏輯電路,虛線框甲內應選用_________門電路,虛線框乙內應選用_________門電路(填與、非、或)。 【答案】或,或 【解析】題意只要有一個開關未閉合,報警器就會報警,結合或門的特點因此虛線框甲內應選用或門;虛線框乙內應選用或門。 【變式3】一個機要
24、倉庫有一扇很大的電動倉庫門,門上有三把電動鎖,三個機要員各有一把鎖的鑰匙,只有三人同時轉動自己的鑰匙(閉合開關)才能通過一個繼電器把門打開。圖中的是三個鎖內的開關。為繼電器,在方框內畫出符合要求的三輸入的門電路符號 【答案】“與”門 類型六、門電路與圖象結合的問題 例7.下圖是輸入端的電勢隨時間的變化曲線,從中可看出其電勢隨時間的變化關系. (1)如果它們是“與”門的輸入端,請畫出輸出端的電勢隨時間變化的關系. (2)如果它們是“或”門的輸入端,請畫出輸出端的電勢隨時間變化的關系. 【答案】(1)如圖甲所示 (2)如
25、圖乙所示 【解析】(1)第一步確定“”“”,的電勢有兩個值(兩個狀態(tài)),我們可以把高電勢看做“”,把低電勢看做“”.第二步搞清邏輯關系,題目要求為“與”門電路,即 。 這樣我們就可以得出輸入與輸出端的真值表: 時間 輸入 結果 t A B Y 0—t1 0 1 0 t1—t2 1 1 1 t2—t3 1 0 0 t3—t4 1 0 0 t4—t5 0 1 0 由真值表可以很容易地畫出輸出端的電勢隨時間變化的關系. (2)解題步驟同(1). 其邏輯電路如圖 。 則與輸出端的真值表如下: 時間 輸入 結果 t A B Y 0—t1 0 1 1 t1—t2 1 1 1 t2—t3 1 0 1 t3—t4 1 0 1 t4—t5 0 1 1 【總結升華】本題是門電路與圖象相結合確定輸出結果的問題,結果的確定常采用下列兩步法: 由圖象確定“”“”,并明確其代表的物理含義. 由門電路的特點列真值表:“與”門電路“全高出高,見低出低”;“或”門電路“全低出低,見高出高”;“非”門電路“見高出低,見低出高”.
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