2022高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課下層級訓練2 命題及其關系、充要條件與必要條件(含解析)文 新人教A版

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1、2022高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 課下層級訓練2 命題及其關系、充要條件與必要條件(含解析)文 新人教A版1命題“若a3,則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)為()A1B2C3D4B原命題為真命題,從而其逆否命題也為真命題;逆命題“若a6,則a3”為假命題,故否命題也為假命題2“若x,yR且x2y20, 則x,y全為0”的否命題是()A若x,yR且x2y20,則x,y全不為0B若x,yR且x2y20,則x,y不全為0C若x,yR且x,y全為0,則x2y20D若x,yR且xy0,則x2y20B原命題的條件:x,yR且x2y20,結論:x,y全為0.否命題

2、是否定條件和結論即否命題:“若x,yR且x2y20,則x,y不全為0”3(2019福建南平月考)已知命題p:“若xa2b2,則x2ab”,則下列說法正確的是()A命題p的逆命題是“若xa2b2,則x2ab”B命題p的逆命題是“若x2ab,則xa2b2”C命題p的否命題是“若xa2b2,則x2ab”D命題p的否命題是“若xa2b2,則x2ab”C命題p的逆命題是“若x2ab,則xa2b2”,故A,B都錯誤;命題p的否命題是“若xa2b2,則x2ab”,故C正確,D錯誤4(2019河南鄭州模擬)已知向量a(m,2),b(4,2m),條件p:ab,條件q:m2,則p是q的()A充分不必要條件B必要不

3、充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B若條件p:ab成立,則2m280,解得m2,條件q:m2,p是q的必要不充分條件5(2018浙江卷)已知平面,直線m,n滿足m,n,則“mn”是“m”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件A若m,n,且mn,則一定有m,但若m,n,且m,則m與n有可能異面,“mn”是“m”的充分不必要條件6(2019安徽六安月考)“a0,b0”的一個必要條件為()Aab0 C1 D1A若a0,b0,則一定有ab0.7(2017天津卷)設R,則“|”是“sin ”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也

4、不必要條件A|,即0.顯然0時,sin 成立但sin 時,由周期函數(shù)的性質(zhì)知0不一定成立故0是sin 1”是“不等式2xax成立”的必要而不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Ba3Ca4 Da4A若2xax,即2xxa.設f(x)2xx,則函數(shù)f(x)為增函數(shù)由題意知“2xxa成立,即f(x)a成立”能得到“x1”,反之不成立因為當x1時,f(x)3,a3.12(2019安徽合肥模擬)祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”,它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題,意思是兩個同高的幾何體,如果在等高處的截面積恒相等,那么體積相等設A,B為兩個同高的幾何體,p:A,B的體積不相等,q:A,B在等

5、高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A根據(jù)祖暅原理,“A,B在等高處的截面積恒相等”是“A,B的體積相等”的充分不必要條件,即綈q是綈p的充分不必要條件,即命題“若綈q,則綈p”為真,逆命題為假,故逆否命題“若p,則q”為真,否命題“若q,則p”為假,即p是q的充分不必要條件13(2019遼寧沈陽月考)圓x2y21與直線ykx3有公共點的充分不必要條件是()Ak2或k2 Bk2Ck2 Dk2或k2B若直線與圓有公共點,則圓心到直線kxy30的距離d1,即3,k219,即k28,k2或k2,圓x2y21與直線yk

6、x3有公共點的充分不必要條件是k2.14(2019安徽定遠中學月考)下列說法正確的是()A命題“若x21,則x1”的否命題是“若x21,則x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分條件C命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題是真命題D“tan x1”是“x”的充分不必要條件C由原命題與否命題的關系知,原命題的否命題是“若x21,則x1”,即A不正確;因為x2x20x1或x2,所以由“x1”能推出“x2x20”,反之,由“x2x20”推不出“x1”,所以“x1”是“x2x20”的充分不必要條件,即B不正確;因為由xy能推得sin xsin y,即原命題是真命題,所以它的逆否命題是真命題,故C正確;由x能推得tan x1,但由tan x1推不出x,所以“x”是“tan x1”的充分不必要條件,即D不正確15已知條件p:xA,且Ax|a1xa1,條件q:xB,且Bx|y若p是q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_.(,03,)易得Bx|x1或x2,且Ax|a1xa1,由p是q的充分條件,可知AB,故a11或a12,即a0或a3. 即所求實數(shù)a的取值范圍是(,03,)

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