2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)訓(xùn)練18 回歸分析 新人教B版選修2-3

《2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)訓(xùn)練18 回歸分析 新人教B版選修2-3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)訓(xùn)練18 回歸分析 新人教B版選修2-3（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)訓(xùn)練18 回歸分析 新人教B版選修2-3(限時(shí)：10分鐘)1下列是x和Y之間的一組數(shù)據(jù)，x0123Y1357則Y關(guān)于x的回歸直線方程必過(guò)點(diǎn)()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：由題意可知，1.5，4.又因?yàn)榛貧w直線方程必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)，故Y關(guān)于x的回歸直線方程必過(guò)點(diǎn)(1.5,4)答案：D2從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重Y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56x，據(jù)此模型預(yù)測(cè)身高為172 cm的高三男生的體重為()A7

2、0.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg解析：170，69.因?yàn)榛貧w直線過(guò)點(diǎn)(，)，所以將點(diǎn)(170,69)代入0.56x中得26.2，所以回歸直線方程為0.56x26.2，代入x172 cm，則其體重約為70.12 kg.答案：B3在研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí)，觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線yebxa的周圍，令ln y，求得回歸直線方程為0.25x2.58，則該模型的回歸方程為_解析：因?yàn)?.25x2.58，lny.所以ye0.25x2.58.答案：ye0.25x2.584某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到

3、如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量Y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20， .(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)解析：(1)(88.28.48.68.89)8.5.(908483807568)80.2080208.5250，20x250.(2)工廠獲得利潤(rùn)z(x4)y20x2330x1 000，由二次函數(shù)知識(shí)可知當(dāng)x時(shí)，zmax361.25(元)故該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為8.25元(限時(shí)：30分鐘)1某醫(yī)學(xué)科研所對(duì)人體脂肪含量與年齡這兩

4、個(gè)變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用Excel軟件計(jì)算得0.577x0.448(x為人的年齡，y為人體脂肪含量)對(duì)年齡為37歲的人來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是()A年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.5%解析：x37時(shí)，y0.577370.44820.90，因?yàn)榛貧w方程得到的值只是近似的，故選C.答案：C2在兩個(gè)變量Y與x的回歸模型中，分析選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的為()A模型的相關(guān)系數(shù)為0.876 5B模型

5、的相關(guān)系數(shù)為0.735 1C模型的相關(guān)系數(shù)為0.001 2D模型的相關(guān)系數(shù)為0.215 1解析：由于相關(guān)系數(shù)越接近于1，擬合效果越好，所以選A.答案：A3為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高Y(cm)175175176177177則Y對(duì)x的線性回歸方程為()A.x1B.x1C.88x D.176解析：設(shè)Y對(duì)x的線性回歸方程為x，因?yàn)椋?17617688，所以Y對(duì)x的回歸直線方程為x88.答案：C4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣

6、本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1解析：因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：D5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為()A63.6萬(wàn)元 B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元解析：3.5，42， 429.43.59.1，回歸方程為9.4x9.1，當(dāng)x6時(shí)，9.469.165.5，故選B.答案：B6已知x，Y的取值如下表：x2345Y2.23

7、.85.56.5從散點(diǎn)圖分析，Y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程為1.42x，則的取值為_解析：由已知得3.5，4.5.又回歸直線過(guò)(，)，4.53.51.42，0.47.答案：0.477調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年飲食支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加_萬(wàn)元解析：法一：特殊值法令x11得10.2540.321.令x2112得220.2540.321，210.254.法二：由10.254x10.321，20.254(x1

8、1)0.321，則210.254.答案：0.2548在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，甲、乙分別給出兩個(gè)不同的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)這兩個(gè)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)(個(gè)數(shù))對(duì)比結(jié)果如下：與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與實(shí)際不符合數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)合計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析，_回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)解析：可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，兩個(gè)回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的正確率進(jìn)行判斷，甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為.顯然甲的準(zhǔn)確率高些，因此甲回歸方程好些答案：甲9某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)1234

9、5工作年限x/年35679推銷金額Y/萬(wàn)元23345(1)求年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額參考數(shù)據(jù)：1.02；由檢驗(yàn)水平0.01及n23，查表得r0.010.959.參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式：x，其中， .解析：(1)設(shè)所求的回歸直線方程為x，則0.5， 0.4.所以年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程為0.5x0.4.(2)當(dāng)x11時(shí)，0.5x0.40.5110.45.9萬(wàn)元所以可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元10假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：x234

10、56y2.23.85.56.57.0已知90，140.8，iyi112.3，8.9，1.4，n23時(shí)，r0.050.878.(1)求，；(2)對(duì)x，y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)；(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(4)假設(shè)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少萬(wàn)元？解析：(1)4，5.(2)步驟如下：作統(tǒng)計(jì)假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系；iyi5 112.354512.3，529054210，52140.812515.8，所以r0.987；|r|0.9870.878，即|r|r0.05，所以有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，去求回歸直線方程是有意義的(3)1.23. 51.2340.08.所以回歸直線方程為1.23x0.08.(4)當(dāng)x10時(shí)，1.23100.0812.38(萬(wàn)元)，即假設(shè)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬(wàn)元