2022版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 課時訓(xùn)練11 條件概率 新人教B版選修2-3

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1、2022版高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 課時訓(xùn)練11 條件概率 新人教B版選修2-3(限時:10分鐘)1由“0”“1”組成的三位數(shù)組中,若用事件A表示“第二位數(shù)字為0”,用事件B表示“第一位數(shù)字為0”,則P(A|B)等于()A.B.C. D.答案:A2一個口袋中裝有2個白球和3個黑球,則先摸出一個白球后放回,再摸出一個白球的概率是()A. B.C. D.答案:C3已知P(AB),P(A),則P(B|A)_.答案:4拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù),若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過4,則出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率是_解析:設(shè)“點數(shù)不超過4”為事件A,“點數(shù)為奇數(shù)”為事件B.P(A),P(AB),所以P(B|A).答案:

2、5有20件產(chǎn)品,其中5件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回地從中依次抽2件求:(1)第一次抽到次品的概率(2)第一次和第二次都抽到次品的概率(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率解析:設(shè)“第一次抽到次品”為事件A,“第二次抽到次品”為事件B.(1)第一次抽到次品的概率P(A).(2)P(AB).(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率為P(B|A).(限時:30分鐘)一、選擇題1拋擲紅、藍(lán)兩個骰子,事件A“紅骰子出現(xiàn)4點”,事件B“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)”,則P(A|B)為()A. B.C. D.解析:先求出P(B)、P(AB),再利用條件概率公式P(A|B)來計算P(

3、B),P(AB),所以P(A|B).答案:D2將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次,設(shè)事件A為兩個點數(shù)都不相同,設(shè)事件B為兩個點數(shù)和是7或8,則P(B|A)()A. B.C. D.解析:由題意知P(A),P(AB),P(B|A).答案:A3袋中裝有6個紅球和4個白球,不放回的依次摸出2個,在第一次摸出紅球的條件下,第二次摸到紅球的概率為()A. B.C. D.解析:第一次摸出紅球的條件下袋中有5個紅球和4個白球,第二次摸到紅球的概率為.答案:D4某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生,從中選出3人參加學(xué)校組織的社會實踐活動,在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為()A. B.C. D.解析:

4、記“男生甲被選中”為事件A,“女生乙被選中”為事件B.P(A),P(AB),故P(B|A).答案:B56位同學(xué)參加百米短跑比賽,賽場共有6條跑道,已知甲同學(xué)排在第一跑道,則乙同學(xué)排在第二跑道的概率為()A. B.C. D.解析:甲排在第一跑道,其他5位同學(xué)共有A種排法,乙排在第二跑道共有A種排法,所以,所求概率為.答案:B二、填空題6分別用集合M2,4,5,6,7,8,11,12中的任意兩個元素作分子與分母構(gòu)成真分?jǐn)?shù),已知取出的一個元素是12,則取出的另一個元素與之構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是_解析:設(shè)取出的兩個元素中有一個是12為事件A,取出的兩個元素構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)為事件B,則n(A)7,n(AB)4

5、.所以P(B|A).答案:7從編號為1,2,10的10個大小相同的球中任取4個,在選出4號球的條件下,選出球的最大號碼為6的概率為_解析:記“選出4號球”為事件A,“選出球的最大號碼為6”為事件B,則P(A),P(AB),所以P(B|A).答案:8從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件A“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則P(B|A)_.解析:P(A),P(AB).由條件概率計算公式,得P(B|A).答案:三、解答題:每小題15分,共45分9五個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取一個,不放回的取兩次,求:(1)第一次取到新球的概率;(2)第二次取到新球的概率

6、;(3)在第一次取到新球的條件下,第二次取到新球的概率解析:設(shè)第一次取到新球為事件A;第二次取到新球為事件B.(1)P(A);(2)P(B);(3)方法一:P(AB).P(B|A).方法二:n(A)34,n(AB)32.P(B|A).10如圖,一個正方形被平均分成9個部分,向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一點(每一次都能投中)設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B,求P(A|B)、P(AB).解析:用(B)表示事件B區(qū)域的面積,()表示大正方形區(qū)域的面積,由題意可知:P(AB),P(B),P(A|B).11在某次考試中,共有10道題供選擇,已知該生會答其中的6道題,隨機(jī)從中抽5道題供該生回答,答對3道題則及格,求該生在第一題不會答的情況下及格的概率解:記“從10道題中依次抽5道題,第一道題不會答”為事件A,“從10道題中依次抽5道題,有3道題或4道題會答”為事件B,n(A)CC,n(AB)C(CCCC),P(B|A).

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