2022年高中數(shù)學(xué)《第二章 參數(shù)方程》章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4

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1、2022年高中數(shù)學(xué)第二章 參數(shù)方程章節(jié)測試卷（C）新人教版選修4-4一、選擇題1將參數(shù)方程(a為參數(shù))化成普通方程為( )A2xy10Bx2y10C2xy10(3x1)Dx2y10(1y1)2雙曲線xy1的參數(shù)方程是( )AB C D3對于參數(shù)方程的曲線，正確的結(jié)論是( )A是傾斜角為30的平行線 B是傾斜角為30的同一直線C是傾斜角為150的同一直線 D是過點(diǎn)(1，2)的相交直線4參數(shù)方程(0q2p)的曲線( )A拋物線的一部分，且過點(diǎn)(1，) B拋物線的一部分，且過點(diǎn)(1，)C雙曲線的一支，且過點(diǎn)(1，) D雙曲線的一支，且過點(diǎn)(1，)5直線(t為參數(shù))上與點(diǎn)A(2，3)的距離等于1的點(diǎn)的

2、坐標(biāo)是( )A(1，2)或(3，4) B(2，3)或(2，3)C(2，3)或(2，3)D(0，1)或(4，5)6直線xcos aysin a2與圓(q 為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A相交不過圓心B相交且過圓心 C相切 D相離7若點(diǎn)P(4，a)在曲線(t為參數(shù))上，點(diǎn)F(2，0)，則|PF|等于( )A4 B5 C6 D78 已知點(diǎn)(m，n)在曲線(a為參數(shù))上，點(diǎn)(x，y)在曲線(b為參數(shù))上，則mxny的最大值為( ) 12 B15C24 D309直線ykx2與曲線至多一個交點(diǎn)的充要條件是( )Ak， Bk(，) Ck，Dk(，) 10過橢圓C：(q 為參數(shù))的右焦點(diǎn)F作直線l交C于M，N兩點(diǎn)

3、，|MF|m，|NF|n，則的值為( )ABCD不能確定二、填空題11 彈道曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a，v0，g為常數(shù))，當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時，炮彈飛行的水平距離為 12直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾斜角為 13曲線C1：y|x|，C2：x0，C3的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則C1，C2，C3圍成的圖形的面積為 14直線與圓相切，則該直線的傾斜角_15變量x，y滿足(t為參數(shù))，則代數(shù)式的取值范圍是 16若動點(diǎn)(x，y)在曲線(0b4)上變化，則x22y的最大值為 三解答題17已知直線l1過點(diǎn)P(2，0)，斜率為(1)求直線l1的參數(shù)方程；(2)若直線l2的方程為xy50，且滿足l1

4、l2Q，求|PQ|的值18已知點(diǎn)P(x，y)為曲線C：(q 為參數(shù))上動點(diǎn)，若不等式xym0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)作直線交曲線(t是參數(shù))于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程20已知直線l：(t為參數(shù)，qR)，曲線C：(t為參數(shù))(1)若l與C有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍；(2)若l與C有兩個公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍參考答案1D解析：將cos ay代入x2cos a1，得普通方程x2y10，又因為1cos a1，所以有1y1，故選D2C解析：由xy1知x0且xR，又A中x=0；B中xsin t1，1；D中x1；故排除A，B，D3C解析：

5、，4B 解析：(0q2p)，由參數(shù)方程得x21sin q，代入y得x22y為拋物線又x0，故選B5C 解析：由(t)2(t)212，t6C解析：圓的普通方程為x2y24，圓心(0，0)到直線xcos aysin a20的距離 d = 2等于半徑，所以直線與圓相切7C 拋物線為y28x，準(zhǔn)線為x2，|PF|為P(4，a)到準(zhǔn)線x2的距離，即6.8A 解析：(利用圓的參數(shù)方程)，則mxny12(cos a cosbsin a sin b)12cos(ab)，且1cos(ab)1.9A解析：曲線的普通方程為與直線方程聯(lián)立，得一元二次方程令判別式0，得k10B解析：曲線C為橢圓右焦點(diǎn)F(1，0)，設(shè)l

6、：，代入橢圓方程得：(3sin2q)t26tcos q 90，t1t2，t1t2，二、填空題11解析：由yv0tsin agt2知，當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時，t，代入得xv0cos a12110解析：(t為參數(shù))即(t為參數(shù))，所以傾斜角a7018011013(第13題)解析：C3的曲線是圓x2y21在第一象限的部分(含端點(diǎn))，則由圖形得三曲線圍成的圖形的面積是圓x2y21在第一象限部分的，面積是14或直線為yxtan q，圓為(x4)2y24，作出圖形，相切時，易知傾斜角為或15(第15題)解析：參數(shù)方程(t為參數(shù))化普通方程為x21(0x1，0y2)，代數(shù)式表示過點(diǎn)(2，2)與橢圓x21在第一象

7、限及端點(diǎn)上任意一點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，kmaxkPB2，kminkPA16解析：，4cos2q2bsinq 4sin2q2bsinq 4，令tsin q(1t1)，有x22y4t22b4當(dāng)t時，x22y有最大值為三、解答題17(1)解：設(shè)直線的傾斜角為a，由題意知tan a，所以sin a，cos a，故l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(2)解：將代入l2的方程得：2tt50，解得t5，即Q(1，4)，所以|PQ|518解：xym0，即7sinq cosq m0，m(7sinq cosq )，即m5sin(q j )而5sin(q j )的最大值為5所以m5，即m(5，+)19解：由22得x2y

8、24 ，該曲線為雙曲線設(shè)所求直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，代入得：(cos2qsin2q )t2(4cos q2sin q )t10，t1t2，由點(diǎn)M(2，1)為A，B的中點(diǎn)知t1t20，即4cos q2sin q 0，所以tan q2，因為q 是直線的傾斜角，所以k2，所求直線的方程為y12(x2)，即2xy3020(1)(第20題)解：直線l：(t為參數(shù)，qR)經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，曲線C：(t為參數(shù))表示圓x2+y2=1的一部分(如圖所示)設(shè)直線的方程l：y1k(x1)當(dāng)l與圓相切時，圓心O(0，0)到l的距離d1，解得k1或k0 又kPCkPA，kPB，如圖所示，當(dāng)l與C有公共點(diǎn)時，應(yīng)有1kkPA或者kPBkkPD0，即k(2)由圖可知，若l與C有兩個公共點(diǎn)時，應(yīng)有1kkPC，即k