2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第五講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）課后訓(xùn)練 文

《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第五講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）課后訓(xùn)練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第五講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）課后訓(xùn)練 文（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考數(shù)學(xué)一本策略復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第五講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）課后訓(xùn)練 文一、選擇題1曲線yex在點(diǎn)(2，e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為()Ae2B2e2Ce2D解析：由題意可得yex，則所求切線的斜率ke2，則所求切線方程為ye2e2(x2)即ye2xe2，S1e2.答案：D2(2018西寧一檢)設(shè)曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線axy10垂直，則a()A2B2CD解析：由y得曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線斜率為，又切線與直線axy10垂直，則a2.答案：A3(2018北京模擬)曲線f(x)xln x在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為()

2、ABCD解析：因?yàn)閒(x)xln x，所以f(x)ln xxln x1，所以f(1)1，所以曲線f(x)xln x在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的傾斜角為.答案：B4已知函數(shù)f(x)x25x2ln x，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A和(1，)B(0,1)和(2，)C和(2，)D(1,2)解析：函數(shù)f(x)x25x2ln x的定義域是(0，)，令f(x)2x50，解得0x2，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是和(2，)答案：C5函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(，1)時，(x1)f(x)0，設(shè)af(0)，bf，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()AabcBcbaCca

3、bDbca解析：因?yàn)楫?dāng)x(，1)時，(x1)f(x)0，所以函數(shù)f(x)在(，1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以af(0)fb，又f(x)f(2x)，所以cf(3)f(1)，所以cf(1)f(0)a，所以ca0)設(shè)g(x)，則g(x)，則g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增g(x)在(0，)上有最小值，為g(1)e，結(jié)合g(x)與yk的圖象可知，要滿足題意，只需ke.答案：A8已知函數(shù)f(x)ln xnx(n0)的最大值為g(n)，則使g(n)n20成立的n的取值范圍為()A(0,1)B(0，)CD解析：易知f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)n(x0，n0)，當(dāng)x時，f(x)0；當(dāng)x

4、時，f(x)0，所以f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以f(x)的最大值g(n)fln n1.設(shè)h(n)g(n)n2ln nn1.因?yàn)閔(n)10，所以h(n)在(0，)上單調(diào)遞減又h(1)0，所以當(dāng)0nh(1)0，故使g(n)n20成立的n的取值范圍為(0,1)，故選A.答案：A二、填空題9(2018高考全國卷)曲線y2ln x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_解析：因?yàn)閥，y|x12，所以切線方程為y02(x1)，即y2x2.答案：y2x210(2016高考全國卷)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)ex1x，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程是_解析：設(shè)x0，則x0時，f(x

5、)ex11，f(1)e111112.曲線yf(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為y22(x1)，即2xy0.答案：2xy011(2018太原二模)若函數(shù)f(x)sin xax為R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：f(x)cos xa，由題意可知，f(x)0對任意的xR都成立，a1，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1答案：(，112(2018新鄉(xiāng)一模)設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)x32ax2a2x的兩個極值點(diǎn)，若x12x2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意得f(x)3x24axa2的兩個零點(diǎn)x1，x2滿足x12x2，所以f(2)128aa20，解得2a0，f(x)為(，)上的增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)

6、無極值當(dāng)a0時，令f(x)0，得exa，即xln ax(，ln a)時，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)上單調(diào)遞減，在(ln a，)上單調(diào)遞增，故f(x)在xln a處取得極小值，且極小值為f(ln a)ln a，無極大值綜上，當(dāng)a0時，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0時，f(x)在xln a處取得極小值ln a，無極大值14(2018福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)aln xx2ax(aR)(1)若x3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求g(x)f(x)2x在區(qū)間1，e上的最小值h(a)解析：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)2xa，因?yàn)閤3是f(x)的極值點(diǎn)，所以f(3)0，解得a9，所以f(x)，所以當(dāng)0x3時，f(x)0；當(dāng)x3時，f(x)0.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(3，)，單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)g(x)aln xx2ax2x，則g(x)2.令g(x)0，得x或x1.當(dāng)1，即a2時，g(x)在1，e上為增函數(shù)，h(a)ming(1)a1；當(dāng)1e，即2a2e時，g(x)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，h(a)mingaln a2a；當(dāng)e，即a2e時，g(x)在1，e上為減函數(shù)，h(a)ming(e)(1e)ae22e.綜上，h(a)min