2022年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練18 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 文 北師大版

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1、2022年高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時規(guī)范練18 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 文 北師大版1.函數(shù)f(x)=的最小正周期是()A.B.C.D.22.已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)對任意x都有f=f,則f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.已知函數(shù)f(x)=sin(xR),下面結(jié)論錯誤的是()A.函數(shù)f(x)的最小正周期為B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增加的4.當x=時,函數(shù)f(x)=sin(x+)取得最小值,則函數(shù)y=f()A.是奇函數(shù),且圖像關(guān)于點對稱B.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于點(,0)對稱C.是奇函

2、數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱D.是偶函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱5.(2018河南六市聯(lián)考一,5)已知函數(shù)f(x)=2sin(0)的圖像與函數(shù)g(x)=cos(2x+)的圖像的對稱中心完全相同,則為()A.B.-C.D.-6.函數(shù)y=xcos x-sin x的部分圖像大致為()7.(2018四川雙流中學考前模擬)“=”是“函數(shù)y=cos 2x與函數(shù)y=sin(2x+)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)y=tan的遞增區(qū)間是,最小正周期是.9.若函數(shù)f(x)=sin x(0)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減,則=.10.已知函數(shù)y

3、=cos x與y=sin(2x+)(00,0,|與直線y=3的交點的橫坐標構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列,且x=是f(x)圖像的一條對稱軸,則函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為.創(chuàng)新應(yīng)用組15.(2018河北衡水中學考前仿真,6)已知函數(shù)f(x)=sin+1的圖像在區(qū)間上恰有一條對稱軸和一個對稱中心,則實數(shù)的取值范圍為()A.B.C.D.16.(2018江西南昌三模,9)將函數(shù)f(x)=sin的圖像上所有點的橫坐標壓縮為原來的,縱坐標保持不變,得到g(x)的圖像,若g(x1)+g(x2)=2,且x1,x2-2,2,則x1-x2的最大值為()A.B.2C.3D.4課時規(guī)范練18三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.C由已知得f

4、(x)=,故f(x)的最小正周期為.2.B由f=f知,函數(shù)圖像關(guān)于x=對稱,f是函數(shù)f(x)的最大值或最小值.故選B.3.Cf(x)=sin=-cos 2x,故其最小正周期為,A正確;易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),B正確;由函數(shù)f(x)=-cos 2x的圖像可知,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=不對稱,C錯誤;由函數(shù)f(x)的圖像易知,函數(shù)f(x)在上是增加的,D正確.故選C.4.C由題意,得sin =-1,=2k-(kZ).f(x)=sin=sin.y=f=sin(-x)=-sin x.y=f是奇函數(shù),且圖像關(guān)于直線x=對稱.5.D兩個函數(shù)圖像的對稱中心完全相同,則它們的周期相同,=2,即f(x)

5、=2sin,由2x+=k,kZ,即x=,kZ,f(x)的對稱中心為,kZ,g(x)的對稱中心為,kZ,g=cos=cos=cos=0,kZ,即-=k+,kZ,則=k+,kZ,當k=-1時,=-+=-,故選D.6.C函數(shù)y=f(x)=xcos x-sin x滿足f(-x)=-f(x),即函數(shù)為奇函數(shù),圖像關(guān)于原點對稱,故排除B;當x=時,y=f()=cos -sin =-0,故排除A,D,故選C.7.A由題意可得函數(shù)y=cos 2x在區(qū)間上遞減.當=時,函數(shù)y=sin,x,可得2x+.函數(shù)y=sin在區(qū)間上遞減.當=+2時,函數(shù)y=sin在區(qū)間上遞減,“=”是函數(shù)“y=cos 2x與函數(shù)y=si

6、n(2x+)在區(qū)間上的單調(diào)性相同”的充分不必要條件.故選A.8.(kZ)2由k-k+,kZ,得2k-x0)過原點,當0x,即0x時,y=sin x是增加的;當x,即x時,y=sin x是減少的.由題意,=.10.由題意cos=sin,即sin,+=k+(-1)k(kZ),因為0,所以=.11.A將函數(shù)y=sin的圖像向右平移個單位長度,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin=sin 2x.當-+2k2x+2k,kZ,即-+kx+k,kZ時,y=sin 2x遞增.當+2k2x+2k,kZ,即+kx+k,kZ時,y=sin 2x遞減,結(jié)合選項,可知y=sin 2x在上遞增.故選A.12.D由題意,得

7、(2)2+=42,即12+=16,求得=.再根據(jù)+=k,kZ,且-,可得=-,f(x)=sin.令2k-x-2k+,kZ,求得4k-x4k+,kZ,故f(x)的遞增區(qū)間為,4k+,kZ,故選D.13.(kZ)由已知函數(shù)為y=-sin,欲求函數(shù)的遞減區(qū)間,只需求y=sin的遞增區(qū)間.由2k-2x-2k+,kZ,得k-xk+,kZ.故所給函數(shù)的遞減區(qū)間為k-,k+(kZ).14.,kZ由題意,得A=3,T=,=2,f(x)=3sin(2x+).又f=3或f=-3,2+=k+,kZ,=+k,kZ.|,=,f(x)=3sin.令-+2k2x+2k,kZ,化簡,得-+kx+k,kZ,函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為,kZ.15.C由題意,x,2x+,+,在0, 上恰有一條對稱軸和一個對稱中心,+,+,+,即+,即.故選C.16.C由題意g(x)=sin,x1,x2-2,2,2x1+,2x2+-4+,4+,g(x1)+g(x2)=2,g(x1)=g(x2)=1,要使x1-x2的值最大,2x1+=2+,2x2+=-4+=2(x1-x2)=6,x1-x2=3.