2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示法教案 新人教A版必修1教學(xué)目的:(1)明確函數(shù)的三種表示方法; (2)在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù); (3)通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用;教學(xué)重點:函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念教學(xué)難點:根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)過程:一、引入課題1. 復(fù)習(xí):函數(shù)的概念;2. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點:(1)解析法;(2)圖象法;(3)列表法二新課教學(xué)(一)典型例題例1某種筆記本的單價是5元,買x (x1,2,3,4,5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)

2、分析:注意本例的設(shè)問,此處“y=f(x)”有三種含義,它可以是解析表達式,可以是圖象,也可以是對應(yīng)值表解:(略)注意: 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點等等,注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù); 解析法:必須注明函數(shù)的定義域; 圖象法:是否連線; 列表法:選取的自變量要有代表性,應(yīng)能反映定義域的特征例2下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表:第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請你對這三們同學(xué)在

3、高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析分析:本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求,做學(xué)情分析,具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?解:(略)注意: 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,將離散的點用虛線連接,這樣更便于研究成績的變化特點; 本例能否用解析法?為什么?例3畫出函數(shù)y = | x | 解:(略)例4某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定:(1) 乘坐汽車5公里以內(nèi),票價2元;(2) 5公里以上,每增加5公里,票價增加1元(不足5公里按5公里計算)已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里,如果沿途(包括起點站和終點站)設(shè)20個汽車站,請根據(jù)題意,寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象分析:本例

4、是一個實際問題,有具體的實際意義根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車,所以行車里程只能取整數(shù)值解:設(shè)票價為y元,里程為x公里,同根據(jù)題意,如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)20個汽車站(包括起點站和終點站),那么汽車行駛的里程約為19公里,所以自變量x的取值范圍是xN*| x19由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定,可得到以下函數(shù)解析式: ()根據(jù)這個函數(shù)解析式,可畫出函數(shù)圖象,如下圖所示:注意: 本例具有實際背景,所以解題時應(yīng)考慮其實際意義; 本題可否用列表法表示函數(shù),如果可以,應(yīng)怎樣列表? 說明:象上面兩例中的函數(shù),稱為分段函數(shù)注意:分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程,而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來,并分別注明各部分的自變量的取值情況三、歸納小結(jié),強化思想理解函數(shù)的三種表示方法,在具體的實際問題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù),注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法

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