《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補漏考前提醒 2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補漏考前提醒 2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來列出相應(yīng)的不等式(組)求解，如開偶次方根，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏 回扣問題1函數(shù)f(x)的定義域為_解析要使函數(shù)f(x)有意義，則log2x10，即x2，則函數(shù)f(x)的定義域是2，)答案2，)2求函數(shù)解析式的主要方法：(1)代入法；(2)待定系數(shù)法；(3)換元(配湊)法；(4)解方程法等用換元法求解析式時，要注意新元的取值范圍，即函數(shù)的定義域問題回扣問題2已知f()x2，則f(x)_答案x22x(x0)3分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對應(yīng)
2、關(guān)系的函數(shù)，它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)回扣問題3已知函數(shù)f(x)則f _答案4函數(shù)的奇偶性若f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，f(x)是偶函數(shù)f(x)f(x)f(|x|); f(x)是奇函數(shù)f(x)f(x)；定義域含0的奇函數(shù)滿足f(0)0；定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分的條件；判斷函數(shù)的奇偶性，先求定義域，若其定義域關(guān)于原點對稱，再找f(x)與f(x)的關(guān)系回扣問題4(1)若f(x)2x2xlg a是奇函數(shù)，則實數(shù)a_(2)已知f(x)為偶函數(shù)，它在0，)上是減函數(shù)，若f(lg x)f(1)，則x的取值范圍是_答案(1)(2)5函數(shù)的周期性由周期函數(shù)的定義“函數(shù)f(x)滿
3、足f(x)f(ax)(a0)，則f(x)是周期為a的周期函數(shù)”得：函數(shù)f(x)滿足f(x)f(ax)，則f(x)是周期T2a的周期函數(shù)；若f(xa)(a0)成立，則T2a；若f(xa)(a0)恒成立，則T2a.回扣問題5函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，且在區(qū)間(2，2上，f(x)則f(f(15)的值為_解析因為函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，所以函數(shù)f(x)的最小正周期是4.因為在區(qū)間(2，2上，f(x)所以f(f(15)f(f(1)f cos .答案6函數(shù)的單調(diào)性(1)定義法：設(shè)x1，x2a，b，x1x2那么(x1x2)f(x1)f(x2)00f(x)在a，b上是增函
4、數(shù)；(x1x2)f(x1)f(x2)00f(x)在a，b上是減函數(shù)(2)導(dǎo)數(shù)法：注意f (x)0能推出f(x)為增函數(shù)，但反之不一定如函數(shù)f(x)x3在(，)上單調(diào)遞增，但f(x)0；f (x)0是f(x)為增函數(shù)的充分不必要條件(3)復(fù)合函數(shù)由同增異減的判定法則來判定(4)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時，多個單調(diào)區(qū)間之間不能用符號“”和“或”連接，可用“和”連接，或用“，”隔開單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替回扣問題6(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為_(2)已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間0，)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A. B.C. D.答案(1
5、)(，0)，(0，)(2)D7求函數(shù)最值(值域)常用的方法：(1)單調(diào)性法：適合于已知或能判斷單調(diào)性的函數(shù)；(2)圖象法：適合于已知或易作出圖象的函數(shù)；(3)基本不等式法：特別適合于分式結(jié)構(gòu)或兩元的函數(shù)；(4)導(dǎo)數(shù)法：適合于可導(dǎo)函數(shù)；(5)換元法(特別注意新元的范圍)；(6)分離常數(shù)法：適合于一次分式；(7)有界函數(shù)法：適用于含有指、對數(shù)函數(shù)或正、余弦函數(shù)的式子無論用什么方法求最值，都要考查“等號”是否成立，特別是基本不等式法，并且要優(yōu)先考慮定義域回扣問題7函數(shù)y的值域為_答案(0，1)8函數(shù)圖象的幾種常見變換(1)平移變換：左右平移“左加右減”(注意是針對x而言)；上下平移“上加下減”(2)
6、翻折變換：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|)(3)對稱變換：證明函數(shù)圖象的對稱性，即證圖象上任意點關(guān)于對稱中心(軸)的對稱點仍在圖象上；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x0(y軸)對稱；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0(x軸)對稱回扣問題8(1)函數(shù)y的圖象關(guān)于點_對稱(2)函數(shù)f(x)|lg x|的單調(diào)遞減區(qū)間為_答案(1)(2，3)(2)(0，1)9二次函數(shù)問題(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向，二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系(2)二次函
7、數(shù)解析式的三種形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0)；頂點式：f(x)a(xh)2k(a0)；零點式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)(3)一元二次方程實根分布：先觀察二次項系數(shù)，與0的關(guān)系，對稱軸與區(qū)間的關(guān)系及有窮區(qū)間端點函數(shù)值符號，再根據(jù)上述特征畫出草圖尤其注意若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，要考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形回扣問題9關(guān)于x的方程ax2x10至少有一個正根的充要條件是_答案10指數(shù)與對數(shù)的運算性質(zhì)：(1)指數(shù)運算性質(zhì)：arasars，(ar)sars，(ab)rarbr(a0，b0，r，sQ)(2)對數(shù)運算性質(zhì)：已知a0且a1，b0且b1，M0，N0
8、，則loga(MN)logaMlogaN，logalogaMlogaN，logaMnnlogaM，對數(shù)換底公式：logaN.推論：logamNnlogaN；logab.回扣問題10設(shè)2a5bm，且2，則m()A. B10 C20 D100答案A11指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：可從定義域、值域、單調(diào)性、函數(shù)值的變化情況考慮，特別注意底數(shù)的取值對有關(guān)性質(zhì)的影響，另外，指數(shù)函數(shù)yax的圖象恒過定點(0，1)，對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象恒過定點(1，0)回扣問題11(1)已知a2，blog2，clog，則()Aabc Bacb Ccba Dcab(2)函數(shù)yloga|x|的增區(qū)間為_答案(1)D(
9、2)當(dāng)a1時，(0，)；當(dāng)0a1時，(，0)12函數(shù)與方程(1)對于函數(shù)yf(x)，使f(x)0的實數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點事實上，函數(shù)yf(x)的零點就是方程f(x)0的實數(shù)根(2)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是一條連續(xù)曲線，且有f(a)f(b)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b內(nèi)有零點，即存在c(a，b)，使得f(c)0，此時這個c就是方程f(x)0的根；反之不成立回扣問題12設(shè)函數(shù)yx3與y的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在區(qū)間是()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)答案B13導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)yf(x)在
10、點x0處的導(dǎo)數(shù)是曲線yf(x)在P(x0，f(x0)處的切線的斜率f(x0)，相應(yīng)的切線方程是yy0f(x0)(xx0)注意過某點的切線不一定只有一條回扣問題13已知函數(shù)f(x)x33x，過點P(2，6)作曲線yf(x)的切線，則此切線的方程是_答案3xy0或24xy54014常用的求導(dǎo)方法(1)(xm)mxm1，(sin x)cos x，(cos x)sin x，(ex)ex，(ln x)，.(2)(uv)uv；(uv)uvuv；(v0)回扣問題14已知f(x)xln x，則f(x)_；已知f(x)，則f(x)_答案ln x115利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；如果f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)；如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為常函數(shù)注意如果已知f(x)為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式f(x)0恒成立，但要驗證f(x)是否恒等于0.增函數(shù)亦如此回扣問題15函數(shù)f(x)x3ax2在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A3，) B3，)C(3，) D(，3)答案B16導(dǎo)數(shù)為零的點并不一定是極值點，例如：函數(shù)f(x)x3，有f (0)0，但x0不是極值點回扣問題16函數(shù)f(x)x33x23xa的極值點的個數(shù)是()A2 B1 C0 D由a確定答案C6
（浙江專用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補漏考前提醒 2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)學(xué)案
