2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題20 衛(wèi)星變軌問題與雙星模型問題學(xué)案

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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題20 衛(wèi)星變軌問題與雙星模型問題學(xué)案一、衛(wèi)星變軌問題1衛(wèi)星發(fā)射及變軌過程概述人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道,如圖所示。 (1)為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上。(2)在A點(diǎn)點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓軌道。2三軌道運(yùn)行物理量的大小比較(1)速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3,在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vAv1,在B點(diǎn)加速,則v3vB,又因v1v3,故有vAv1v

2、3vB。(2)加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的加速度也相同。(3)周期:設(shè)衛(wèi)星在軌道、上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律T2(r3)k可知T1T2T3。【典例1】神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在太空中自動(dòng)交會(huì)對(duì)接的成功,顯示了我國航天科技力量的雄厚。已知對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣,下列說法正確的是( )A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,飛船與天宮二號(hào)運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,天宮二號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C如

3、不加干預(yù),天宮二號(hào)的軌道高度將緩慢降低D進(jìn)入天宮二號(hào)的航天員處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用【答案】 BC 【典例2】如圖所示,假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道上運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),則( ) A飛行器在B點(diǎn)處點(diǎn)火后,動(dòng)能增加B由已知條件不能求出飛行器在軌道上的運(yùn)行周期C只有萬有引力作用情況下,飛行器在軌道上通過B點(diǎn)的加速度大于在軌道上通過B點(diǎn)的加速度D飛行器在軌道上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2 g0(R)【答案】 D 【跟蹤短訓(xùn)】1(多選) 同步衛(wèi)星的發(fā)射方

4、法是變軌發(fā)射,即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200300 km 的圓形軌道上,這條軌道叫停泊軌道,如圖所示,當(dāng)衛(wèi)星穿過赤道平面上的P點(diǎn)時(shí),末級(jí)火箭點(diǎn)火工作,使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道,其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在地球赤道上空約36 000 km處,這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道;當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí),再開動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī),使之進(jìn)入同步軌道,也叫靜止軌道。關(guān)于同步衛(wèi)星及其發(fā)射過程,下列說法正確的是( ) A在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速,因此,衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度大于在停泊軌道運(yùn)行的線速度B在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速,因此,衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的

5、機(jī)械能C衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍為7.911.2 km/sD所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同【答案】BCD【解析】 根據(jù)衛(wèi)星變軌的原理知,在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速。當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由Gr2(Mm)mr(v2),得v r(GM),可知,衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度小于在停泊軌道運(yùn)行的線速度,故A錯(cuò)誤;在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速,由能量守恒知,衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能,故B正確;衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度,即速度大小范圍為7.911.2 km/s,故C正確;所有地球同步衛(wèi)星的

6、靜止軌道都相同,并且都在赤道平面上,高度一定,故D正確。2.2013年12月2日凌晨1時(shí)30分,嫦娥三號(hào)月球探測器搭載長征三號(hào)乙火箭發(fā)射升空這是繼2007年嫦娥一號(hào)、2010年嫦娥二號(hào)之后,我國發(fā)射的第3顆月球探測器,也是首顆月球軟著陸探測器嫦娥三號(hào)攜帶有一臺(tái)無人月球車,重3噸多,是我國設(shè)計(jì)的最復(fù)雜的航天器如圖所示為其飛行軌道示意圖,則下列說法正確的是( ) A嫦娥三號(hào)的發(fā)射速度應(yīng)該大于11.2 km/sB嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道1上P點(diǎn)的加速度大于在環(huán)月軌道2上P點(diǎn)的加速度C嫦娥三號(hào)在環(huán)月軌道2上運(yùn)動(dòng)周期比在環(huán)月軌道1上運(yùn)行周期小D嫦娥三號(hào)在動(dòng)力下降段中一直處于完全失重狀態(tài)【答案】 C 3. 假設(shè)

7、將來人類登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí),經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程,則有關(guān)這艘飛船的下列說法,正確的是( ) A飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能B飛船繞火星在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同C飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度【答案】D 4. (多選)如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn),N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道,b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道,下列說法中正確的是( ) A嫦

8、娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/sB嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速C設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1,在橢圓軌道b上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2,則a1a2D嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【答案】BD【解析】嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行速度v總小于第一宇宙速度,則A錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)要脫離地球需在M點(diǎn)點(diǎn)火加速讓其進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,則B正確;由ar2(GM),知嫦娥三號(hào)在經(jīng)過圓軌道a上的N點(diǎn)和在橢圓軌道b上的N點(diǎn)時(shí)的加速度相等,則C錯(cuò)誤;嫦娥三號(hào)要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要減速,機(jī)械能減小,則D正確。 二、雙星模型 (1)定義:繞公共圓心轉(zhuǎn)

9、動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng),我們稱之為雙星系統(tǒng),如圖所示 (2)特點(diǎn):各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供,即L2(Gm1m2)m11( 2)r1,L2(Gm1m2)m22( 2)r2兩顆星的周期及角速度都相同,即T1T2,12兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為:r1r2L(3)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即m2(m1)r1(r2),與星體運(yùn)動(dòng)的線速度成反比 【典例1】 宇宙中,兩顆靠得比較近的恒星,只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉(zhuǎn),稱之為雙星系統(tǒng)在浩瀚的銀河系中,多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示若AOOB,則( ) A星球

10、A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量B星球A的線速度一定大于B的線速度C雙星間距離一定,雙星的質(zhì)量越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D雙星的質(zhì)量一定,雙星之間的距離越大,其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大【答案】 BD【解析】 設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB,軌道半徑為RA、RB,兩者間距為L,周期為T,角速度為,由萬有引力定律可知:L2(GmAmB)mA2RAL2(GmAmB)mB2RBRARBL由式可得mB(mA)RA(RB),而AOOB,故A錯(cuò)誤vARA,vBRB,B正確聯(lián)立得G(mAmB)2L3,又因?yàn)門(2),可知D正確,C錯(cuò)誤【典例2】雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)

11、動(dòng)研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為( )A.k2(n3)T Bk(n3)T Ck(n2)T Dk(n)T【答案】 B 【跟蹤短訓(xùn)】1. 經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”,“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為m1m23

12、2。則可知( )Am1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為23Bm1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為32Cm1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5(2)LDm2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5(2)L【答案】C【解析】雙星系統(tǒng)在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由GL2(m1m2)m12r1m22r2得r1r2m2m123,由vr得m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為v1v2r1r223,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5(2)L,m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為5(3)L,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。2. 質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用下,繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),構(gòu)成雙星系統(tǒng)。由天文觀察測得其運(yùn)動(dòng)周期為T,兩星體之間的距離為r,已知引力常量為G。下列說法正確的是( )A雙星系統(tǒng)的平均密度為GT2(3)BO點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn)C雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為GT2(42r3)D若在O點(diǎn)放一物體,則物體受兩星體的萬有引力合力為零【答案】 C

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