《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提能六 算法、概率與統(tǒng)計(jì)中的創(chuàng)新考法與學(xué)科素養(yǎng)能力訓(xùn)練 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提能六 算法、概率與統(tǒng)計(jì)中的創(chuàng)新考法與學(xué)科素養(yǎng)能力訓(xùn)練 理（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提能六 算法、概率與統(tǒng)計(jì)中的創(chuàng)新考法與學(xué)科素養(yǎng)能力訓(xùn)練 理一、選擇題1(2018福州模擬)如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代著名的孫子算經(jīng)圖中的Mod(N，m)n表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如Mod(10,3)1.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于()A23B38C44D58解析：Mod(11,3)2成立，Mod(11,5)3不成立，i12；Mod(12,3)2不成立，i13；Mod(13,3)2不成立，i14；Mod(14,3)2成立，Mod(14,5)3不成立，i15；Mod(15,3)2不成立，i16；Mod(16,3)2不成立，i17；Mod
2、(17,3)2成立，Mod(17,5)3不成立，i18；Mod(18,3)2不成立，i19；Mod(19,3)2不成立，i20；Mod(20,3)2成立，Mod(20,5)3不成立，i21；Mod(21,3)2不成立，i22；Mod(22,3)2不成立，i23；Mod(23,3)2成立，Mod(23,5)3成立，Mod(23,7)2成立，結(jié)束循環(huán)故輸出的i23.故選A.答案：A2(2018益陽(yáng)、湘潭聯(lián)考)秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的數(shù)書(shū)九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例若輸
3、入n，x的值分別為3,3，則輸出v的值為()A15B16C47D48解析：執(zhí)行程序框圖，n3，x3，v1，i20，v1325，i10，v53116，i00，v163048，i10，退出循環(huán)，輸出v的值答案：D3宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5,2，則輸出的n()A2B3C4D5解析：程序運(yùn)行如下：n1，a5，b4，ab，繼續(xù)循環(huán)；n2，a，b8，ab，繼續(xù)循環(huán)；n3，a，b16，ab，繼續(xù)循環(huán)；n4，a，b32，此時(shí)，ab.輸出n4，故選C.答案：C4(2018福州模
4、擬)在檢測(cè)一批相同規(guī)格質(zhì)量共500 kg的航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測(cè)到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品的質(zhì)量約為()A2.8 kgB8.9 kgC10 kgD28 kg解析：由題意，可知抽到非優(yōu)質(zhì)品的概率為，所以這批航空用耐熱墊片中非優(yōu)質(zhì)品的質(zhì)量約為5008.9 kg.答案：B二、填空題5某小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)甲和乙，系統(tǒng)甲和系統(tǒng)乙在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和p.若在任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為0.25，則p_.解析：記“系統(tǒng)甲發(fā)生故障”“系統(tǒng)乙發(fā)生故障”分別為事件A，B，“任意時(shí)刻恰有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，則P(C)P()
5、P(B)P(A)P()p(1p)0.25，解得p.答案：6某商場(chǎng)在兒童節(jié)舉行回饋顧客活動(dòng)，凡在商場(chǎng)消費(fèi)滿(mǎn)100元者即可參加射擊贏玩具活動(dòng)，具體規(guī)則如下：每人最多可射擊3次，一旦擊中，則可獲獎(jiǎng)且不再繼續(xù)射擊，否則一直射擊到3次為止設(shè)甲每次擊中的概率為p(p0)，射擊次數(shù)為，若的數(shù)學(xué)期望E()，則p的取值范圍是_解析：由已知得P(1)p，P(2)(1p)p，P(3)(1p)2則E()p2(1p)p3(1p)2p23p3，解得p或p，又p(0,1)，所以p.答案：(0，)三、解答題7(2018洛陽(yáng)模擬)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)
6、營(yíng)狀況，對(duì)該公司6個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖. (1)由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份(即x7時(shí))的市場(chǎng)占有率(2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車(chē)現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1 000元/輛和1 200元/輛的A，B兩款車(chē)型可供選擇，按規(guī)定每輛單車(chē)最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛使用年限各不相同考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車(chē)型的單車(chē)各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)使用年限頻數(shù)表如下： 使用年限車(chē)型1年2年3年4年總計(jì)A203535
7、10100B10304020100經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入500元不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用年限都是整數(shù)，且以頻率作為每輛單車(chē)使用年限的概率如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？參考公式：回歸直線方程為x，其中，.解析：(1)由數(shù)據(jù)計(jì)算可得3.5，16.由公式計(jì)算可得，2，1623.59.月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的線性回歸方程為2x9.當(dāng)x7時(shí)，27923.故M公司2017年4月份的市場(chǎng)占有率預(yù)計(jì)為23%.(2)法一：由頻率估計(jì)概率，每輛A款車(chē)可使用1年，2年，3年和4年的概率分別為0.2,0.35,0.
8、35和0.1，每輛A款車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為E(X)(5001 000)0.2(1 0001 000)0.35(1 5001 000)0.35(2 0001 000)0.1175(元)由頻率估計(jì)概率，每輛B款車(chē)可使用1年，2年，3年和4年的概率分別為0.1,0.3,0.4和0.2.每輛B款車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為E(Y)(5001 200)0.1(1 0001 200)0.3(1 5001 200)0.4(2 0001 200)0.2150(元)E(X)E(Y)，應(yīng)該采購(gòu)A款單車(chē)法二：由頻率估計(jì)概率，每輛A款車(chē)可使用1年，2年，3年和4年的概率分別為0.2,0.35,0.35和0.1，每輛A款車(chē)可使
9、用年限的期望值為E(X)10.220.3530.3540.12.35(年)，每輛A款車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為2.355001 000175(元)由頻率估計(jì)概率，每輛B款車(chē)可使用1年，2年，3年和4年的概率分別為0.1,0.3,0.4和0.2，每輛B款車(chē)可使用年限的期望值為E(Y)10.120.330.440.22.7(年)，每輛B款車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為2.75001 200150(元)應(yīng)采購(gòu)A款單車(chē)8(2018洛陽(yáng)模擬)霧霾天氣對(duì)人體健康有傷害，應(yīng)對(duì)霧霾污染、改善空氣質(zhì)量的首要任務(wù)是控制PM2.5，要從壓減燃煤、嚴(yán)格控車(chē)、調(diào)整產(chǎn)業(yè)、強(qiáng)化管理、聯(lián)防聯(lián)控、依法治理等方面采取重大舉措，聚焦重點(diǎn)領(lǐng)域，嚴(yán)格
10、指標(biāo)考核某省環(huán)保部門(mén)為加強(qiáng)環(huán)境執(zhí)法監(jiān)管，認(rèn)真進(jìn)行責(zé)任追究，派遣四個(gè)不同的專(zhuān)家組對(duì)A，B，C三座城市進(jìn)行治霾落實(shí)情況檢查(1)若每個(gè)專(zhuān)家組隨機(jī)選取一個(gè)城市進(jìn)行檢查，四個(gè)專(zhuān)家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每一個(gè)城市必須有專(zhuān)家組選取，求A城市恰有兩個(gè)專(zhuān)家組選取的概率；(2)在檢查的過(guò)程中專(zhuān)家組從A城市的居民中隨機(jī)抽取出400人進(jìn)行是否戶(hù)外作業(yè)人員與是否患有呼吸道疾病進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：分類(lèi)患呼吸道疾病未患呼吸道疾病合計(jì)戶(hù)外作業(yè)人員4060100非戶(hù)外作業(yè)人員60240300合計(jì)100300400根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們是否有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“戶(hù)外作業(yè)”與“患呼吸道疾病”有關(guān)？附：K2
11、P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)若每個(gè)專(zhuān)家組隨機(jī)選取一個(gè)城市進(jìn)行檢查，四個(gè)專(zhuān)家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每一個(gè)城市必須有專(zhuān)家組選取，共有36種不同方法，若設(shè)四個(gè)專(zhuān)家組分別為1,2,3,4，則各種選取方法如下表所示：ABCABCABC1,23431,24341,21,24341,23431,21,32421,34241,31,34241,32421,33,41213,42123,43,42123,41213,4其中，A城市恰有兩個(gè)專(zhuān)家組選取的有12種不同方法，如表中前三列所示故A城市恰有兩個(gè)專(zhuān)家組選取的概率P.(2)K2的觀測(cè)值k16166.635，所以有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“戶(hù)外作業(yè)”與“患呼吸道病”有關(guān)
2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題提能六 算法、概率與統(tǒng)計(jì)中的創(chuàng)新考法與學(xué)科素養(yǎng)能力訓(xùn)練 理
