(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 指導(dǎo)三 回扣溯源查缺補(bǔ)漏考前提醒 5 立體幾何學(xué)案

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1、5.立體幾何1一個(gè)幾何體的三視圖的排列規(guī)則是俯視圖放在正(主)視圖下面,長(zhǎng)度與正(主)視圖一樣,側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖右面,高度與正(主)視圖一樣,寬度與俯視圖一樣,即“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”在畫(huà)一個(gè)幾何體的三視圖時(shí),一定注意實(shí)線與虛線要分明 回扣問(wèn)題1中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)構(gòu)件的凸出部分叫榫頭,凹進(jìn)部分叫卯眼,圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體,則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()解析由題意知,在咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件中,從俯視方向看,榫頭看不見(jiàn),所以是虛線,結(jié)合榫頭的位置知選A.答案A2在斜二測(cè)畫(huà)法中,要確定關(guān)鍵點(diǎn)及關(guān)鍵線

2、段“平行于x軸的線段平行性不變,長(zhǎng)度不變;平行于y軸的線段平行性不變,長(zhǎng)度減半”回扣問(wèn)題2如圖所示的等腰直角三角形表示一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖,則這個(gè)平面圖形的面積是_答案23簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積(1)S直棱柱側(cè)ch(c為底面的周長(zhǎng),h為高)(2)S正棱錐側(cè)ch(c為底面周長(zhǎng),h為斜高)(*)(3)S正棱臺(tái)側(cè)(cc)h(c與c分別為上、下底面周長(zhǎng),h為斜高)(4)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式S圓柱側(cè)2rl(r為底面半徑,l為母線),S圓錐側(cè)rl(同上),(*)S圓臺(tái)側(cè)(rr)l(r,r分別為上、下底的半徑,l為母線)(5)體積公式V柱Sh(S為底面面積,h為高),V錐Sh(S為底面面

3、積,h為高),(*)V臺(tái)(SS)h(S,S為上、下底面面積,h為高)(6)球的表面積和體積S球4R2,V球R3.注帶(*)的不需記憶回扣問(wèn)題3(1)在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AC1與平面BB1C1C所成的角為30,則該長(zhǎng)方體的體積為()A8 B6 C8 D8(2)已知底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,則該球的體積為()A. B4 C2 D.解析(1)連接BC1,因?yàn)锳B平面BB1C1C,所以AC1B30,ABBC1,所以ABC1為直角三角形又AB2,所以BC12.又B1C12,所以BB12,故該長(zhǎng)方體的體積V2228.故選C.答案(1)C(2)D回

4、扣問(wèn)題4下列條件能得出平面平面的是()A內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行B直線a,a,且a,aC直線a,直線b,且a,bD內(nèi)的任何直線都與平行答案D 回扣問(wèn)題5設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是()A若mn,n,則mB若m,則mC若m,n,n,則mD若mn,n,則m答案C6空間向量在立體幾何中的應(yīng)用設(shè)直線l,m的方向向量分別為a,b,平面,的法向量分別為u,v. (2)空間角:設(shè)異面直線l,m的夾角,則cos ;設(shè)直線l與平面所成的角為,則sin ;設(shè)平面,所成銳二面角為,則cos .(3)空間距離:設(shè)A是平面外一點(diǎn),O是內(nèi)一點(diǎn),則A到平面的距離d.易錯(cuò)警示(1)求線面角時(shí),

5、得到的是直線方向向量和平面法向量的夾角的余弦,容易誤以為是線面角的余弦(2)求二面角時(shí),兩法向量的夾角有可能是二面角的補(bǔ)角,要注意從圖中分析回扣問(wèn)題6已知正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等,則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于_答案7三棱錐中:側(cè)棱長(zhǎng)相等(側(cè)棱與底面所成角相等)頂點(diǎn)在底面射影為底面外心;側(cè)棱兩兩垂直(兩相對(duì)棱垂直)頂點(diǎn)在底面射影為底面垂心;斜高相等(側(cè)面與底面所成角相等)頂點(diǎn)在底面射影為底面內(nèi)心;正棱錐各側(cè)面與底面所成角相等為,則S側(cè)cos S底回扣問(wèn)題7過(guò)ABC所在平面外一點(diǎn)P,作PO,垂足為O,連接PA,PB,PC.(1)若PAPBPC,C90,則點(diǎn)O是AB邊的_點(diǎn)(2)若PAPBPC,則點(diǎn)O是ABC的_心(3)若PAPB,PBPC,PCPA,則點(diǎn)O是ABC的_心(4)若P到AB,BC,CA三邊距離相等,則點(diǎn)O是ABC的_心答案(1)中(2)外(3)垂(4)內(nèi)4

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