2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率習(xí)題課3學(xué)案 新人教B版選修2-3

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1、第2章 概率習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解期望和方差的意義和作用.2.利用期望和方差解決一些實(shí)際問題1期望反映了隨機(jī)變量取值的_；方差反映了隨機(jī)變量取值的_2若XB(n，p)，則E(X)_，D(X)_.一、選擇題1一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02.設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為，則D()等于()A0.2 B0.8 C0.196 D0.8042下面關(guān)于離散型隨機(jī)變量的期望與方差的敘述不正確的是()A期望反映隨機(jī)變量取值的平均水平，方差反映隨機(jī)變量取值的集中與離散的程度B離散型隨機(jī)變量的期望和方差都是一個(gè)數(shù)值，它們不隨試驗(yàn)結(jié)果而變化C離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是區(qū)間0,1

2、上的一個(gè)數(shù)D離散型隨機(jī)變量的方差是非負(fù)的3一批產(chǎn)品次品率為，現(xiàn)在連續(xù)抽查4次，用表示次品數(shù)，則D()等于()A. B. C. D.4如圖，樣本A和B分別取自兩個(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.AB，sAsB B.AsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB5拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向上得1分，則得分X的均值與方差分別為()AE(X)0，D(X)1BE(X)，D(X)CE(X)0，D(X)DE(X)，D(X)1二、填空題6已知隨機(jī)變量的分布列為01xPp且E()1.1，則D()_.7甲、乙兩人同時(shí)解一道數(shù)學(xué)題，每人解出此題的概率均為0

3、.3.設(shè)X表示解出此題的人數(shù)，則E(X)_，D(X)_.8若XB(n，p)且E(X)6，D(X)3，則P(X1)的值為_三、解答題9同寢室的四位同學(xué)分別寫了一張賀年卡，先集中起來，然后每人去拿一張，記自己拿自己寫的賀年卡的人數(shù)為X，求：(1)隨機(jī)變量X的分布列；(2)X的數(shù)學(xué)期望和方差10某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)假定某班級的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的(1)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；(2)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；(3)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三

4、名學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與均值能力提升11已知10個(gè)晶體管中有7個(gè)正品，3個(gè)次品，每次任取一個(gè)來測試，測試后不再放回，直到出現(xiàn)正品為止，求：(1)需要測試次數(shù)的分布列；(2)需要測試次數(shù)的均值與方差12海關(guān)大樓頂端鑲有A、B兩面大鐘，它們的日走時(shí)誤差分別為1、2(單位：s)，其分布列如下：121012P0.050.050.80.050.05221012P0.10.20.40.20.1根據(jù)這兩面大鐘日走時(shí)誤差的期望與方差比較這兩面大鐘的質(zhì)量1理解期望、方差公式，利用公式可以求解一些相關(guān)問題2可以利用期望和方差對一些實(shí)際問題作出判斷習(xí)題課答案知識(shí)梳理1平均水平離散程度2npnp(1p)作

5、業(yè)設(shè)計(jì)1C由題意知發(fā)病的牛的頭數(shù)B(10,0.02)，所以D()100.02(10.02)0.196.2C3CB(4，)D()np(1p)4(1).4BA中的數(shù)據(jù)都不大于B中的數(shù)據(jù)，所以AsB.5A得分X的分布列為X11P0.50.5所以E(X)10.5(1)0.50，D(X)(10)20.5(10)20.51.60.49解析0px1.1，又p1，p，x2D()1.12(11.1)2(21.1)20.49.70.60.4283210解析XB(n，p)，E(X)np，D(X)np(1p)，P(X1)C123210.9解(1)隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,4，則P(X4)；P(X2)；P(X1

6、)；P(X0).因此X的分布列為X0124P(2)E(X)01241，D(X)(01)2(11)2(21)2(41)21.10解(1)甲、乙、丙三名學(xué)生每人選擇五個(gè)社團(tuán)的方法數(shù)是5種，故共有555125(種)(2)三名學(xué)生選擇三個(gè)不同社團(tuán)的概率是.三名學(xué)生中至少有兩人選擇同一個(gè)社團(tuán)的概率為1.(3)由題意0,1,2,3.P(0)；P(1)；P(2)；P(3)，的分布列為0123PE()0123.11解(1)設(shè)需要測試的次數(shù)為X，可能的取值為1,2,3,4，因此P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，因此需要測試次數(shù)X的分布列為X1234P(2)E(X)1234，D(X)2222.12解由題意可知，E(1)0，E(2)0，E(1)E(2)D(1)(20)20.05(10)20.05(00)20.8(10)20.05(20)20.050.5，D(2)(20)20.1(10)20.2(00)20.4(10)20.2(20)20.11.2，D(1)D(2)由上可知A面大鐘的質(zhì)量較好7