河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第三節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)好題隨堂演練

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1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第三節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)好題隨堂演練1(xx資陽)下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是( )A等邊三角形 B平行四邊形C矩形 D正方形2(xx德州)下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的圖形是( )3(xx廣州)如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有( )A1條 B3條 C5條 D無數(shù)條4(xx泰安)如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為1，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，若AC上一點(diǎn)P(1.2，1.4)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為( )A(2.8，3.6)

2、B(2.8，3.6)C(3.8，2.6) D(3.8，2.6)5(xx江西)如圖，在矩形ABCD中，AD3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DEFF，則AB的長為_.6(xx新野縣一模)如圖，ABC與CDE都是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE，BD，PM，PN，MN.(1)觀察猜想：圖中，PM與PN的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_.(2)探究證明：將圖中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090)，得到圖，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H，判斷PMN的形狀，并說明理由；(3)拓展延伸

3、：把CDE繞點(diǎn)C任意旋轉(zhuǎn)，若AC4，CD2，請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值.參考答案1C2.B3.C4.A5.36解：(1)PMPN，PMPN.【解法提示】如解圖，延長AE交BD于O.第6題解圖ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.在ACE和BCD中，ACEBCD(SAS)，AEBD，EACCBD，EACAEC90，AECBEO，CBDBEO90，BOE90，即AEBD，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PMBD，PNAE，PMPM，PMBD，PNAE，AEBD，NPDEAC，MPABDC，EACBDC90，MPANPC90，MPN90，即PM

4、PN.(2)PMN為等腰直角三角形，理由如下：如解圖，設(shè)AE交BC于O.第6題解圖ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90.ACBBCEECDBCE.ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90.點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PMBD，PMBD；PNAE，PNAE.PMPN，MGEBHA180，MGE90，MPN90，PMPN，PMN為等腰直角三角形(3)由(2)可知PMN是等腰直角三角形，PMBD，當(dāng)BD的值最大時(shí)，PM的值最大，PMN的面積最大，當(dāng)B、C、D三點(diǎn)共線時(shí)，BD的最大值BCCD6，PMPN3，PMN的面積的最大值為33.