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1、2022年高考物理復(fù)習(xí) 專題18 影響平行板電容器電容的因素知識點(diǎn)
主標(biāo)題:影響平行板電容器電容的因素
副標(biāo)題:剖析考點(diǎn)規(guī)律,明確高考考查重點(diǎn),為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞:平行板電容器、電容
難度:3
重要程度:5
內(nèi)容:
考點(diǎn)剖析:
電容器在實(shí)際生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用,是出應(yīng)用型題目的熱點(diǎn),復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意。
電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系,是高考考查的知識點(diǎn),應(yīng)理解、弄懂。
電容器的電容C=Q/U=ΔQ/ΔU,此式為定義式,適用于任何電容器。平行板電容器的電容的決定式為C=。有關(guān)平行板電容器的Q、E、U、C的討論要熟記兩種情況:
1.若兩極保持與電源
2、相連,則兩極板間電壓U不變;
2.若充電后斷開電源,則帶電量Q不變。
典型例題
例1.(xx秋?樂陵市校級期中)如圖所示為“探究影響平行板電容器電容的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置,以下說法正確的是 ( ?。?
A.A板與靜電計(jì)的指針帶的是異種電荷
B.甲圖中將B板上移,靜電計(jì)的指針偏角增大
C.乙圖中將B板左移,靜電計(jì)的指針偏角不變
D.丙圖中將電介質(zhì)插入兩板之間,靜電計(jì)的指針偏角減小
【解析】BD .A板與靜電計(jì)的指針帶的是同種電荷,A錯(cuò)誤;將B板向上平移,正對面積減小,根據(jù)電容的決定式C=得知,電容C減小,而電容器的電量Q不變,由電容的定義式C=分析得到,板間電勢差U增大,則靜
3、電計(jì)指針張角增大,故B正確;乙圖中將B板左移,板間距增大,根據(jù)電容的決定式C=得知,電容C減小,而電容器的電量Q不變,由電容的定義式C=分析得到,板間電勢差U增大,則靜電計(jì)指針張角增大,故C錯(cuò)誤;將電介質(zhì)插入兩板之間,根據(jù)電容的決定式C=得知,電容C增大,而電容器的電量Q不變,由電容的定義式C=分析得到,板間電勢差U減小,則靜電計(jì)指針張角減小,D正確。
例2.(2011秋?德城區(qū)校級期中)下列因素能影響平行板電容器的電容大小的是( )
A.兩個(gè)極板間的電壓 B. 一個(gè)極板帶的電荷量
C.兩個(gè)極板間的距離 D. 兩個(gè)極板的正對面
4、積
【解析】CD.根據(jù)C=知,電容的大小與兩極板的距離、正對面積有關(guān),與兩極板間的電壓以及所帶的電量無關(guān)。故C、D正確,A、B錯(cuò)誤。
例2.(xx?嘉峪關(guān)校級三模)如圖所示,A和B為豎直放置的平行金屬板,在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球。開始時(shí)開關(guān)S閉合且滑動變阻器的滑動頭P在a處,此時(shí)絕緣線向右偏離豎直方向。(電源的內(nèi)阻不能忽略)下列判斷正確的是( ?。?
A. 小球帶負(fù)電
B. 當(dāng)滑動頭從a向b滑動時(shí),細(xì)線的偏角θ變大
C. 當(dāng)滑動頭從a向b滑動時(shí),電流表中有電流,方向從上向下
D. 當(dāng)滑動頭從a向b滑動時(shí),電源的輸出功率一定變大
【解析】C.由圖,A板帶正電,B帶
5、負(fù)電,電容器內(nèi)電場方向水平向右。細(xì)線向右偏,電場力向右,則小球帶正電,故A錯(cuò)誤;滑動頭向右移動時(shí),R變小,外電路總電阻變小,總電流變大,路端電壓U=E﹣Ir變小,電容器電壓變小,細(xì)線偏角變小,故B錯(cuò)誤;滑動頭向右移動時(shí),電容器電壓變小,電容器放電,因A板帶正電,則流過電流表的電流方向向下,故C正確;根據(jù)電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系:當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí),輸出功率最大。外電阻大于內(nèi)阻,外電阻減小 輸出功率增大;當(dāng)外電阻小于內(nèi)阻時(shí),外電阻減小,輸出功率減小,本題,不知道外電阻與內(nèi)阻大小關(guān)系,故無法判斷電源輸出功率的大小,故D錯(cuò)誤。
例3.(xx?重慶期末)如圖所示,P、Q為平行板電容器,兩極板豎直
6、放置,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球。將該電容器與電源連接,閉合電鍵后,懸線與豎直方向夾角為α,則( ?。?
A.保持電鍵閉合,縮小P、Q兩板間的距離,角度α?xí)p小
B.保持電鍵閉合,加大P、Q兩板間的距離,角度α?xí)龃?
C.將開關(guān)再斷開,加大P、Q兩板間的距離,角度α?xí)龃?
D.將開關(guān)再斷開,縮小P、Q兩板間的距離,角度α不變化
【解析】D.保持電鍵S閉合時(shí),電容器板間電壓不變,縮小P、Q兩板間的距離,由E=分析得知,板間場強(qiáng)增大,小球所受電場力增大,則α增大。相反,加大P、Q兩板間的距離時(shí),α?xí)p小,故AB錯(cuò)誤;電鍵S斷開,電容器的帶電量不變,根據(jù)公式C=知,U=Ed、C=知,
7、則得E=,即電場強(qiáng)度與極板間距無關(guān),故板間場強(qiáng)不變,小球所受電場力不變,則α不變,故C錯(cuò)誤,D正確。
例4.(xx秋?吳興區(qū)校級期中)如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地。兩極板間懸掛一帶電小球,靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ,再將正極板向右平移一小段距離,則懸線受到的張力將( ?。?
A.變大 B.變小 C.不變 D.無法確定
【解析】C.根據(jù)電容的決定式C=,電容的定義式C=,板間場強(qiáng)公式E=得 E=,電容器帶電量Q、極板面積S保持不變,故d增大時(shí)E保持不變,則小球所受的電場力不變,θ不變,則懸線受到的張力不變。
例5.板間距為d的平
8、行板電容器所帶電荷量為Q時(shí),兩極板間的電勢差為U1,板間場強(qiáng)為E1?,F(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,板間距變?yōu)?,其他條件不變,這時(shí)兩極板間電勢差為U2,板間場強(qiáng)為E2,下列說法正確的是( )
A.U2 = U1,E2 = E1 B.U2 = 2U1,E2 = 4E1
C.U2 = U1,E2 = 2E1 D.U2 = 2U1,E2 = 2E1
【解析】C.本題考查平行板電容器的相關(guān)知識。根據(jù)題意可知,,;當(dāng)電荷量變?yōu)?Q和板間距變?yōu)闀r(shí),,,故C正確。
例6. (xx北京卷)用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)。設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏
9、角為θ。實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,若( )
A.保持S不變,增大d,則θ變大
B.保持S不變,增大d,則θ變小
C.保持d不變,減小S,則θ變小
D.保持d不變,減小S,則θ不變
【解析】A.本題考查電容器的兩個(gè)公式。有的同學(xué)由于不清楚電容器的概念,不知道平行板電容器的電容與什么因素有關(guān),有什么關(guān)系而選錯(cuò)答案。根據(jù)題圖以及平行板電容器的公式及可知,當(dāng)保持S不變,增大d時(shí),電容器的電容C減小,極板所帶電荷量Q不變電荷,則極板間的電勢差U增大,根據(jù)靜電計(jì)的工作原理可知,靜電計(jì)指針偏角θ增大;當(dāng)保持d不變,減小S時(shí),電容器的電容C減小,極板所帶電荷量Q不變,則極板間的電勢差U增
10、大,根據(jù)靜電計(jì)的工作原理可知,靜電計(jì)指針偏角θ增大。由上述分析可知,選項(xiàng)A正確。
例7.一平行板電容器兩極板間距為d,極板面積為S,電容為ε0S/d,其中ε0是常量。對此電容器充電后斷開電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí),電容器極板間( )
A.電場強(qiáng)度不變,電勢差變大
B.電場強(qiáng)度不變,電勢差不變
C.電場強(qiáng)度減小,電勢差不變
D.電場強(qiáng)度較小,電勢差減小
【解析】A.設(shè)平行板所帶電荷量Q,兩板間電壓U,則C=Q/U,C=ε0S/d,兩板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=U/d,綜上可得E=Q/ε0S。電容器充電后斷開,電容器電荷量Q不變,則E不變。根據(jù)C=可知,當(dāng)d增大時(shí),C減小,又根據(jù)C=Q
11、/U可知,U變大。故A正確。
例8.如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板;a板接地;P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球;P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了角度。在以下方法中,能使懸線的偏角變大的是( )
A.縮小a、b間的距離
B.加大a、b間的距離
C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)
D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)
【解析】BC.本題考查電容器的兩個(gè)公式。a板與Q板電勢恒定為零,b板和P板電勢總相同,故兩個(gè)電容器的電壓相等,且兩板電荷量q視為不變。要使懸線的偏角增大,即電壓U增大,則可以減小電容器的電容C來實(shí)現(xiàn)。對電容器C,由公式C = =可知 ,可以通過增大板間距d、減小介電常數(shù)ε和減小板的正對面積S來實(shí)現(xiàn)。故B、C正確。