2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練八 直線與圓2

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 專題講練八 直線與圓2本講要點:1、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的判定、性質(zhì)及應(yīng)用;2、直線與圓中的最值與范圍問題的求解策略。預(yù)備知識:1、直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì);圓與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì):2、直線與圓相切時的常用性質(zhì):過圓外一點所作圓的切線長公式:3、直線與圓相交時的弦長公式:4、兩圓相交時,公共弦所在直線的方程的求法。小題熱身_1已知直線與圓心為的圓相交于兩點,且為直角三角形,則實數(shù)的值等于_2在平面直角坐標系中,若與點的距離為1,且與點的距離為3的直線恰有兩條,則實數(shù)的取值范圍是_3在平面直角坐標系中,圓C的方程為若直線上總存在點,使過所作圓C的兩條切線相互

2、垂直,則實數(shù)的取值范圍是 . 4已知定點,直線(為常數(shù)),對于上任意一點,恒為銳角,則實數(shù)的取值范圍是_5已知直線與圓相交于兩點,點在直線上,且,則的取值范圍是 .6設(shè)圓O:x2y2,直線l:x3y80,點Al,使得圓O上存在點B,且OAB30(O為坐標原點),則點A的橫坐標的取值范圍是_7在平面直角坐標系中,點,直線.設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.(1) 若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;(2) 若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.8已知圓O:x2y21,圓C:(x2)2(y4)21,由圓外一點P(a,b)引兩圓的切線PA,PB,切點分別為A,B,滿足PAPB. (1) 求

3、切線長PA的最小值;(2)是否存在以P為圓心的圓,使它與圓O相內(nèi)切并且與圓C相外切?若存在,求出圓P的方程;若不存在,請說明理由9已知圓M:(x1)2(y1)24,直線l:,A為直線l上一點(1)若l存在點A,過A作圓M的兩條切線,切點分別為P,Q,使為等邊三角形,求實數(shù)的取值范圍;(2)若,圓M上存在兩點B,C,使得BAC60,求點A的橫坐標的取值范圍10已知的三個頂點分別為,其外接圓為。(1)若直線過點,且被截得的弦長為2,求直線的方程;(2)對于線段上任意一點,若以點為圓心的圓上總存在兩個不同的點,使得點是線段的中點,求的半徑的取值范圍。課后練一練:1、已知圓的方程是,以原點為圓心的圓與圓相切。(1)求圓的方程;(2)圓與軸交于兩點,圓內(nèi)的動點使得成等比數(shù)列,求的取值范圍。2、如圖,的三個頂點坐標分別為、,、分別是高的兩個三等分點,過作直線,分別交和于、,連接(1)求過、三點的圓的方程;yxFEDCOGBA(2)若線段上存在點,使得過點可以向圓作兩條切線、(、為切點),且,求點橫坐標的取值范圍

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