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1、2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理
一、選擇題.（共計10題，每題5分，510=50分）
1、.雙曲線2x2－y2＝8的實軸長是( )
A．2 B．2 C．4 D．4
2、拋物線的準(zhǔn)線方程是( ).
A. B. C. D.
3、方程[(x－1)2+(y+2)2](x2－y2)=0表示的圖形是： （ ）
A、兩條相交直線 B、兩條直線與點（1，－2）
C、兩條平行線
2、 D、四條直線
4、雙曲線－＝1的一條漸近線與圓(x－2)2＋y2＝2相交于M、N兩點且|MN|＝2，則此雙曲線的焦距是( )
A．2 B．2 C．2 D．4
5、橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率為（ ）
A． B． C． D．2
6、若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）
A B C D
7、已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線于A、B兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率的范圍是
（
3、 ）
A． B． C. D．
8、以橢圓上任意一點與焦點所連接的線段為直徑的圓與以長軸為直徑的圓的位置關(guān)系（ ）
A、相切 B、相交 C、相離 D、無法確定
9、若橢圓與雙曲線有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則的面積是（ ?。?
A.4 B.2 C.1 D.
10、從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標(biāo)原點，則|MO|—|MT|等于 （ ）
A． B． C． D．
二．填空題. （共計5題，每題5分，共25分）
11、設(shè)是雙曲線左支上一點，雙曲線的一
4、條漸近線方程為，、分別是雙曲線的左、右焦點.若,則=
12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為__________．
13、已知橢圓的兩焦點為、,點在橢圓上，,則到 軸的距離為
14、、是雙曲線的兩焦點，Q是雙曲線上任意一點，從 引平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程是 。
15、方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則; ②若C為雙曲線，則；
③曲線C不可能是圓； ④若C表
5、是橢圓，且長軸在x軸上，則.
其中真命題的序號為 （把所有正確命題的序號都填在橫線上）
三、解答題（本題共計6小題，共75分）
16、（本題滿分12分）
求以橢圓短軸的兩個端點為焦點，且過的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
17、（本題滿分12分）
（1）若橢圓的離心率為,求的值.
（2）已知雙曲線漸近線方程為，則此雙曲線的離心率。
18、（本題滿分12分）已知橢圓，一個頂點，且其右焦點到直線的距離為.
⑴求橢圓的方程；
⑵若弦的中點為,求直線的方程.
6、
19、（本題滿分12分）
拋物線，拋物線上一點到焦點的距離為.
(1)、求拋物線的方程；
（2）、直線過交拋物線于不同的兩點、,交軸于點,,對任意直線，是否為定值？若是，求出的值；否則說明理由。
20、（本題滿分13分）
動圓與圓:外切，且與圓內(nèi)切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）若、是軌跡上不同的兩點，為坐標(biāo)原點，求的最小值。
21、（本題滿分14分）
已知橢圓與直線相交于、兩點。
（1） 當(dāng)橢圓的半焦距，且、、成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
（2） 在（1）的條件下，求弦的長；
（3） 當(dāng)橢圓的離心率滿足，且以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點時，求橢圓長軸長的取值范圍。
2022年高二數(shù)學(xué)3月月考試題 理
