2022年高中數(shù)學 第二章17 點到直線的距離導學案 蘇教版必修2

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1、2022年高中數(shù)學 第二章17 點到直線的距離導學案 蘇教版必修2 學習目標 1．理解點到直線距離公式的推導，熟練掌握點到直線的距離公式； 2．會用點到直線距離公式求解兩平行線距離 3．認識事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化.用聯(lián)系的觀點看問題 學習過程 問題1，已知平行四邊形四個頂點的坐標為，A（-1,3），B（3，-2），C（6，-1），D（2,4）如何計算它的面積呢？面積為多少呢？ 思路1： 思路2： 問題2．在平面直角坐標系中，如果已知某點的坐標為，直線的方程是，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點到直線的

2、距離呢 二、 新課導學： 學習探究 問題1：已知點和直線，則點到直線的距離為： 注意：⑴點到直線的距離是直線上的點與直線外一點的連線的最短距離； ⑵在運用公式時，直線的方程要先化為一般式. 問題2：在平面直角坐標系中，如果已知某點的坐標為，直線方程中，如果，或，怎樣用點的坐標和直線的方程直接求點P到直線的距離呢并畫出圖形來. 例 1，求點P（-1,2）到下列直線的距離： （1）2x+y-10=0； （2)3x=2 變式：求兩平行線：，：的距

3、離. 例2，求兩條平行直線x+3y-4=0與2x+6y-9=0之間的距離。 思考;已知兩條平行直線 怎樣求直線的距離呢? 例3，建立適當?shù)淖鴺讼?，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。 ※ 動手試試 練1. 求過點，且到原點的距離等于的直線方程. 練2．求與直線平行且到的距離為2的直線方程. 三、總結提升： 學習小結

4、點到直線距離公式的推導過程，點到直線的距離公式，能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離公式 當堂檢測： 1． 求點到直線的距離 2. 過點且與原點距離最大的直線方程是 3. 到兩坐標軸距離相等的點的軌跡方程是（ ）. A． B． C． D． 4. 兩條平行線3－2－1＝0和3x－2＋1＝0的距離 5．已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程. 2．兩個廠距一條河分別為和，兩廠之間距離，把小河看作一條直線，今在小河邊上建一座提水站，供兩廠用水，要使提水站到兩廠鋪設的水管長度之和最短，問提水站應建在什么地方？