2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時）學(xué)案 （新版）新人教版

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1、2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時）學(xué)案 （新版）新人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類二次根式,并能判定哪些是同類二次根式.(重點)2.理解和掌握二次根式加減的方法.(重點)3.先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗,用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.(難點)學(xué)習(xí)過程一、合作探究1.計算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a22.(小組互助)學(xué)生活動:類比著計算1,嘗試計算下列各式.(小組互助)(1)2+3=(2)2-3+5=(3)+2=(4)3-2=總結(jié):(1)二

2、次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的,如2表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎?也可以.(與整數(shù)中同類項的意義相類似,我們把3與-2,3,-2與4這樣的幾個二次根式,稱為同類二次根式)(2)二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將同類二次根式進(jìn)行合并.二、跟蹤練習(xí)1.下列計算正確的是()A.-2B.C.3+=3D.2.下列根式中能與合并的二次根式為()A.B.C.D.3.與-是同類二次根式的是()A.B.C.D.4.計算:3-9+3-4.5.化簡:-4+3;三、變式演練(1);(2)()+();(3)x+y;(4).四、達(dá)標(biāo)檢測(一)選擇題1.下列二次根式中與是同類二次根式的是()

3、A.B.C.D.2.下列二次根式中,不能與合并的是()A.2B.C.D.3.下列計算正確的是()A.=2B.3+=3C.D.=3+4.下列計算正確的是()A.6-5=1B.C.2D.4+=45.計算2的結(jié)果是()A.-B.-2C.-4D.-8(二)填空題6.下列二次根式,不能與合并的是(填寫序號即可).;.7.如果最簡二次根式能合并,那么a=.8.計算(4-6)+2等于.9.計算=.(三)計算題10.(1)-2(2)2(3)4(4)2-6+3參考答案一、合作探究1.(1)原式=5x;(2)原式=4x2;(3)原式=3x+3y;(4)原式=2a22.(1)原式=5;(2)原式=4;(3)原式=6

4、;(4)原式=2二、跟蹤練習(xí)1.A解析:A.原式=3-2,所以A選項正確;B.不能合并,所以B選項錯誤;C.3與不能合并,所以C選項錯誤;D.原式=,所以D選項錯誤.故選A.2.C解析:A.,和不能合并,故本選項錯誤;B.=2,和不能合并,故本選項錯誤;C.=2,和能合并,故本選項正確;D.=3,和不能合并,故本選項錯誤.故選C.3.C解析:A.與-的被開方數(shù)不同,故A錯誤;B.與-的被開方數(shù)不同,故B錯誤;C.=2與-的被開方數(shù)相同,故C正確;D.=5與-的被開方數(shù)不同,故D錯誤;故選C.4.解:3-9+3-4=34-9+33-4=12-3+9=9+8.5.解:-4+3=4-4+32=8三、

5、變式演練解:(1)原式=2=2(2)原式=4+2+2=6(3)原式=+2+3(4)原式=2x-(x-3x)=4x四、達(dá)標(biāo)檢測1.C解析:A.=2,與不是同類二次根式;B.不是同類二次根式;C.=2是同類二次根式,正確;C.不是同類二次根式.故選C.2.C解析:A.2能與合并,故A不符合題意;B.=2能與合并,故B不符合題意;C.=3不能與合并,故C符合題意;D.=3能與合并,故D不符合題意.故選C.3.D解析:A.=2,故A錯誤;B.3+不能合并,故B錯誤;C.不能合并,故C錯誤;D.=3+,故D正確,故選D.4.C解析:本題考查二次根式的混合運算.熟練地掌握公式是解題的關(guān)鍵.對于選項A,6-5,故錯誤;對于選項B,沒有同類項,不能合并,故錯誤;對于選項C,2=2,故正確;對于選項D,4+沒有同類項,不能合并,故錯誤;故選C.5.B解析:2-3=-2,故選B.6.解析:=2=4=3,所以為同類二次根式,它們可以合并.故答案為.7.-5或3解析:最簡二次根式能合并,得a2+3a=a+15,解得a=-5或a=3.故答案為-5或3.8.4-4解析:(4-6)+2=4-6+2=4-4,故答案為4-4.9.3解析:原式=+2=3.故答案為3.10.解:(1)原式=2-2=-.(2)原式=2+3.(3)原式=4+3-2=5.(4)原式=4-2+12=14.