2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量練習(xí) 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105379399 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?2.52KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 平面向量練習(xí) 理1(xx年廣東)若向量(1,2),(3,4),則()A(4,6) B(4,6)C(2,2) D(2,2)2(xx年廣東)已知向量a(1,2),b(3,1),則ba()A(2,1) B(2,1)C(2,0) D(4,3)3(xx年廣東廣州一模)已知向量a(3,4),若|a|5,則實數(shù)的值為()A. B1 C D14已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標為()A. B.C(3,2) D(1,3)5(xx年遼寧)已知點A(1,3),B(4,1),則與向量同方向的單位向量為()A. B.C. D.6在

2、ABC中,c,b.若點D滿足2,則()A.bc B.cbC.bc D.bc7(xx年廣東珠海一模)如圖X411所示的方格紙中有定點O,P,Q,E,F(xiàn),G,H,則()圖X411A. B. C. D.8(xx年福建)設(shè)點M為平行四邊形ABCD對角線的交點,點O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則()A. B2 C3 D49已知平面向量a(1,x),b(2x3,x)(1)若ab,求x的值;(2)若ab,求|ab|.10如圖X412,在ABC中,ADDB,AEEC,CD與BE交于點F,設(shè)a,b,xayb,求數(shù)對(x,y)的值圖X412第2講平面向量的數(shù)量積1(xx年新課標)設(shè)向量a,b滿足|ab

3、|,|ab|,則ab()A1 B2C3 D52(xx年山東)已知向量a(1,),b(3,m)若向量a,b的夾角為,則實數(shù)m()A2 B.C0 D3(xx年廣東東莞二模)已知|a|6,|b|3,ab12,則向量a在b方向上的投影是()A4 B4C2 D24(xx年大綱)已知向量m(1,1),n(2,2),若(mn)(mn),則()A4 B3C2 D15(xx年廣東珠海二模)如圖X421,已知在邊長為2的菱形ABCD中,BAD60,E為CD的中點,則()圖X421A1 B. C. D.6(xx年江西)已知單位向量e1,e2的夾角為,且cos.若向量a3e12e2,則|a|_.7(xx年重慶)已知向

4、量a與b的夾角為60,且a(2,6),|b|,則ab_.8(xx年上海虹口二模)在ABC中,AB1,AC2,()2,則ABC的面積為_9已知|a|2,|b|3,a與b的夾角為120,求:(1)ab;(2)(2ab)(a3b);(3)|ab|.10已知平面上有三點A,B,C,且向量(2k,3),(2,4)(1)若點A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實數(shù)k應(yīng)滿足的條件;(2)若ABC為直角三角形,求k的值第3講平面向量的應(yīng)用舉例1(xx年陜西)已知向量a(1,m),b(m,2),若ab,則實數(shù)m()A B.C或 D02設(shè)xR,向量a(x,1),b(1,2),且ab,則|ab|()A. B. C2 D10

5、3(xx年福建)在四邊形ABCD中,(1,2),(4,2),則該四邊形的面積為()A. B2 C5 D104(xx年湖北)已知點A(1,1),B(1,2),C(2,1),D(3,4),則向量在方向上的投影為()A. B. C D5(xx年廣東)對任意兩個非零的平面向量和,定義.若兩個非零的平面向量a,b滿足|a|b|0,a與b的夾角,且ab和ba都在集合中,則ab()A. B1C. D.6在等腰三角形ABC中,底邊BC4,則()A6 B6C8 D87(xx年湖南)在ABC中,AB2,AC3,1,則BC()A. B. C2 D.8(xx年江蘇)如圖X431,在平行四邊形ABCD中,已知AB8,A

6、D5,3,2,則_.圖X4319(xx年陜西)已知向量a,b(sinx,cos2x),xR,設(shè)函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在上的最大值和最小值10如圖X432,已知點P(4,4),圓C:(xm)2y25(mb0)有一個公共點A(3,1),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切(1)求m的值與橢圓E的方程;(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍圖X432第四章平面向量第1講平面向量及其線性運算1A解析:(4,6)2B解析:ba(3,1)(1,2)(2,1)3D4.A5A解析:(3,4),與向量同方向的只有A選項,且221,其模為1.故選A

7、.6A解析:2,2()32.bc.7A解析:如圖D67,以O(shè)P,OQ為鄰邊作平行四邊形,. 圖D67 圖D688D解析:如圖D68,點M為AC,BD的中點,則2,2,4.9解:(1)若ab,則ab(1,x)(2x3,x)2x3x20.整理,得x22x30,解得x1或x3.(2)若ab,則有1(x)x(2x3)0.則x(2x4)0,解得x0或x2.當x0時,a(1,0),b(3,0),ab(2,0),|ab|2;當x2時,a(1,2),b(1,2),ab(2,4),|ab|2 .10解:方法一:令,由題意知,(1).同理,令,則(1).解得.故為所求方法二:設(shè),E,D分別為AC,AB的中點,ab

8、,(ba)a(1)b.與共線,a,b不共線,.bbab.故x,y,即為所求第2講平面向量的數(shù)量積1A解析:a22abb210,a22abb26,兩式相減,得4ab4,ab1.2B解析:由題意,得cos,解得m.故選B.3A解析:根據(jù)投影的定義,得向量a在b方向上的投影是|a|cos4.故選A.4B解析:因為(mn)(mn),則m2n2,即(1)212(2)222,26,3.5A解析:()()()222222221.63解析:因為|a|2(3e12e2)29e12e1e24e912a|3.710解析:a(2,6),|a|2,ab|a|b|cos60210.8.解析:()2112cosA2,cos

9、A,A60,則SABC12sin60.9解:(1)ab|a|b|cos120233.(2)(2ab)(a3b)2a25ab3b22|a|25|a|b|cos1203|b|28152734.(3)|ab|.10解:(1)由點A,B,C不能構(gòu)成三角形,得A,B,C在同一條直線上,即向量與平行,4(2k)230.解得k.(2)(2k,3),(k2,3)(k,1)ABC為直角三角形,則當BAC是直角時,即0.2k40.解得k2;當ABC是直角時,即0.k22k30.解得k3或k1;當ACB是直角時,即0.162k0.解得k8.綜上所述,k2,1,3,8第3講平面向量的應(yīng)用舉例1C解析:ab,有m22,

10、m.2B解析:abab0x20x2,即a(2,1)|ab|(2,1)(1,2)|.3C解析:(1,2),(4,2)1(4)220,.該四邊形的面積為|2 5.故選C.4A解析:(2,1),(5,5),向量在方向上的投影為|cos.5C解析:,cos.bacoscos1,且ab和ba都在集合中,ba,.abcos2cos2(1,2)故有ab.6D解析:方法一:如圖D69,取BC中點D,連接AD,有ADBC.圖D69()024cos1808.方法二:觀察選項知,結(jié)果固定,不失一般性設(shè)ABC為等腰直角三角形,2 4cos1358.7A解析:|cos(B)2|(cosB)1.cosB.又由余弦定理知,

11、cosB,解得BC.822解析:由題意,得,所以22,即22564.解得22.9解:(1)f(x)abcosxsinxcos2xsin2xcos2xsin.f(x)的最小正周期T.(2)當x時,2x,由函數(shù)ysinx在上的圖象知,f(x)sin.f (x)在上的最大值和最小值分別為1,.10解:(1)將點A(3,1)代入圓C方程,得(3m)215.m3,m1,圓C的方程為(x1)2y25.設(shè)直線PF1的斜率為k,則PF1:yk(x4)4,即kxy4k40.直線PF1與圓C相切,C(1,0),.解得k或k.當k時,直線PF1與x軸交點的橫坐標為,不合題意;當k時,直線PF1與x軸交點的橫坐標為4.OF1c4,即F1(4,0),F(xiàn)2(4,0)2a|AF1|AF2|5 6 .a3 ,a218,b2a2c22.橢圓E的方程為1.(2)(1,3),設(shè)Q(x,y),則(x3,y1),(x3)3(y1)x3y6.1,即x2(3y)218,而x2(3y)22|x|3y|,186xy18.則(x3y)2x2(3y)26xy186xy0,36,即x3y6,6x3y6的取值范圍是12,0

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