2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VII)

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1、2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(VII) 一、選擇題:本題共12個(gè)小題。每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的1集合Axx(3x)0,集合Byy2,xR,則AB A2,3) B(2,3) C(2,) D(3,)2下列說法錯(cuò)誤的是 A若命題p:R,x10,則:R,x10 B命題“若3x20,則x1”的逆否命題為“若x1,則3x20” C若pq為假命題,則p,q均為假命題 D“x2”是“3x20”的充分不必要條件3復(fù)數(shù)z滿足(zi)(1i)1i,則z的共軛復(fù)數(shù)是Ai Bi C2i D2i4某四棱錐的三視圖如圖所示,其正視圖和側(cè)視圖是腰長為 4的兩

2、個(gè)全等的等腰直角三角形,若該四棱錐的所有頂點(diǎn)在同一球面上,則該球的表面積是 A12 B24 C32 D485將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,600采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且已知隨機(jī)抽得的第一個(gè)號碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從001到312在第一區(qū),從313到504在第二區(qū),從505到600在第三區(qū)三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為A26,16,8 B26,17,7 C25,17,8 D25,16,96右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 Ai10? Bi10 Ci20? Di207設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知S42,S50,則S

3、6 A0 B1 C2 D38拋物線4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),AF3,則BF A B C D29已知雙曲線(a0,b0)的一條漸近線的斜率為,則該雙曲線的離心率等于 A2 B C D10設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)(a3)x的導(dǎo)函數(shù)為,且是偶函數(shù),則曲線yf(x)在原點(diǎn)處的切線方程為 Ay3x1 By3x Cy3x1 Dy3x311函數(shù)f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分別為A3,1 B2,2 C3, D2,12已知向量(m,n),(1,2), (k,t),且 ,則mt的取值范圍是A(1,1) B1,1 C(0,1 D(,1二、填空題:本大題共4小題。每小題5分。13

4、二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_(用數(shù)值作答)14設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組則z2xy的最大值為_15在正三梭錐ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),EFDE,BE1,則三梭錐ABCD的體積為_16已知向量,滿足2,1,其夾角為120若對向量滿足()()0,則的最大值是_三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)已知ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,bcosC(2ac)cosB,ac4. (1)求角B的大小; (2)如果b2,求ABC的面積18(本小題滿分12分)如圖所示的多面體中, DB平面ABE,AEDB,且ABE是邊

5、長為2的等邊三角形,AE1,BD2 (1)在線段DC上是否存在一點(diǎn)F,使得EF平面DBC,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由; (2)求二面角DECB的平面角的余弦值19(本小題滿分12分) 為了解某高中學(xué)生視力情況,現(xiàn)從該高中隨機(jī)抽取20名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué) 生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖示; (1)若視力測試縮果不低于50,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這20人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“健康枧力”的概率; (2)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的

6、分布列及數(shù)學(xué)期望20(本小題滿分12分) 已知橢圓C:(ab0)的長軸與短軸之和為22,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x2y0相功。 (1)求橢圓C的方程; (2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足t(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍。21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)kx,g(x) (1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若不等式f(x)g(x)在區(qū)間(0,)上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。 請考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。做答時(shí)請寫清題號。22(本小題滿分10分) 選修41:幾何證明選講 如圖,ABC中,B60,AD,CE是角平分線,求證:AECDAC23(本小題滿分10分) 選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是4 cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系直線l的參數(shù)方程是:(t是參數(shù)) (1)求曲線C和直線l的普通方程; (2)若直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且AB,求實(shí)數(shù)m的值.24(本小題滿分10分) 選修45:不等式選講設(shè)關(guān)于x的不等式x1ax。(1)若a2,解上述不等式;(2)若上述的不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍!投稿可聯(lián)系QQ:1084591801

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