2022年高中物理 模塊要點回眸 第15點 交變電流“四值”再認(rèn)識 教科版選修3-2

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1、2022年高中物理 模塊要點回眸 第15點 交變電流“四值”再認(rèn)識 教科版選修3-2近幾年的高考在考查“交變電流”一章中的有關(guān)內(nèi)容時，主要考查了交變電流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬時值，它們的物理意義不同，計算方法也不同，但又相互聯(lián)系，有確定的數(shù)量關(guān)系很多同學(xué)在理解應(yīng)用上容易造成混亂，下面談?wù)勥@四個值的理解與應(yīng)用1瞬時值(1)反映的是不同時刻交變電流的大小和方向，正弦交變電流瞬時值表達(dá)式為：eEmsin t，iImsin t.應(yīng)當(dāng)注意必須從中性面開始計時(2)生活中用的市電電壓為220 V，其最大值為220 V311 V(有時寫為310 V)，頻率為50 Hz，所以其電壓瞬時值表達(dá)式為

2、u311sin (314t) V.2峰值(最大值)和有效值(1)峰值：交變電流在一個周期內(nèi)電流或電壓所能達(dá)到的最大數(shù)值，可以用來表示交變電流的電流或電壓的變化幅度線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時，電動勢的最大值EmNBS.最大值在實際中有一定的指導(dǎo)意義，所有使用交流的用電器，其最大耐壓值應(yīng)大于其使用的交流電壓的最大值，電容器上的標(biāo)稱電壓值是電容器兩極間所允許加的電壓的最大值(2)有效值：根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義讓交變電流和恒定電流通過相同阻值的電阻，如果它們在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流I、電壓U叫做這個交變電流的有效值(3)正弦交變電流的有效值和峰值之間的關(guān)系：I，U.注

3、意：任何交變電流都有有效值，但上述關(guān)系只限于正弦交變電流，對其他形式的交變電流并不適用3最大值、有效值和平均值的應(yīng)用(1)求電功、電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用有效值計算(2)求一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時要用平均值，qttn.(3)在計算電容器的耐壓值時，則要用交流電的最大值對點例題如圖1所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF邊長均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s，從圖示位置(線框平面與磁感線平行)開始計時(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式(2)若線框電阻r3 ，在A、B兩端接“6 V

4、12 W”的小燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡的實際功率為多大？圖1解題指導(dǎo)(1)由于題圖所示位置磁感線與線框平面平行，故感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式應(yīng)為余弦函數(shù)先求出線框的角速度和感應(yīng)電動勢的最大值2n100 rad/sEmBS0.20.1100 V10 V所以感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e10cos (100t) V(2)小燈泡是純電阻用電器，其電阻為R 3 感應(yīng)電動勢的有效值為E10 V又Rr，所以U燈5 V，小于小燈泡的額定電壓，故小燈泡不能正常發(fā)光，其實際功率為P W W.答案(1)e10cos (100t) V(2)不能正常發(fā)光 W方法總結(jié)正弦交流電的感應(yīng)電動勢的最大值EmNBS

5、.有效值E，用在計算有關(guān)電流熱效應(yīng)問題中瞬時值是指在某一時刻或某一位置線圈中的感應(yīng)電動勢，可直接用公式eEmsin t或eEmcos t計算，由線圈的計時起點決定感應(yīng)電動勢的表達(dá)式是正弦形式還是余弦形式平均值n用在計算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量的問題中1. 如圖2所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05 m2，共100匝該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T的勻強(qiáng)磁場中，以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻R1和R2的阻值均為50 ，線圈的內(nèi)阻忽略不計，若從圖示位置開始計時，則 ()圖2A線圈中的電動勢為e50sin (10t) VB電流表的示數(shù)為 AC電壓表的示數(shù)為50 VDR1上消耗的電功率為50 W答案B

6、2. 如圖3所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 ，外接電阻R9 ，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時問：圖3(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；(2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值多大？(3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？(4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻R的電荷量是多少？答案(1)e50sin (10t) V(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C解析(1)eEmsin tnBS2fsin (2ft)1000.052sin (2t) V50sin (10t) V(2)當(dāng)t s時，e50sin (10) V43.3 V.(3)電動勢的有效值為E V35.4 V，電流表示數(shù)I A3.54 A，電壓表示數(shù)UIR3.549 V31.86 V.(4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度t2.該過程中，BSBScos BS，由qt，得q C C.