2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VII)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VII)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如果命題“p”為真，命題“pq”為假，那么()Aq為假 Bq為真 Cp或q為真 Dp或q不一定為真2. 設(shè)aR，則“a1”是“BC BBACCCBA DCAB8、若a、b為實(shí)數(shù), 且a+b=2, 則3a+3b的最小值為 （ ）A18 B6 C2 D29、若數(shù)列中，=43-3n，取得最大值時(shí)的n=( ) A13 B14 C15 D14或1510.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且c2a，則cos

2、 B等于 ()A. B. C. D.11.在ABC中,A=60,c=2,且ABC的面積為,則a的長為（ ）A B3 C D7 12.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中的橫線上)13.命題“x2,3，1x3”的否定是_14 在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng) 。15.設(shè)F1和F2是雙曲線y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積為_16已知不等式kx22x6k0 (k0),若不等式的解集為，則k的取值范圍為 三、

3、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.設(shè)變量x，y滿足約束條件求z4x2y的最大值？ 18. 求與雙曲線1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程19已知函數(shù)f(x)3x2a(6a)xc.(1)當(dāng)c19時(shí)，解關(guān)于a的不等式f(1)0.(2)若關(guān)于x的不等式f(x)0的解集是(1,3)，求實(shí)數(shù)a，c的值20已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列an的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；(2)若數(shù)列bn滿足bnn(n2)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.21在中，分別是角的對(duì)邊，且. （1）求角B的大小； （2）

4、若，求的面積.22.已知橢圓：，動(dòng)直線：；問： 為何值時(shí)，與相交；，若與相交于兩點(diǎn)，且，求的方程。答案：題號(hào)123456789101112總分答案DAAABDCBBBAD13.x2,3，x1或x3 14. 15.1 16. 解得k.三、解答題17.解析畫出可行域如圖中陰影部分所示，目標(biāo)函數(shù)z4x2y可轉(zhuǎn)化為y2x，作出直線y2x并平移，顯然當(dāng)其過點(diǎn)A時(shí)縱截距最大解方程組得A(2,1)，zmax10.18. 雙曲線1的焦點(diǎn)為(2，0)，設(shè)所求雙曲線方程為：1，又點(diǎn)(3，2)在雙曲線上，1，解得a212或30(舍去)，所求雙曲線方程為1.19.解：(1)由已知有：f(1)3a(6a)190，即a2

5、6a160，解得：2a8.所以不等式的解集為：(2,8)(6分)(2) 由關(guān)于x的不等式f(x)0的解集是 (1,3)可知：1，3是關(guān)于x的方程3x2a(6a)xc0的兩個(gè)根，則有解得：a3，c9.(12分)20解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則 解得an2n3，Snn(n4)(2)bnn(n2)(nN) ()Tn(1)().21.解：（1）法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. 法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角， （2）將代入余弦定理得 ， . 22.解: 由 消去 得 , 由 當(dāng)時(shí), 直線與橢圓相交. 設(shè) , (*)由可知 代入(*)式 得