2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第1章1.1.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1下列語(yǔ)句：是無(wú)限循環(huán)小數(shù)；x23x20；當(dāng)x4時(shí)，2x0；垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；把門關(guān)上其中不是命題的是_解析：是命題，能判斷真假不是命題，因?yàn)檎Z(yǔ)句中含有變量x，在沒(méi)給變量x賦值前，我們無(wú)法判斷語(yǔ)句的真假是命題，能作出真假判斷的語(yǔ)句，是一個(gè)真命題不是命題，因?yàn)椴](méi)有對(duì)垂直于同一條直線的兩條直線是否平行作出判斷是命題，是假命題，因?yàn)?既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)不是命題，沒(méi)有作出判斷答案：(xx高考山東卷改編)已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析：由于一

2、個(gè)命題的否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論，因此原命題的否命題為“若abc3，則a2b2c23”答案：若abc3，則a2b2c21，則lga0”及其逆命題、否命題、逆否命題四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為_解析：原命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則lga0”是真命題；逆命題“對(duì)于正數(shù)a，若lga0，則a1”是真命題；否命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則lga0”是真命題；逆否命題“對(duì)于正數(shù)a，若lga0，則a1”是真命題答案：4給出下列命題：命題“若b24acb0，則0”的逆否命題；“若m1，則mx22(m1)x(m3)0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號(hào)為_解析：命題“若b24acb0，則0”為真命題，由原命題與其逆

3、否命題有相同的真假性可知其逆否命題為真命題原命題的逆命題為：“若方程mx22(m1)x(m3)0的解集為R，則m1”，不妨取m2驗(yàn)證，當(dāng)m2時(shí)，有2x26x10，6242(1)0，其解集不為R，故為假命題答案：A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)下列語(yǔ)句：平行四邊形不是梯形；是無(wú)理數(shù)；方程9x210的解是x；這是一棵大樹；2012年7月27日是倫敦奧運(yùn)會(huì)開幕的日子其中命題的個(gè)數(shù)是_解析：都是命題，對(duì)于，由于“大樹”沒(méi)有界定標(biāo)準(zhǔn)，不能判斷真假，所以不是命題答案：4設(shè)A、B為兩個(gè)集合，下列四個(gè)命題：AB對(duì)任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命題的序號(hào)是_(把符合要求的命題序號(hào)都填上)解析：

4、AB的情況有多種A、B之間的關(guān)系，A中至少有一個(gè)元素不屬于B.答案：命題“若a，b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是_解析：“若p則q”的逆否命題是“若非q則非p”答案：若ab不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_解析：“ab”的否定是“ab”，“2a2b1”的否定是“2a2b1”，原命題的否命題是“若ab，則2a2b1”答案：若ab，則2a2b1命題“若A60，則ABC是等邊三角形”的否命題“若A60，則ABC不是等邊三角形”為_命題(填“真”或“假”)解析：“若A60，則ABC是等邊三角形”的逆命題為“若ABC是等邊三角形，則A60”，逆命題為真命題，所以否

5、命題為真命題答案：真把下列命題寫成“若p則q”的形式，并判斷真假(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；(2)當(dāng)x22x30時(shí)，x3或x1；(3)a0時(shí)，函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大解：(1)若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是真命題(2)若x22x30，則x3或x1，是假命題(3)若a0，則函數(shù)yaxb的值隨x值的增大而增大，是假命題寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題(1)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若在二次函數(shù)yax2bxc中，b24ac0，則該函數(shù)圖象與x軸有公共點(diǎn)解：(1)逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；否命題：若四邊形的對(duì)

6、角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形；逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)(2)逆命題：若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b24ac0不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當(dāng)a0時(shí)，30成立；當(dāng)a0時(shí)，得，解得3ab成立，則abc.c0，bcbbc，逆否命題正確，所以原命題為真命題(2)由題意知，其逆否命題為：若x23x20，則x1.x23x20x1或x2.易知，逆否命題錯(cuò)誤，所以原命題為假命題(創(chuàng)新題)已知命題p：函數(shù)f(x)，實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m)2，命題q：實(shí)數(shù)m使方程2xm0(xR)有實(shí)根若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍解：f(x)，又f(m)2，2，55.因?yàn)榉匠?xm0(xR)有實(shí)根，2x0，m0，q：m0.若命題p、q中有且只有一個(gè)真命題，存在兩種情況：(1)當(dāng)p為真命題，q為假命題時(shí)，m0，(2)當(dāng)q為真命題，p為假命題時(shí)，m5.綜上，當(dāng)命題p、q中有且只有一個(gè)真命題時(shí)，m5或m0.