2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 空間幾何體習(xí)題 理 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 空間幾何體習(xí)題 理 新人教A版1(2011浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的直觀圖可以是()解析:從俯視圖看,B和D符合,從正視圖看D符合,而從側(cè)視圖看D也是符合的答案:D2.(2011山東,)右圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題:存在三棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如右圖;存在四棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如右圖;存在圓柱,其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個數(shù)是()A3B2C1 D0解析:把底面為等腰直角三角形的直三棱柱的一個直角邊所在側(cè)面放在水平面上,就可以使得這個三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求,故命題是真命題;把一個正四棱

2、柱的一個側(cè)面放置在水平面上,即可使得這個四棱柱的正視圖和俯視圖符合要求,命題是真命題;只要把圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面即符合要求,命題也是真命題答案:A3(2011陜西)某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積是()A8 B8C82 D.解析:圓錐的底面半徑為1,高為2,該幾何體體積為正方體體積減去圓錐體積,即V2221228,正確選項為A.答案:A4(xx山東)一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A22B42C2 D4解析:由幾何體的三視圖可知,該幾何體是由一個底面直徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為,側(cè)棱長為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為V122()22,故選C.答

3、案:C5xx四川卷 某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖11所示,則該三棱錐的體積是(錐體體積公式:VSh,其中S為底面面積,h為高)()圖11A3 B2 C. D1答案:D解析 由圖可知,三棱錐的底面為邊長為2的正三角形,左側(cè)面垂直于底面,且為邊長為2的正三角形,所以該三棱錐的底面積S2,高h(yuǎn),所以其體積VSh1,故選D.6.(xx山東,4分)如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E、F分別為線段AA1,B1C上的點,則三棱錐D1EDF的體積為_解析:因為E點在線段AA1上,所以SDED111,又因為F點在線段B1C上,所以點F到平面DED1的距離為1,即h1,所以VD1EDFVFDED1

4、SDED1h1.答案:7、(xx遼寧高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O的球面上若AB3,AC4,ABAC,AA112,則球O的半徑為()A. B2C. D3【解析】因為直三棱柱中AB3,AC4,AA112,ABAC,所以BC5,且BC為過底面ABC的截面圓的直徑取BC中點D,則OD底面ABC,則O在側(cè)面BCC1B1內(nèi),矩形BCC1B1的對角線長即為球直徑,所以2R13,即R.8.xx山東卷 一個六棱錐的體積為2,其底面是邊長為2的正六邊形,側(cè)棱長都相等,則該六棱錐的側(cè)面積為_答案 12解析 設(shè)該六棱錐的高是h.根據(jù)體積公式得,V26h,解得h1,則側(cè)面三角形的高為2,所以側(cè)面積S22612. 9、xx浙江卷 某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是( )圖11A72 cm3 B90 cm3 C108 cm3 D138 cm3答案B解析 此幾何體是由長方體與三棱柱組合而成的,其體積為64334390 cm3,故選B.10、xx湖南卷 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖12所示,將該石材切削、打磨,加工成球,則能得到的最大球的半徑等于()圖12A1 B2 C3 D4答案:B解析 由三視圖可知,石材為一個三棱柱(相對應(yīng)的長方體的一半),故可知能得到的最大球為三棱柱的內(nèi)切球由題意可知正視圖三角形的內(nèi)切圓的半徑即為球的半徑,可得R2.

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