《2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 含答案(V)一、選擇題1對于任意實數(shù)給定下列命題正確的是()若,則 若,則若則 若則2等比數(shù)列中,則( )A4 B8 C16 D323已知數(shù)列滿足, ,則此數(shù)列的通項等于( )A B C D4在等比數(shù)列中,若則( )A. 128 B. 128 C.256 D.2565已知x,y滿足則2x-y的最大值為( )A1 B2 C3 D4 6等差數(shù)列公差為2,若,成等比數(shù)列,則等于( )A-4 B-6 C-8 D-107已知數(shù)列an為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若a2a32a1,且a4與2a7的等差中項為,則S6 ()A35 B33 C31 D. 8有下列四
2、個命題:“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若 ,則有實根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題;其中真命題為( )A B C D9函數(shù)f(x)的定義域是R,則實數(shù)a的取值范圍是()A B C D.10設(shè)a0,b0,若是3a與3b的等比中項,則的最小值是()A8 B4 C1 D.11已知為等差數(shù)列,為等比數(shù)列,其公比且,若,則( )A. B. C. D.或12設(shè)數(shù)列的前項和為,且滿足,則的取值范圍是( ) 第II卷(非選擇題)二、填空題13不等式的解集是_14已知,滿足約束條件,且的最小值為6,則常數(shù) 15已知等差數(shù)列滿足,則,則最大值為 16已知
3、數(shù)列滿足,則 三、解答題17. (本小題滿分10分)等比數(shù)列的前n 項和為,已知,成等差數(shù)列.(1)求的公比q;(2)若3,求 18(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列中,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前項和19(本小題滿分12分)已知公差不為0的等差數(shù)列的前項和為,且成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的最小項是第幾項,并求出該項的值20(本小題滿分12分)已知不等式的解集為(1)求;(2)解不等式21(本小題滿分12分)某單位計劃建一長方體狀的倉庫, 底面如圖, 高度為定值. 倉庫的后墻和底部不花錢, 正面的造價為元, 兩側(cè)
4、的造價為元, 頂部的造價為元. 設(shè)倉庫正面的長為, 兩側(cè)的長各為. (1)用表示這個倉庫的總造價(元);(2)若倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是多少元, 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為多少?22. (本小題滿分12分)函數(shù),數(shù)列滿足 (I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (II)令,若對一切成立,求最小正整數(shù).xx嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷高二數(shù)學(xué)(理科)答案1C2C3D4C5B6B7D8C9. C10B11A12C13(-1,6)14-3151617. 【解析】(1)依題意有由于,故又,從而。 5(2)由已知可得故從而。 1018【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為由,得解得 3數(shù)列的通項公式,即 5(2
5、)由(1)得,則, 6設(shè)等差數(shù)列的的公差為,則有,解得 8數(shù)列的通項公式 9 數(shù)列的前項和 12 19【解析】(1),成等比數(shù)列,解方程組得 5(2) ,當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時 有最小值故數(shù)列的最小項是第4項,其值為23 1220 【解析】(1)由已知1是方程的根,則a=1, 3方程為解得 6原不等式為時解集為時解集為時解集為 1221【解析】 由題意得倉庫的總造價為: 5 倉庫底面面積時, 5分當(dāng)且僅當(dāng)時, 等號成立, 又 , .答:倉庫底面面積時, 倉庫的總造價最少是元, 此時正面的長應(yīng)設(shè)計為. 1222 【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù),即可證明是等差數(shù)列;5(II)在(I)的基礎(chǔ)上,求出的通項公式,從而得到,然后再采用裂項求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值,讓其最大值小于. 解得求最小正整數(shù)=xx12