2022年高三上學期第四次月考數(shù)學(文)試題 含答案(V)

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1、2022年高三上學期第四次月考數(shù)學(文)試題 含答案(V)參考公式:球的表面積公式: 其中R表示球的半徑球的體積公式: 其中R表示球的半徑一、選擇題:本大題12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、設(shè)集合,則集合B的元素個數(shù)有 4個 3個 2個 1個2、已知復數(shù)(為虛數(shù)單位),則= 3、已知,則的大小關(guān)系為 4、設(shè)滿足約束條件則的最大值是 5、將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則它的一個對稱中心是 6、如圖所示程序框圖輸出的結(jié)果是,則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是 7、過曲線上一點作曲線的切線,若切點的橫坐標的取值范圍是,則切線的傾斜角的取值范圍是

2、 8、某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的體積為 9、已知等差數(shù)列的前項和為,若,且三點共線(為該直線外一點),等于 10、已知函數(shù),(,且)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中,則的最小值為 11、已知是定義在R上的且以2為周期的偶函數(shù),當時,如果直線與曲線恰有兩個交點,則實數(shù)的值為 0 12、對于三次函數(shù),給出定義:設(shè)是函數(shù)的導數(shù),是函數(shù)的導數(shù),若方程有實數(shù)解,則稱點為函數(shù)的“拐點”。經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”和對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。設(shè)函數(shù),則 第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分,第13第21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22第24題為選考題,考生根據(jù)

3、要求作答。二、 填空題:(本大題共4小題,每小題5分。共20分)13、已知是第二象限角,為其終邊上一點,且,則等于 。14、若兩個非零向量滿足,則向量的夾角為, 。 15、已知正四面體,棱長為,則其內(nèi)切球半徑與外接球半徑之差為 。16、將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題,則該命題成為“可換命題”.給出下列四個命題垂直于同一平面的兩直線平行;垂直于同一平面的兩平面平行;平行于同一直線的兩直線平行;平行于同一平面的兩直線平行.(平面不重合、直線不重合)其中是“可換命題”的是 。三、解答題:(共六題。70分。要求寫出證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分12分)的

4、外接圓的半徑為1,三內(nèi)角的對應(yīng)邊長分別為 且。(1)試判定的形狀;(2)求的范圍.18、(本小題滿分12分)在數(shù)列中,構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,設(shè)數(shù)列前n項和為,求.19、(本題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .()證明:()若為的中點,求三菱錐的體積.20、 (本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,分別為的中點(1) 求證:;(2) 求證:21、(本小題滿分分) 已知函數(shù)(1)證明:曲線在處的切線過點;(2)若在處取得極小值,求的取值范圍.請考生在22,23三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所

5、選題目對應(yīng)的標號涂黑22、(本小題滿分10分)【選修44:坐標系與參數(shù)方程】在極坐標系中,曲線的方程為,點以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立直角坐標系(1)求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;(2)若直線與曲線交于、兩點,求的值23、(本小題滿分10分)【選修45:不等式選講】已知函數(shù),(1)解不等式;(2)若對于,有,求證:文科數(shù)學答案一 選擇題:本題考查基本概念和基本運算每小題5分,滿分60分題 號123456789101112答 案BDCCDABBADCB二 填空題:每小題5分,滿分20分13、 14、 15、 16、 三 解答題:滿分70分.17、18、19、證明:連接交于點 又是菱形 而 面 (2) 由(1)面 = 20、21、22(1)(為參數(shù)),;(2). 試題解析:(1)化為直角坐標可得,直線的參數(shù)方程為:,曲線的直角坐標方程:,得:,23試題解析:(1)解:,即,解得(2)

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