2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測試題 文 新人教A版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測試題 文 新人教A版 滿分150分，時(shí)間120分鐘 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1．若向量；則( ) . . . . 2．設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ ） . . . . 3．設(shè)，，，則（　?。? ． ． ． ． 4．等差數(shù)列中，，,則的值是 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64 5．若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是（ ） A．13

2、 B. 12 C．11 D．10 6．已知是等比數(shù)列，，，則公比的值為（ ） A． B. C．2 D． 7．已知函數(shù)則= ( ） A． B．e C． D． 8．函數(shù)在x=1處的切線方程為,則實(shí)數(shù)等于（ ） A．1 B. -1 C.-2 D. 3 9．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ） A． B．

3、 C． D． 10．函數(shù)的部分圖象可能是（ ） （A） （B） （C） （D） 11．在數(shù)列中，，，則的值為( ) A. B. C. D. 12．已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題： ①若則；②的最小正周期是2; ③f（x）在區(qū)間[-]上是增函數(shù)；④f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中正確的命題是 ( ) A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④ 二、填空題（本題共5道小題，每小題4分，共20分

4、） 13.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對(duì)?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是____ ____。 14.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式為 。 15. 已知均為單位向量，它們的夾角為60°，=___ ____ 。 16.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為 。 17.已知等比數(shù)列｛an｝中，，則 。 三、解答題（本題共5,每小題14分共70分） 18、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且成等比。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 。 （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和。 19、已知函

5、數(shù)， （I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若tanx=2，求f(x)的值。 20、 已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)。若y＝f(x)圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為－4。 求：（1）實(shí)數(shù)a，b的值；（2）y＝f(x)的極大值與極小值。 21、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知 ，。 （1）求B的值； （2）若△ABC的面積為，求a，b的值． 22、 已知為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且. （Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。 尤溪七中xx～xx學(xué)年（上）第一次質(zhì)量檢測

6、 高三 數(shù)學(xué)（文） 試 卷（含參考答案） 高三文科數(shù)學(xué)備課組 高三文科數(shù)學(xué)備課組 考試時(shí)間：2014年10月9日 滿分150分，時(shí)間120分鐘 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共20分） 1.若向量；則( A ) 2.設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ C ） . . . . 3.設(shè)，，，則（　?。? ． ． ． ． 答案及解析： 3.A ,,，所以，選

7、A. 4.等差數(shù)列中，，,則的值是 ( A ) A.15 B.30 C.31 D.64 5.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則的最大值是（ A ） A．13 B. 12 C．11 D．10 6.已知是等比數(shù)列，，，則公比的值為（ D ） (A) (B) (C)2 (D) 7.已知函數(shù)則= ( A ） A． B．e C． D． 8.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1

8、個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ A ） A． B． C． D． 9.函數(shù)在x=1處的切線方程為,則實(shí)數(shù)等于( B ) A 1 B -1 C-2 D 3 10. 函數(shù)的部分圖象可能是( A ) （A） （B） （C） （D） 11.在數(shù)列中，，，則的值為( B ) A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：( D )

9、 ①若則; ②的最小正周期是2; ③f（x）在區(qū)間[-]上是增函數(shù)； ④f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 其中正確的命題是 A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④ 第II卷（非選擇題） 13.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對(duì)?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是_ 14.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式為 15.已知，則函數(shù)的最小值為_____-2_______ . 16.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為 17.已知等比數(shù)列｛an｝中，，則等于 4 解釋：在等比數(shù)列中，所以，所以

10、。所以，即，所以。 三、解答題： 18. 19.解：（1）已知函數(shù)即，………………3分 令, 即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;…………6分 （2）由已知，…………9分 . ………………12分 20.解：(1)∵f′(x)＝x2＋2ax－b，∴由題意可知：f′(1)＝－4且f(1)＝－3(11). 即，(11)解得b＝3.(a＝－1，)∴f(x)＝3(1)x3－x2－3x，所以a=－1,b=3 (2)因?yàn)閒′(x)＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)．令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3. 由此可知，當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表： x (－

11、∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ ∴當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取極大值3(5). 21. 22.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.……………………………………1分 當(dāng)時(shí)，.……………………………………………3分 因?yàn)槭堑缺葦?shù)列， 所以，即..…………………………………5分 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.…………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為. 則. ① . ② ①-②得 ……………………9分 ……………………………………11分 .…………………………………………………12分 所以.……………………………………………………………13分