《2022年高三數學一輪總復習 專題十七 不等式選講(含解析選修4-5)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高三數學一輪總復習 專題十七 不等式選講(含解析選修4-5)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高三數學一輪總復習 專題十七 不等式選講(含解析,選修4-5)一、了解高考試題,預測未來方向,有效指導考前復習1.(本小題滿分10分)選修4-5,不等式選講 設函數()畫出函數的圖象()若不等式的解集非空,求的取值范圍.解:()由于,則函數的圖象如圖所示.()由函數與函數的圖象可知,當且僅當或時,函數與函數的圖像有交點.故不等式的解集非空時,的取值范圍為命題意圖:本題主要考查含有絕對值的函數圖象與性質以及不等式問題,考查利用數形結合解決問題的能力.2. (本小題滿分10分)選修45:不等式選講設函數,其中. ()當時,求不等式的解集;()若不等式的解集為,求的值. 解:()當時,可化
2、為 由此可得或,故不等式的解集為或. ()由得 化為不等式組或即或. 由于,所以不等式組的解集為. 由題設可得,故. 3.(本小題滿分10分)選修:不等式選講已知函數(1)當時,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范圍。解:(1)當時, 或或或故不等式的解集為或 (2)原命題在上恒成立在上恒成立在上恒成立 所以 的取值范圍為4.(本小題滿分10分)選修45;不等式選講設均為正數,且,證明:();().【考查知識點】證明不等式的基本方法:分析法與綜合法;均值不等式?!窘馕觥孔C明: ()要證 即證即證 即證 而 根據不等式同向可加性得 明顯式子成立,故.() 根據不等式同向可加性得 即 故
3、 二、全方位、多角度模擬高考,熟練掌握典型問題與方法1. (24、選修4-5:不等式選講)設函數.(1)當時,求函數的定義域;(2)若函數的定義域為,求實數的取值范圍.解:(1)當時,使有意義,即由絕對值的幾何意義可得或 實數的取值范圍是 .5分(2)函數的定義域為,即恒成立,即恒成立,即由絕對值不等式可得, 實數的取值范圍是 .10分2. (24、選修4-5:不等式選講)已知,設關于的不等式的解集為。(1)若,求A; (2)若,求的取值范圍。3.(24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講)設函數()當時,求函數的定義域;()若函數的定義域為,求的取值范圍解:()當時,要使函數有意義
4、,則當時,原不等式可化為,即;當時,原不等式可化為,即,顯然不成立;當時,原不等式可化為,即.綜上所求函數的定義域為.5分()函數的定義域為,則恒成立,即恒成立,構造函數=,求得函數的最小值為3,所以.10分4. ( 24選修4-5不等式選講)已知函數。()當時,解不等式;()當時,求的取值范圍。解:()當時, 1分當時,由得,解得當時,恒成立;當時,由得,解得4分所以不等式的解集為 5分()因為,當時,;當時,.7分記不等式的解集為則,8分故,所以的取值范圍是10分5. ((24)(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講) 已知函數.()當時,求不等式的解集;()若不等式對任意實數x恒成立
5、,求m的取值范圍.解:()當時,即,當時,得,即,所以;當時,得成立,所以;當時,得,即,所以.故不等式的解集為.(5分)()因為,由題意得,則或,解得或,故的取值范圍是.(10分)6. (23. (本小題滿分10分)選修45;不等式選講)已知函數()當時,求函數的定義域;()若關于的不等式的解集是,求的取值范圍解:()由題設知:,不等式的解集是以下不等式組解集的并集:,或,或解得函數的定義域為;5分()不等式即,時,恒有,因為不等式解集是,的取值范圍是10分7.( 24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 )已知函數 ()當時,求函數的定義域;()若對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.解:()由題意得, 必須 ., . . . .綜上所述,函數的定義域為.5分()由題意得恒成立,即,恒成立,令顯然時,取得最小值,10分