2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)

上傳人:xt****7 文檔編號:105152021 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?68.02KB
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1、2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)考生注意:1、本卷考試時間 120分鐘,滿分150分 2、請在密封線內(nèi)填寫清楚班級、姓名、學(xué)號 3、考試結(jié)束交答題卷一、填空題:(本題滿分56分)本大題共14小題,只要求直接填寫結(jié)果,每個空格填對得4分,否則一律得零分1 集合,且,則實數(shù) 。2 函數(shù)的反函數(shù)_。3 若的解集為,則的解集是 _。4 方程的解是_。5 直角坐標(biāo)平面中,若定點與動點滿足,則點的軌跡方程是_。6 在的展開式中,的系數(shù)是15,則實數(shù)_。7 圓柱體的軸截面的高為3,軸截面面積是,則圓柱的全面積為 。8 已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù),且1,3,x2,

2、-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則的最小值是 。9 某班有50名學(xué)生,其中15人選修A課程,另外35人選修B課程從班級中任選兩名學(xué)生,他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_。(結(jié)果用分數(shù)表示)10(文)設(shè),滿足,則的最大值是 。(理)一個袋子里裝有外形和質(zhì)地一樣的6個白球,3個紅球,1個黃球,將它們充分混合后,摸得一個白球計2分,摸得一個紅球記3分,摸得一個黃球計4分,若用隨機變量表示隨機摸一個球的得分,則數(shù)學(xué)期望=_。第 1 頁,共 2 頁11在中,則是 三角形.。12函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。13函數(shù),的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點,則的取值范圍是_。14定義在R上的函數(shù)f(x)不是常值函數(shù),且

3、滿足:對于任意的x,f(x-1)=f(x+1),f(2-x)=f(x),則函數(shù)f(x)一定是:偶函數(shù);f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱周期函數(shù);單調(diào)函數(shù);有最大值與最小值其中正確的結(jié)論是_(把你認為正確的結(jié)論序號都填上)。二、選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是正確的. 15下列函數(shù)中,周期為1的奇函數(shù)是( )(A) (B) (C) (D)16已知集合,則等于()(A)(B)(C)(C)17設(shè)定義域為的函數(shù),若且,則關(guān)于的方程的實數(shù)根的個數(shù)是 ( )(A)4個 (B)5個 (C)6個(D)7個18已知圖1中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為

4、,則圖2中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中,只可能是( )(A) (B) (C) (D)三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟19(本題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中,已知點和點,其中. 若向量與垂直,求的值.20(本題滿分14分)已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。(1)求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;21(本題滿分14分)PABCDOE在四棱錐PABCD中,底面是邊長為2的菱形,DAB60,對角線AC與BD相交于點O,PO平面ABCD,PB與平面ABCD所成的角為60(1)求四棱錐PABCD的體積;(2)若E是PB的中點,求異面直

5、線DE與PA所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)22(本題滿分14分)已知函數(shù),常數(shù)(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求的取值范圍第 2 頁,共 4 頁23(本題滿分20分)對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=af1(x)+bf2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)。(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由。第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);第二組:f1(x)=x2+x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1

6、;(2)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x)。若不等式h(4x)+th(2x)0),f2(x)=(x0),取a0,b0,生成函數(shù)h(x)圖像的最低點坐標(biāo)為(2,8)。若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=1。試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由。儲能中學(xué)xx第一學(xué)期高三年級期中考試班級_ 姓名_ 學(xué)號_-密封線-數(shù)學(xué)試卷答題紙一二三四總分一、 填空題:(本題滿分56分)本大題共14小題,只要求直接填寫結(jié)果,每個空格填對得4分,否則一律得零分1、_2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_

7、9、_10、文 _理_ 11、_12、_13、_14、_二、 選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是正確的.15、16、17、18、 三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟19、第 3 頁,共 4 頁20、21、PABCDOE22、班級_ 姓名_ 學(xué)號_-密封線-第 4頁,共 4 頁23儲能中學(xué)xx第一學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷答案三、 填空題:(本題滿分56分)本大題共14小題,只要求直接填寫結(jié)果,每個空格填對得4分,否則一律得零分1、_3_2、_3、4、_5、_6、_7、_8、_9、

8、_10、_文12理2.5 11、_等腰_12、_13、_14、_四、 選擇題(本大題滿分20分)本大題共有4題,每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是正確的.15、D16、B17、D18、 C 三、解答題(本大題滿分74分)本大題共有5題,解答下列各題必須寫出必要的步驟19、由,得,利用,化簡后得,于是或,20、.(1)由題意,又,所以。(2)當(dāng)時,它在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,它在上單調(diào)遞增。21、(1) 在四棱錐P-ABCD中,由PO平面ABCD,得PBO是PB與平面ABCD所成的角, PBO=60.在RtAOB中BO=ABsin30=1, 由POBO,于是,PO=BOt

9、g60=,而底面菱形的面積為2.四棱錐P-ABCD的體積V=2=2.(2)解法一:以O(shè)為坐標(biāo)原點,射線OB、OC、OP分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系.在RtAOB中OA=,于是,點A、B、D、P的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(1,0,0),D(1,0,0)P(0,0, ).E是PB的中點,則E(,0,) 于是=(,0, ),=(0, ,).設(shè)的夾角為,有cos=,=arccos,異面直線DE與PA所成角的大小是arccos. 解法二:取AB的中點F,連接EF、DF.由E是PB的中點,得EFPA,FED是異面直線DE與PA所成角(或它的補角).在RtAOB中AO=ABcos30=

10、OP,于是, 在等腰RtPOA中,PA=,則EF=.在正ABD和正PBD中,DE=DF=.cosFED=異面直線DE與PA所成角的大小是arccos.22、解:(1)當(dāng)時, 對任意, 為偶函數(shù) 當(dāng)時, 取,得 , , 函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù) (2)解法一:設(shè), , 要使函數(shù)在上為增函數(shù),必須恒成立 ,即恒成立 又, 的取值范圍是 解法二:當(dāng)時,顯然在為增函數(shù) 當(dāng)時,反比例函數(shù)在為增函數(shù),在為增函數(shù) 當(dāng)時,同解法一 23(本題滿分20分)對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=af1(x)+bf2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)。

11、(1)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由。第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;(2)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x)。若不等式h(4x)+th(2x)0),f2(x)=(x0),取a0,b0,生成函數(shù)h(x)圖像的最低點坐標(biāo)為(2,8)。若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=1。試問是否存在最大的常數(shù)m,使h(x1)h(x2)m恒成立?如果存在,求出這個m的值;如果不存在,請說明理由。23(1)取a=,b=即得h(x)是f1(x)和f2(x)的生成函數(shù);(3分)設(shè)a(x2+x)+b(x2+x+1)=x2-x+1,即(a+b)x2+(a+b)x+b=x2-x+1,即a+b=1,且a+b=-1,所以無解,即h(x)不是f1(x)和f2(x)的生成函數(shù);(3分)(2)h(x)=log2x,log2(4x)+tlog2(2x)0,log2(2x)2,3,右邊最大值為,t0),則解得a=2,b=8,h(x)=2x+利用x1+x2=1可化簡得h(x1)h(x2)=由基本不等式x1x2,設(shè)t=x1x2,則在t遞減,最大值為289,因此存在最大的常數(shù)m=289。(8分)

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