《2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)考生注意：1、本卷考試時間 120分鐘，滿分150分 2、請在密封線內(nèi)填寫清楚班級、姓名、學(xué)號 3、考試結(jié)束交答題卷一、填空題：（本題滿分56分）本大題共14小題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1 集合，且，則實數(shù) 。2 函數(shù)的反函數(shù)_。3 若的解集為，則的解集是 _。4 方程的解是_。5 直角坐標(biāo)平面中，若定點與動點滿足，則點的軌跡方程是_。6 在的展開式中，的系數(shù)是15，則實數(shù)_。7 圓柱體的軸截面的高為3，軸截面面積是，則圓柱的全面積為 。8 已知x是1,2,3，x，5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1,3，x2，
2、-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則的最小值是 。9 某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_。（結(jié)果用分數(shù)表示）10（文）設(shè)，滿足，則的最大值是 。（理）一個袋子里裝有外形和質(zhì)地一樣的6個白球，3個紅球，1個黃球，將它們充分混合后，摸得一個白球計2分，摸得一個紅球記3分，摸得一個黃球計4分，若用隨機變量表示隨機摸一個球的得分，則數(shù)學(xué)期望=_。第 1 頁，共 2 頁11在中，則是 三角形.。12函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。13函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是_。14定義在R上的函數(shù)f（x）不是常值函數(shù)，且
3、滿足：對于任意的x，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），則函數(shù)f（x）一定是：偶函數(shù)；f（x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱周期函數(shù)；單調(diào)函數(shù)；有最大值與最小值其中正確的結(jié)論是_（把你認為正確的結(jié)論序號都填上）。二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的. 15下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）16已知集合，則等于()（A）（B）（C）（C）17設(shè)定義域為的函數(shù)，若且，則關(guān)于的方程的實數(shù)根的個數(shù)是 ( )（A）4個 （B）5個 （C）6個（D）7個18已知圖1中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為
4、，則圖2中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟19（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知點和點，其中. 若向量與垂直，求的值.20（本題滿分14分）已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；21（本題滿分14分）PABCDOE在四棱錐PABCD中，底面是邊長為2的菱形，DAB60，對角線AC與BD相交于點O，PO平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60（1）求四棱錐PABCD的體積；（2）若E是PB的中點，求異面直
5、線DE與PA所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）22（本題滿分14分）已知函數(shù)，常數(shù)（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍第 2 頁，共 4 頁23（本題滿分20分）對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)。（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由。第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，h（x）=sin（x+）；第二組：f1（x）=x2+x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1
6、；（2）設(shè)f1（x）=log2x，f2（x）=，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）。若不等式h（4x）+th（2x）0），f2（x）=（x0），取a0，b0，生成函數(shù)h（x）圖像的最低點坐標(biāo)為（2，8）。若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1。試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由。儲能中學(xué)xx第一學(xué)期高三年級期中考試班級_ 姓名_ 學(xué)號_-密封線-數(shù)學(xué)試卷答題紙一二三四總分一、 填空題：（本題滿分56分）本大題共14小題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1、_2、_3、_4、_5、_6、_7、_8、_
7、9、_10、文 _理_ 11、_12、_13、_14、_二、 選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的.15、16、17、18、 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟19、第 3 頁，共 4 頁20、21、PABCDOE22、班級_ 姓名_ 學(xué)號_-密封線-第 4頁，共 4 頁23儲能中學(xué)xx第一學(xué)期高三年級期中考試數(shù)學(xué)試卷答案三、 填空題：（本題滿分56分）本大題共14小題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1、_3_2、_3、4、_5、_6、_7、_8、_9、
8、_10、_文12理2.5 11、_等腰_12、_13、_14、_四、 選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的.15、D16、B17、D18、 C 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟19、由，得，利用，化簡后得，于是或，20、.(1)由題意，又，所以。(2)當(dāng)時，它在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，它在上單調(diào)遞增。21、(1) 在四棱錐P-ABCD中,由PO平面ABCD,得PBO是PB與平面ABCD所成的角, PBO=60.在RtAOB中BO=ABsin30=1, 由POBO,于是,PO=BOt
9、g60=,而底面菱形的面積為2.四棱錐P-ABCD的體積V=2=2.(2)解法一：以O(shè)為坐標(biāo)原點,射線OB、OC、OP分別為x軸、y軸、z軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系.在RtAOB中OA=,于是,點A、B、D、P的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(1,0,0),D(1,0,0)P(0,0, ).E是PB的中點,則E(,0,) 于是=(,0, ),=(0, ,).設(shè)的夾角為,有cos=,=arccos,異面直線DE與PA所成角的大小是arccos. 解法二：取AB的中點F,連接EF、DF.由E是PB的中點,得EFPA,FED是異面直線DE與PA所成角(或它的補角).在RtAOB中AO=ABcos30=
10、OP,于是, 在等腰RtPOA中,PA=,則EF=.在正ABD和正PBD中,DE=DF=.cosFED=異面直線DE與PA所成角的大小是arccos.22、解：（1）當(dāng)時， 對任意， 為偶函數(shù) 當(dāng)時， 取，得 ， ， 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) （2）解法一：設(shè)， ， 要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立 ，即恒成立 又， 的取值范圍是 解法二：當(dāng)時，顯然在為增函數(shù) 當(dāng)時，反比例函數(shù)在為增函數(shù)，在為增函數(shù) 當(dāng)時，同解法一 23（本題滿分20分）對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)。
11、（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由。第一組：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，h（x）=sin（x+）；第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；（2）設(shè)f1（x）=log2x，f2（x）=，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）。若不等式h（4x）+th（2x）0），f2（x）=（x0），取a0，b0，生成函數(shù)h（x）圖像的最低點坐標(biāo)為（2，8）。若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1。試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由。23（1）取a=，b=即得h（x）是f1（x）和f2（x）的生成函數(shù)；（3分）設(shè)a（x2+x）+b（x2+x+1）=x2-x+1，即（a+b）x2+（a+b）x+b=x2-x+1，即a+b=1，且a+b=-1，所以無解，即h（x）不是f1（x）和f2（x）的生成函數(shù)；（3分）（2）h（x）=log2x，log2（4x）+tlog2（2x）0，log2（2x）2，3，右邊最大值為，t0），則解得a=2，b=8，h（x）=2x+利用x1+x2=1可化簡得h（x1）h（x2）=由基本不等式x1x2，設(shè)t=x1x2，則在t遞減，最大值為289，因此存在最大的常數(shù)m=289。（8分）
2022年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)
