2022年高二3月月考 數(shù)學(理科) 含答案(V)

上傳人:xt****7 文檔編號:105145638 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?7.52KB
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1、2022年高二3月月考 數(shù)學(理科) 含答案(V)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1定義在R的函數(shù),滿足,則滿足的關(guān)系是( )AB CD【答案】A2對于R上可導的任意函數(shù),若滿足,則必有( )ABCD【答案】C3已知自由落體運動的速率,則落體運動從到所走的路程為( )ABCD【答案】C4等于( )A 2B eC D 3【答案】A5已知函數(shù),其導函數(shù)為的單調(diào)減區(qū)間是;的極小值是;當時,對任意的且,恒有函數(shù)滿足其中假命題的個數(shù)為( )A0個B1個C2個D3個【答案】C6下列各命題中,不正確的是( )A若是連續(xù)的奇函數(shù),則B

2、若是連續(xù)的偶函數(shù),則C若在上連續(xù)且恒正,則D若在上連續(xù),且,則在上恒正【答案】A7已知在處的導數(shù)為4 , 則( )A4B8C2D4【答案】B8一個物體A以速度(t的單位:秒,v的單位:米/秒)在一直線上運動,在此直線上物體A出發(fā)的同時,物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動,設(shè)n秒后兩物體相遇,則n的值為( )A3B4C5D6【答案】B9,若,則的值等于( )ABCD【答案】D10設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-2)x的導數(shù)是,且是偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為( )Ay=-2xBy=3xCy=-3xDy=4x【答案】A11已知函數(shù)f(x)的定義

3、域為3,),且f(6)2。f(x)為f(x)的導函數(shù),f(x)的圖象如圖所示若正數(shù)a,b滿足f(2ab)2,則的取值范圍是( )A(3,) BC(3,) D【答案】A12若,則( )A B C D 【答案】D二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13 【答案】14曲線在處的切線斜率為 【答案】15直線是曲線的一條切線,則實數(shù)b 【答案】ln2116函數(shù)的最小值為 ?!敬鸢浮咳?、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17已知函數(shù)f(x)=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增,在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減;求a的

4、值;是否存在實數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx2-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個交點,若存在,求出實數(shù)b的值;若不存在,試說明理由【答案】f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增,在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減,f(1)=0,f(1)=4x3-12x2+2ax|x=1=2a-8=0,a=4;由知f(x)=x4-4x3+4x2-1,由f(x)=g(x)可得x4-4x3+4x2-1=bx2-1 即x2(x2-4x+4-b)=0. f(x)的圖象與g(x)的圖象只有兩個交點, 方程x2-4x+4-b=0有兩個非零等根或有一根為0,另一個不為0,=16-4(4-b)=0,或4 b = 0,b = 0或b =418拋物

5、線y=ax2bx在第一象限內(nèi)與直線xy=4相切此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S求使S達到最大值的a、b值,并求Smax【答案】依題設(shè)可知拋物線為凸形,它與x軸的交點的橫坐標分別為x1=0,x2=b/a,所以(1)又直線xy=4與拋物線y=ax2bx相切,即它們有唯一的公共點,由方程組得ax2(b1)x4=0,其判別式必須為0,即(b1)216a=0于是代入(1)式得:,;令S(b)=0;在b0時得唯一駐點b=3,且當0b3時,S(b)0;當b3時,S(b)0故在b=3時,S(b)取得極大值,也是最大值,即a=1,b=3時,S取得最大值,且19有一塊邊長為6m的正方形鋼板,將其四個角各截去

6、一個邊長為x的小正方形,然后焊接成一個無蓋的蓄水池。()寫出以x為自變量的容積V的函數(shù)解析式V(x),并求函數(shù)V(x)的定義域;()指出函數(shù)V(x)的單調(diào)區(qū)間;()蓄水池的底邊為多少時,蓄水池的容積最大?最大容積是多少?【答案】()設(shè)蓄水池的底面邊長為a,則a=6-2x, 則蓄水池的容積為:. 由得函數(shù)V(x)的定義域為x(0,3). ()由得.令,解得x3; 令,解得1x3. 故函數(shù)V(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,1),單調(diào)減區(qū)間為(1,3). ()令,得x=1或x=3(舍).并求得V(1)=16. 由V(x)的單調(diào)性知,16為V(x)的最大值. 故蓄水池的底邊為4m時,蓄水池的容積最大,其最大

7、容積是. 20某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元(為常數(shù),2a5 )的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35x41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時,日銷售量為10件。 (1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式; (2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時,該商品的日利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值?!敬鸢浮浚?)設(shè)日銷售量為則日利潤(2)當2a4時,33a+3135,當35 x0時,判斷上的單調(diào)性; (2)討論的極值點。【答案】 ()當時,在恒成立,所以在上單調(diào)遞增.()函數(shù)的定義域是.令,得,所以當時,在沒有根,沒有極值點;當時,在有唯一根,因為在上,在上,所以是唯一的極小值點.

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