2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文(實驗班)

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1、2022年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期選拔考試試題 文(實驗班)說明:本試卷滿分150分,考試用時120分鐘一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.設(shè)集合,若,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 2.過點的直線與圓相切,且與直線垂直,則為( )A B C D3. 一個空間幾何體的三視圖如圖,其中正視圖是邊長為2的正三角形,俯視圖是邊長分別為1,2的矩形,則該幾何體的側(cè)面積為( )A B. C. D. 4.函數(shù)的定義域是( )A B C D 5.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )A若,則 B若,則 C若,則

2、 D若,則6.函數(shù)的圖像如圖所示,則下列成立的是( )A. B. C. D. 7.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( )A. B. C. D. 8.當時,直線與直線的交點在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知函數(shù),若,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.點在同一個球的球面上,。若四面體體積的最大值為,則該球的表面積為( )A B C D11.定義在上的函數(shù)滿足且,若,則( )A B C D12.若函數(shù),且,則說法正確的是 ()A. B. C. D. 的大小不能確定二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.若,且,則_.

3、14.若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于,則半徑的取值范圍是_.15.設(shè),若,則的取值范圍是_.FABCDA1D1B1C1E16.如圖,正方體的棱長為1,分別是棱和上的點,則下列說法中正確的是_(填上所有正確命題的序號);在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線;在側(cè)面上的正投影是面積為定值的三角形;當分別是和的中點時,與平面所成角的正切值為;三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分)HABCDO如圖,已知的頂點,平分線所在直線方程為,邊上的高所在直線方程.()求頂點的坐標;()求的面積.18.(本小題滿分12分)FABCDEP如圖,

4、四棱錐的底面是邊長為2的菱形,且,平面,且,分別是的中點.()求證:平面;()求二面角的大小;()求點到平面的距離.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)有如下性質(zhì):當時,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.()若,利用上述性質(zhì)求的單調(diào)區(qū)間(不用證明)和值域;()對于()中的和,若對任意,均存在,使,求的值.20.(本小題滿分12分)設(shè)圓的半徑為1,圓心在直線上()直線被圓截得弦長,求圓的方程;()設(shè),若圓上總存在兩個不同的點到的距離為,求圓心的橫坐標的取值范圍.21(本小題滿分12分)設(shè)為實數(shù),()若為偶函數(shù),求的值; ()對于函數(shù),在定義域內(nèi)給定區(qū)間,如果存在滿足,則稱函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù),是它的一個均值點,如函數(shù)是上的平均值函數(shù),0就是它的均值點?,F(xiàn)有是上的平均值函數(shù),求的取值范圍22.(本小題滿分12分)如圖一,矩形與所在平面垂直,將三角形沿翻折,使翻折后點落在上(如圖二),設(shè),()試求關(guān)于的函數(shù)解析式;()圖二中當為中點時求直線與平面所成角的正弦值.圖一圖二

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