2022年高中數學 1.1.2 集合間的基本關系導學案 北師大版必修1

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1、2022年高中數學 1.1.2 集合間的基本關系導學案 北師大版必修1 學習目標 1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含義. 學習過程 一、課前準備（預習教材P6 P7，找出疑惑之處）復習1：集合的表示方法有 、 、 . 請用適當的方法表示下列集合.（1）10以內3的倍數；（2）1000以內3的倍數.復習2：用適當的符號填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）設集合，則1 A；b B； A.思考：類比實數的大小關系，如57，22，試想集合間是否

2、有類似的“大小”關系呢？新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset），記作：，讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.當集合A不包含于集合B時，記作. 在數學中，我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為Venn圖. 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系為：B A . 集合相等：若，則中的元素是一樣的，因此. 真子集：若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作：A B（或B A），讀作：A真包含于B

3、（或B真包含A）. 空集：不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：. 并規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.試試：用適當的符號填空.（1） ， ；（2） ， R；（3）N ，Q N；（4） .反思：思考下列問題.（1）符號“”與“”有什么區(qū)別？試舉例說明.（2）任何一個集合是它本身的子集嗎？任何一個集合是它本身的真子集嗎？試用符號表示結論.（3）類比下列實數中的結論，你能在集合中得出什么結論？ 若； 若. 典型例題例1 寫出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.變式：寫出集合的所有真子集組成的集合.例2 判斷下列集合間的關系：（1）與；（2）設集合A=

4、0,1，集合，則A與B的關系如何？變式：若集合，且滿足，求實數的取值范圍. 動手試試練1. 已知集合，B1,2，用適當符號填空： A B，A C，2 C，2 C.練2. 已知集合，且滿足，則實數的取值范圍為 .三、總結提升 學習小結1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符號；Venn圖圖示；一些結論.2. 兩個集合間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系，特別要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法. 知識拓展 如果一個集合含有n個元素，那么它的子集有個，真子集有個. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列結論正確的是（ ）. A. A B. C. D. 2. 設，且，則實數a的取值范圍為（ ）. A. B. C. D. 3. 若，則（ ）. A. B. C. D. 4. 滿足的集合A有 個.5. 設集合，則它們之間的關系是 ，并用Venn圖表示. 課后作業(yè) 1. 某工廠生產的產品在質量和長度上都合格時，該產品才合格. 若用A表示合格產品的集合，B表示質量合格的產品的集合，C表示長度合格的產品的集合則下列包含關系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關系.2. 已知，且，求實數p、q所滿足的條件.