《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題18 電場的力學(xué)性質(zhì)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題18 電場的力學(xué)性質(zhì)（含解析）（20頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題18 電場的力學(xué)性質(zhì)【專題導(dǎo)航】目錄熱點(diǎn)題型一庫侖定律的理解及其相關(guān)平衡問題1庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題2三個(gè)孤立共線點(diǎn)電荷平衡問題3庫侖力作用下的平衡問題4熱點(diǎn)題型二電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算5點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)的計(jì)算6補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度7等效法求電場強(qiáng)度9微元法求電場強(qiáng)度9熱點(diǎn)題型三電場線的理解和應(yīng)用10等量異(同)種電荷電場線的分布11電場線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分析12根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)情況判斷電場線分布13【題型演練】14【題型歸納】熱點(diǎn)題型一庫侖定律的理解及其相關(guān)平衡問題1對庫侖定律的理解(1)Fk，r指兩點(diǎn)電荷間的距離對可視為點(diǎn)電荷的兩個(gè)均勻帶電球，r為兩球的球心間距(2)當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離
2、r0時(shí)，電荷不能視為點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大2“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零的位置(2)3求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點(diǎn)具體步驟如下：庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合問題【例1】三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑球1的電荷量為q，球2的電荷量為nq，球3
3、不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變由此可知()An3 Bn4 Cn5 Dn6【答案】D.【解析】由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷由庫侖定律Fk知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電荷量，故有qnq，解得n6，D正確【變式】兩個(gè)分別帶有電荷量Q和5Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為()
4、A BCD【答案】D.【解析】兩球相距r時(shí)，根據(jù)庫侖定律Fk，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則Fk，由以上兩式可解得F，D正確三個(gè)孤立共線點(diǎn)電荷平衡問題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷所受合力為零(2)平衡規(guī)律“兩同夾異”正、負(fù)電荷相互間隔；“三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩大夾小”中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷【例2】(2019浙江十校聯(lián)盟測試)如圖所示，a、b、c為真空中三個(gè)帶電小球，b球帶電荷量為Q，用絕緣支架固定，a、c兩小球用絕緣細(xì)線懸掛，處于平衡狀態(tài)時(shí)三小球球心等高，且a、b和b、c間距離相等，懸掛a小球的細(xì)線向左傾斜，懸掛c小球的細(xì)線豎直，則()
5、Aa、c兩小球帶同種電荷 Ba、c兩小球帶異種電荷Ca小球帶電荷量為4Q Dc小球帶電荷量為4Q【答案】AC【解析】已知b球帶正電，若c球也帶正電，為使懸掛c球的細(xì)線豎直，則a球應(yīng)帶負(fù)電，此時(shí)a球受到b、c兩球向右的庫侖引力，故懸掛a球的細(xì)線向右傾斜，與事實(shí)不符；若c球帶負(fù)電，為使懸掛c球的細(xì)線豎直，則a球也應(yīng)帶負(fù)電，此時(shí)若c球給a球的斥力大于b球給a球的引力，則懸掛a球的細(xì)線向左傾斜，與事實(shí)相符，綜上可知，a、c兩球都帶負(fù)電，A正確，B、D錯(cuò)誤對c球進(jìn)行分析，由庫侖定律和牛頓第二定律有kk0，解得Qa4Q，C正確【變式】.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示A處電荷帶正電荷量Q
6、1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q24Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()AQ3為負(fù)電荷，且放于A左方 BQ3為負(fù)電荷，且放于B右方CQ3為正電荷，且放于A、B之間 DQ3為正電荷，且放于B右方【答案】A.【解析】因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確庫侖力作用下的平衡
7、問題【例3】. (多選)(2019吉林長春外國語學(xué)校檢測)如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OAOB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為，可采用的方法有()A將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍 B將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍【答案】BD.【解析】如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫侖力；將拉力及庫侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等、方向相反；由幾何關(guān)系可知，而庫侖力F；即k，即mBgd3kQAQBL.要使d變?yōu)?，可以使B球質(zhì)量增大
8、到原來的8倍而保證上式成立，故A錯(cuò)誤，B正確；或?qū)⑿∏駻、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍，也可保證等式成立，故C錯(cuò)誤，D正確【變式】如圖所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q0)的點(diǎn)電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細(xì)線拴著，細(xì)線跨過定滑輪，另一端用適當(dāng)大小的力F拉住，使B處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B與A點(diǎn)的距離為R，B和C之間的細(xì)線與AB垂直若B所受的重力為G，緩慢拉動(dòng)細(xì)線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是()AF逐漸增大 BF逐漸減小 CB受到的庫侖力大小不變 DB受到的庫侖力逐漸增大【
9、答案】BC【解析】對B進(jìn)行受力分析，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系和三力平衡可得，(F1)，F(xiàn)，且FF，當(dāng)L逐漸減小時(shí)，F(xiàn)逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在B緩慢移動(dòng)過程中，設(shè)B與A點(diǎn)的距離為x，在整個(gè)過程中，x都滿足，對比，得xR，即B與點(diǎn)電荷間的距離不變，B受到的庫侖力大小不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤熱點(diǎn)題型二電場強(qiáng)度的理解與計(jì)算1電場強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式2求解電場強(qiáng)度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景例如：一個(gè)點(diǎn)電荷q與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場，如圖甲、乙所示(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電
10、場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問題大為簡化如圖丙所示，均勻帶電的球殼在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧BC產(chǎn)生的場強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)M在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向(3)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫侖定律求出每個(gè)元電荷的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)點(diǎn)電荷電場中場強(qiáng)的計(jì)算【例4】(2018高考北京卷)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述(1)請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場強(qiáng)表達(dá)式；(2)點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S
11、1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2.我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小請計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比.【答案】見解析【解析】(1)在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷根據(jù)庫侖定律，檢驗(yàn)電荷受到的電場力Fk根據(jù)電場強(qiáng)度的定義E得Ek.(2)穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之比.【變式】如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L2.0 m若將電荷量均為q2.0106 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，求：(1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大??；(2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向【答案】(1)9
12、.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿y軸正方向【解析】(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為Fk代入數(shù)據(jù)得F9.0103 N(2)A、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為E1kA、B兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為E2E1cos 30由式并代入數(shù)據(jù)得E7.8103 N/C場強(qiáng)E的方向沿y軸正方向補(bǔ)償法求電場強(qiáng)度【例5】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OMON2R.已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，
13、則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()AE BCE DE【答案】A.【解析】左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場和帶電荷q的右半球面的電場的合電場，則EE，E為帶電荷q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小帶電荷q的右半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，則ENEEE，則A正確對稱法求電場強(qiáng)度【例6】(2019陜西渭南教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖所示，在x軸上放置兩正點(diǎn)電荷Q1、Q2，當(dāng)空間存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場時(shí)，y軸上A點(diǎn)的場強(qiáng)等于零，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E，兩點(diǎn)電荷到A的距離分別為r1、r2，則在y軸上與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為()AE B
14、.E C2E D4E【答案】C【解析】A點(diǎn)場強(qiáng)為零，說明兩點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)與勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)等大反向，即豎直向上，大小為E，根據(jù)對稱性，兩點(diǎn)電荷在B處產(chǎn)生的合場強(qiáng)豎直向下，大小為E，所以B點(diǎn)的場強(qiáng)大小為2E，方向豎直向下，C正確【變式】如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()Ak BkCkDk【答案】B.【解析】由b點(diǎn)處的合場強(qiáng)為零可得圓盤在b點(diǎn)處的場強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處的場強(qiáng)大小相等
15、、方向相反，所以圓盤在b點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為Ebk，再根據(jù)圓盤場強(qiáng)的對稱性和電場強(qiáng)度疊加即可得出d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為EdEbkk，B正確等效法求電場強(qiáng)度【例7】如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()AkBkCkDk【答案】D.【解析】點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場在z0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點(diǎn)對稱的電偶極子形成的電場所以z軸上z處的場強(qiáng)Ekkk，選項(xiàng)D正確微元
16、法求電場強(qiáng)度【例8】一半徑為R的圓環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OPL.設(shè)靜電力常量為k，關(guān)于P點(diǎn)的場強(qiáng)E，下列四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是正確的，請你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是()ABCD【答案】D【解析】.設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量為q由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)EPkk由對稱性可知，各小段電環(huán)在P處的場強(qiáng)垂直于軸向的分量Ey相互抵消，而軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強(qiáng)E，故EnExncos 而r聯(lián)立式，可得E，D正確【變式】下列選項(xiàng)中的各
17、圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是()【答案】B【解析】將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對稱性和矢量性疊加，選項(xiàng)D圖中O點(diǎn)的場強(qiáng)為零，選項(xiàng)C圖中等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場，大小與選項(xiàng)A中的相等，選項(xiàng)B中正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是選項(xiàng)A、C場強(qiáng)的倍，因此選項(xiàng)B正確熱點(diǎn)題型三電場線的理解和應(yīng)用1電場線的用途(1)判斷電場力的方向正電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相反(2)判斷電場強(qiáng)度的大小(定性)電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小
18、，進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小(3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向(4)判斷等勢面的疏密電場線越密的地方，等差等勢面越密集；電場線越疏的地方，等差等勢面越稀疏2兩種等量點(diǎn)電荷的電場比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度在電荷連線上，中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的電場強(qiáng)度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外電場強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A、B與B的電場強(qiáng)度等大同向等大反向等量異(同)種電荷電場線的分布【例9】如
19、圖所示，在真空中有兩個(gè)固定的等量異種點(diǎn)電荷Q和Q.直線MN是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，O是兩點(diǎn)電荷連線與直線MN的交點(diǎn)a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線MN上的兩個(gè)點(diǎn)下列說法中正確的是()Aa點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先增大后減小Ba點(diǎn)的場強(qiáng)小于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先減小后增大Ca點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先增大后減小Da點(diǎn)的場強(qiáng)等于b點(diǎn)的場強(qiáng)；將一檢驗(yàn)電荷沿MN由c移動(dòng)到d，所受電場力先減小后增大【答案】C【解析】.在兩電荷的連線上，由場強(qiáng)的疊加原理可知，中點(diǎn)O場強(qiáng)最
20、小，從O點(diǎn)到a點(diǎn)或b點(diǎn)，場強(qiáng)逐漸增大，由于a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)相等，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在兩電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O的場強(qiáng)最大，由O點(diǎn)到c點(diǎn)或d點(diǎn)，場強(qiáng)逐漸減小，所以沿MN從c點(diǎn)到d點(diǎn)場強(qiáng)先增大后減小，因此檢驗(yàn)電荷所受電場力先增大后減小，所以C正確、D錯(cuò)誤【變式】如圖所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的A、B兩點(diǎn)有等量正點(diǎn)電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點(diǎn)有負(fù)點(diǎn)電荷(帶電荷量為Q)，且COODr，ADO60.下列判斷正確的是()AO點(diǎn)電場強(qiáng)度小于D點(diǎn)的電場強(qiáng)度B若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度也增大C若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度
21、也增大D若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度將增大【答案】CD【解析】兩個(gè)正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)與負(fù)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，方向相反，合場強(qiáng)為零，兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零，但負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為Ek，若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度不變，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若兩個(gè)正點(diǎn)電荷的電荷量同時(shí)等量地緩慢增大，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度將增大，若負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量緩慢減小，則D點(diǎn)電場強(qiáng)度將增大，所以選項(xiàng)C、D正確電場線中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分析(1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲
22、線運(yùn)動(dòng)的情況(2)“三不知時(shí)要假設(shè)”電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向(或等勢面電勢的高低)、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況【例10】.如圖所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavc
23、vb【答案】D.【解析】由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式Ek可知，離場源點(diǎn)電荷P越近，電場強(qiáng)度越大，Q受到的電場力越大，由牛頓第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知，Q受到的庫侖力指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹的一側(cè)，因此Q與P帶同種電荷，Q從c到b的過程中，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減少，從b到a的過程中電場力做正功，動(dòng)能增加，因此Q在b點(diǎn)的速度最小，由于c、b兩點(diǎn)的電勢差的絕對值小于a、b兩點(diǎn)的電勢差的絕對值，因此Q從c到b的過程中，動(dòng)能的減少量小于從b到a的過程中動(dòng)能的增加量，Q在c點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能，即有vavcvb，C選項(xiàng)錯(cuò)誤、D選項(xiàng)正確【變式】(多選)如圖所示，實(shí)
24、線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示則()Aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電 Ba的速度將減小，b的速度將增大Ca的加速度將減小，b的加速度將增大 D兩個(gè)粒子的電勢能都減少【答案】CD【解析】因?yàn)殡妶鼍€方向未知，不能確定a、b的電性，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于電場力對a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，電勢能都減少，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確；粒子的加速度大小取決于電場力的大小，a向電場線稀疏的方向運(yùn)動(dòng)，b向電場線密集的方向運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C正確根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)情況判斷電場線分布【例11】.一負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)由靜止釋放，只受電場力作用，沿
25、電場線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()【答案】C.【解析】由vt圖象可知負(fù)電荷在電場中做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，故電場線應(yīng)由B指向A且A到B的方向場強(qiáng)變大，電場線變密，選項(xiàng)C正確【題型演練】1(2019四川自貢診斷)兩個(gè)完全相同的金屬小球，所帶電荷量多少不同，相距一定的距離時(shí)，兩個(gè)金屬球之間有相互作用的庫侖力，如果將兩個(gè)金屬球相互接觸一下后，再放到原來的位置，則兩球的作用力變化情況是()A如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力仍是引力B如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，則相互接觸后的庫侖力為零C如果相互接觸前兩球的庫
26、侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力仍是斥力D如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則相互接觸后的庫侖力是引力【答案】C【解析】如果相互接觸前兩球的庫侖力是引力，且兩球帶不等量的異種電荷，則相互接觸后的庫侖力是斥力，A、B錯(cuò)誤如果相互接觸前兩球的庫侖力是斥力，則兩球帶同種電荷，則相互接觸后帶等量的同種電荷，相互間的庫侖力仍是斥力，C正確，D錯(cuò)誤2如圖所示，實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線，虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓，M點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，若將一正試探點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，則電荷所受電場力()A大小不變 B方向不變C逐漸減小 D逐漸增大【答案】D【解析】由電場線的分布情況可知，N點(diǎn)電場線比M
27、點(diǎn)電場線疏，則N點(diǎn)電場強(qiáng)度比M點(diǎn)電場強(qiáng)度小，由電場力公式FqE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)的過程中，電場力逐漸增大，電場力方向與點(diǎn)所在的電場線的切線方向一致，所以一直在變化，故D正確3(2018高考全國卷)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab5 cm，bc3 cm，ca4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()Aa、b的電荷同號，k Ba、b的電荷異號，kCa、b的電荷同號，k Da、b的電荷異號，k【答案】D【解析】對小球c所受庫侖力分析，畫出a對c的庫侖力和b對c的庫侖力，若a對c的庫侖力為排斥力，a
28、、c的電荷同號，則b對c的庫侖力為吸引力，b、c電荷為異號，a、b的電荷為異號；若a對c的庫侖力為引力，a、c的電荷異號，則b對c的庫侖力為斥力，b、c電荷為同號，a、b的電荷為異號，所以a、b的電荷為異號設(shè)ac與ab的夾角為，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫侖定律可得，F(xiàn)ack0，F(xiàn)bck0，tan ，tan ，a、b電荷量的比值k，聯(lián)立解得k，選項(xiàng)D正確4.(多選)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電荷量分別為q、Q、q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，q、q的連線與q、Q的連線之間的夾角為.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()Acos3 Bcos3 Csin3 Dsin3
29、【答案】AC【解析】設(shè)菱形邊長為a，則兩個(gè)Q之間距離為2asin ，則兩個(gè)q之間距離為2acos .選取q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2kcos k，解得cos3，故A正確，B錯(cuò)誤；選取Q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2ksin k，解得sin3，故C正確，D錯(cuò)誤5.(2019福建莆田二檢)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點(diǎn)A處有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，其他7個(gè)頂點(diǎn)各有一電荷量為Q的點(diǎn)電荷，體心O處有一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷受到的電場力大小為()ABCD【答案】A【解析】.根據(jù)庫侖定律可得電場力F，O點(diǎn)到正方體頂點(diǎn)的距離ra，則正方體任一頂點(diǎn)上的點(diǎn)電荷
30、對O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的庫侖力大小均為Fk；庫侖力方向沿兩電荷連線方向，正方體體對角線兩端的兩個(gè)電荷電性相同時(shí)，兩個(gè)庫侖力等大反向；正方體體對角線兩端的兩個(gè)電荷電性相反時(shí)，兩個(gè)庫侖力等大同向根據(jù)矢量疊加定理可知，O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷受到的電場力大小為2F，A選項(xiàng)正確6.將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用絕緣細(xì)線相連，豎直懸掛于O點(diǎn)，其中球a帶正電、電荷量為q，球b不帶電，現(xiàn)加一電場強(qiáng)度方向平行豎直平面的勻強(qiáng)電場(沒畫出)，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且繃緊的絕緣細(xì)線Oa與豎直方向的夾角為30，如圖所示，則所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小可能為()ABCD【答案】B.【解析】取小球a、b整體作為研究對象，則整體受重力2m
31、g、懸線拉力FT和電場力F作用處于平衡，此三力滿足如圖所示的三角形關(guān)系，由圖知F的最小值為2mgsin 30mg，由FqE知A、C、D錯(cuò)，B對7.如圖所示，把A、B兩個(gè)相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點(diǎn)用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點(diǎn)OB移到OA點(diǎn)固定兩球接觸后分開，平衡時(shí)距離為0.12 m已測得每個(gè)小球質(zhì)量是8.0104 kg，帶電小球可視為點(diǎn)電荷，重力加速度g10 m/s2，靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，則()A兩球所帶電荷量相等 BA球所受的靜電力為1.0102 NCB球所帶的電荷量為4108 C DA、B兩球連線中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為
32、0【答案】ACD【解析】.用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，與A球接觸后A球也帶正電荷，兩球接觸后分開，B球也帶正電荷，且兩球所帶電荷量相等，A正確；兩球相互排斥，穩(wěn)定后A球受力情況如圖所示sin 0.6037F庫mgtan 376.0103 N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；F庫kQAQBQ，r0.12 m聯(lián)立上式得Q4108 C，故C項(xiàng)正確；由等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)可知，A、B兩球連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為0，故D項(xiàng)正確8.如圖所示PO為光滑絕緣豎直墻壁、OQ為光滑絕緣水平地面，地面上方有一水平向左的勻強(qiáng)電場E，帶正電荷的A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))均緊靠接觸面而處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)兩球之間的距離為L.若在小球A上加
33、豎直推力F，小球A沿墻壁PO向著O點(diǎn)移動(dòng)一小段距離后，適當(dāng)移動(dòng)B球，小球A與B重新處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與原來比較(兩小球所帶電荷量保持不變)()AA球?qū)ωQ直墻壁的作用力不變 B兩球之間的距離一定增大CA球?qū)球作用的靜電力增大 D地面對B球的彈力不變【答案】AC【解析】.由題意知，A球加上力F移動(dòng)一段距離后仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B球?qū)球的庫侖力沿豎直方向上分力增大，B球應(yīng)該向左移動(dòng)，A球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力等于勻強(qiáng)電場對B球的靜電力，而勻強(qiáng)電場對B球的靜電力不變，根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，B球?qū)球的庫侖力在水平方向的分力大小也不變，所以A球?qū)ωQ直墻壁的壓力不變，選項(xiàng)A正確；A、B兩球的
34、連線與水平方向的夾角變大，F(xiàn)庫cos 不變，庫侖力F庫一定變大，選項(xiàng)C正確；兩球之間的距離減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)力的相互作用性可知，A球?qū)球的庫侖力在豎直方向上的分力變大，故地面對B球的彈力變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9.如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d0.48 m，離地高度h1.25 m桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(除此之外其余位置均無電場)，電場強(qiáng)度E1104 N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m0.01 kg，電荷量q1106 C的帶正電小球以初速度v01 m/s向右運(yùn)動(dòng)空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)P處距右
35、端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離【答案】 (1)1.0 m/s2，方向水平向左(2) m m【解析】(1)對小球受力分析，受到重力、支持力和電場力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有：a m/s21.0 m/s2，方向水平向左(2)由于x0.5 m0.48 m，所以小球一定從右邊離開桌面設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，則：x總x1x2由v2v2ax1代入數(shù)據(jù)得：v設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：hgt2，代入數(shù)據(jù)得：t0.5 s.水平方向，有x2vt0.5，故x總x10.5令：y；則：x總故y
36、，即：x1時(shí)，水平距離最大，最大值為xmax m.10.(2019北京四中模擬)如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E3.0104 N/C.有一個(gè)質(zhì)量m4.0103 kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角37.取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80，不計(jì)空氣阻力的作用(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(3)從剪斷細(xì)線開始經(jīng)過時(shí)間t0.20 s，求這一段時(shí)間內(nèi)小球電勢能的變化量【答案】(1)1.0106 C正電荷 (2)12.5 m/s2 (3)減少了4.5103 J【解析】(1)小球受到重力mg、電場力F和繩的拉力T的作用，由共點(diǎn)力平衡條件FqEmgtan 解得q1.0106 C電場力的方向與電場強(qiáng)度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷(2)剪斷細(xì)線后，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律ma解得a12.5 m/s2.(3)在t0.20 s的時(shí)間內(nèi)，小球的位移為lat20.25 m小球運(yùn)動(dòng)過程中，電場力做的功WqElsin mglsin tan 4.5103 J所以小球電勢能的變化量(減少量)Ep4.5103 J.20
2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)題型歸納與變式演練 專題18 電場的力學(xué)性質(zhì)（含解析）
