《2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一3月月考 數(shù)學(xué) 含答案(VI)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(-4,2)B(4,-2)C(-2,4)D(2,-4)【答案】B2已知直線與直線垂直,則實(shí)數(shù)的值等于( )A B C 0或D 0或【答案】C3若過(guò)原點(diǎn)的直線與圓+3=0相切,若切點(diǎn)在第三象限,則該直線的方程是( )ABCD【答案】C4直線到直線的角是( )ABCD【答案】D5過(guò)點(diǎn)(5,2),且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( )AB或CD或【答案】B6平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在,兩點(diǎn),
2、D點(diǎn)在直線上移動(dòng),則B點(diǎn)軌跡所在的方程為( )A B C D 【答案】A7如圖,定圓半徑為a,圓心為(b,c),則直線與直線的交點(diǎn)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C8設(shè)直線 ax+by+c=0的傾斜角為,且sin+cos=0,則a,b滿足( )ABCD【答案】D9圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是( )A 2B C D 【答案】B10圓心為且與直線相切的圓的方程是( )AB CD 【答案】A11兩直線與平行,則它們之間的距離為( )ABCD 【答案】D12在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為( )ABCD【答案】A二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分
3、,把正確答案填在題中橫線上)13直線將圓的面積平分,則b=_. 【答案】014已知點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,到圓上的動(dòng)點(diǎn)Q距離為,則的最小值是 ?!敬鸢浮?15過(guò)點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是_.【答案】16在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn),之間的“折線距離”. 則坐標(biāo)原點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是_;圓上一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是_.【答案】,三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17求圓心在直線上,且過(guò)兩圓,交點(diǎn)的圓的方程?!敬鸢浮浚ɡ脠A心到兩交點(diǎn)的距離相等求圓心)將兩圓的方程聯(lián)立
4、得方程組,解這個(gè)方程組求得兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)A(4,0),B(0,2)因所求圓心在直線上,故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為,則它到上面的兩上交點(diǎn)(4,0)和(0,2)的距離相等,故有,即,從而圓心坐標(biāo)是(3,3),故所求圓的方程為18已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角,(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程。(2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。【答案】(1)直線的參數(shù)方程是(2)因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上,所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到 因?yàn)閠1和t2是方程的解,從而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。19已知直線
5、l:y=x+m,mR。(I)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P,且點(diǎn)P在y軸上,求該圓的方程;(II)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為,問(wèn)直線與拋物線C:x2=4y是否相切?說(shuō)明理由?!敬鸢浮?(I)依題意,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m)因?yàn)椋?,解得m=2,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)從而圓的半徑故所求圓的方程為(II)因?yàn)橹本€的方程為所以直線的方程為由(1)當(dāng)時(shí),直線與拋物線C相切(2)當(dāng),那時(shí),直線與拋物線C不相切。綜上,當(dāng)m=1時(shí),直線與拋物線C相切;當(dāng)時(shí),直線與拋物線C不相切。20動(dòng)圓C與定圓內(nèi)切,與定圓外切。點(diǎn)A () 求動(dòng)圓C的圓心C的軌跡方程; () 若圓心C的軌跡上的兩點(diǎn)P、Q
6、滿足,求的值。【答案】() 動(dòng)圓C的半徑為r (r 0)則由橢圓定義知C點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上,且.故所求軌跡方程為() 設(shè)P(x1, y1), Q(x2, y2), 則由得P、Q在橢圓上,.得故 x1=x2 =0, y1 =3,所以21在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上。()求圓C的方程;()若圓C被直線截得的弦長(zhǎng)為,求的值?!敬鸢浮浚?)曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為設(shè)圓方程為,則:()由(1)知圓心坐標(biāo)為(-1,-1),半徑為則圓心到直線的距離為由勾股定理知 解得22求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)圓心在直線y=2x上,與直線y=2x+5相切的圓的方程【答案】設(shè)圓的方程為: 依題意得 解之得: 或 所求的圓的方程為:或