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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 蘇科版(I)
一.選擇題(每小題4分,共32分)
1.于四條線段a、b、c、d,如果ab=cd,那么( ).
A. = B. = C. = D. =
2.乙兩人在相同的條件下各射靶 10 次,射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 8 環(huán),甲射擊成績(jī)的方差是 1.2,乙射擊成績(jī)的方差是 1.8.下列說(shuō)法中不一定正確的是 ( )
A.甲、乙射擊成績(jī)的眾數(shù)相同?? B.甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定
??
2、 C.乙射擊成績(jī)的波動(dòng)比甲較大????????? D.甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同
3.如圖,DE∥FG∥BC,且DE、FG把△ABC的面積三等分,若BC=12,則FG的長(zhǎng)是( ).
A.8 B.6 C. D.
4.P是Rt△ABC的斜邊BC上異于點(diǎn)B、C的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC,使
截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有 ( ).
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
5.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了
3、調(diào)查,下表是這10戶居民
xx年11月份用電量的調(diào)查結(jié)果:
居民(戶)
1
3
2
4
月用電量(度/戶)
40
50
55
60
那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ).
A.
中位數(shù)是55
B.
眾數(shù)是60
C.
方差是29
D.
平均數(shù)是54
6.一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形,則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于( ).
A.
60°
B.
90°
C.
120°
D.
180°
7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,4)、(5,4)、
(1、)
4、,則外接圓的圓心坐標(biāo)是( ).
A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)
8.已知正比例函數(shù)y=(k2)x的圖經(jīng)過(guò)第一、三象限,則一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情況是( ).
A. 有兩個(gè)不等實(shí)根 B. 有兩個(gè)相等實(shí)根 C. 沒(méi)有實(shí)根 D. 無(wú)法確定
A
C
D
B
二.填空題(每小題4分,共32分)
9.如圖,在△ABC中,D在AB上,要說(shuō)明△ACD∽△ABC相似,
需添加的條件是 .
10.方程x2=2x的根是 .
11.點(diǎn)C是
5、線段AB的黃金分割點(diǎn),已知AB=4,則AC= .
12.設(shè)a、b是方程x2+x-xx=0的兩個(gè)不等的根,則a2+2a+b的值為 .
13.小明在一次以“四禮八儀”為主題的演講比賽中,“演講內(nèi)容”、“語(yǔ)言表達(dá)”、“演講技能”、“形象禮儀”的各項(xiàng)得分依次為9.8;9.4;9.2;9.3.若其“綜合得分”按“演講內(nèi)容”50%,“語(yǔ)言表達(dá)”20%,“演講技能”20%,“形象禮儀”10%的比例進(jìn)行計(jì)算,則他的“綜合得分”是 。
14.直角三角形一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,該三角形的內(nèi)切圓的面積為
6、 .
15.如圖,△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做正三角形的漸開線,其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲線CDEF的長(zhǎng)是 ?。?
16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(4,a)且(a>2)半徑為4,函數(shù)的圖像被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是_____ _______.
第15題圖 第16題圖
三.解答題
17.解方程:(每小題5分,共10分)
(1) (用配方法) (2)
7、
18.(10分)某公司今年銷售一種產(chǎn)品,1月份獲得利潤(rùn)20萬(wàn)元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤(rùn)逐月增加,3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬(wàn)元,假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.
19.(10分)已知關(guān)于x的方程.
(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求a的范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù),求此時(shí)方程的解.
20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中滿足x2-2x-4=0.
P
O
B
N
A
M
21.xx年“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段,最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量,決賽分3期進(jìn)行,每期比賽淘汰1名選手,最終留下的歌
8、手即為冠軍.假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等.
(1) 甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ;
(2) 利用樹狀圖或表格求甲在第2期被淘汰的概率;
(3) 依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn),甲在第3期被淘汰的概率為 .
22.如圖,路燈(點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點(diǎn) )20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米?
23.某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽,根據(jù)初賽成績(jī),初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
初三
初二
(1)根
9、據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初二
85
初三
85
100
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
24.如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似,求AP的長(zhǎng)。
25.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點(diǎn),連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1) 求證
10、:AC是⊙O的切線;
(2) 若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)
若BO:AB=1:2,且CD=1,求⊙O半徑
若BO:AB=1:n,且CD=1,求⊙O半徑(用含n的代數(shù)式表示)。
A
B
C
D
P
26.如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O的半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P為直線y=x+4上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD.
(1) 試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀(要有證明過(guò)程);
(2) 如圖乙,若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1:3,請(qǐng)
11、直接寫出b的值;
(3) 在圖甲中求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4) 向右移動(dòng)⊙O(圓心O始終保持在x軸上),試求出當(dāng)⊙O與直線y=x+4相交時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍。
穆圩中學(xué)xx學(xué)年度第一學(xué)期第三次教學(xué)檢測(cè)
九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙
一.選擇題(每小題4分,共32分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二.填空題(每小題4分,共32分)
9. 10. 11. 12.
13
12、 14. 15. 16.
三.解答題
17.(10分)(1) (2)
18.(8分)
19. (8分)
(1)
(2)
20.(6分)
21.(8分)
(1) ;
(2)
(3) .
22.(8分)
P
O
B
N
A
M
23.(1)
13、根據(jù)圖示填寫下表;(6分)
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初二
85
初三
85
100
(2)
(3)
24. (8分)
A
B
C
D
P
25..(12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
26. (12分)
(1)
(2)
(3)
(4)
參考答案
1B2A3C4C5C6D7D8C
9、略 10
14、、0/2 11、 12、xx 13、9.45 14、4π 15、4π 16、
17、
18、20%
19、a大于1;4 6
20、-1
21、都是1/4
22、變長(zhǎng)13.5
23、
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
初二
85
85
85
初三
85
80
100
24、
25、①證明:連接OD∵∠DOC=2∠DBC(同弧所對(duì)的圓心角等于2倍的圓周角)
? ?∠A=2∠DBC ∴∠DOC=∠A 在△ABC和△ODC中,∠A=∠DOC,∠C=∠C
∴∠ODC=∠ABC=90° ∴AC是⊙O的切線
②【一個(gè)數(shù)字也沒(méi)有,設(shè)⊙O的半徑為r】∵∠DOC=∠A=60°∴∠C=30°則OC=2OD=2r,CD=√3r
S△ODC=OD×CD÷2=(√3/2)r^2 S扇形ODE=60°/360°×πr^2=(π/6)r^2
陰影面積=S△ODC-S扇形ODE=(3√3-π)/6·r^2