七年級數(shù)學下學期期中試卷(含解析) 新人教版(II)

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1、七年級數(shù)學下學期期中試卷(含解析) 新人教版(II)一、選擇題:每小題3分,共24分,下列各小題均有四個答案,其中只有一個符合要求,請將其代號字母填入括號內(nèi)1從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米到小強家,則()A小強家在小紅家的正東B小強家在小紅家的正西C小強家在小紅家的正南D小強家在小紅家的正北2如圖,經(jīng)過平移能得到如圖圖形的是()ABCD3如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是()A同位角相等,兩直線平行B內(nèi)錯角相等,兩直線平行C同旁內(nèi)角互補,兩直線平行D兩直線平行,同位角相等4如果A和B的兩邊分別平行,那么A和B的關系

2、是()A相等B互余或互補C互補D相等或互補5下列等式正確的是()A =BCD6有如下命題:1有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應;2無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負無理數(shù);3如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是1或0;4一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)其中錯誤的個數(shù)是()A1B2C3D47在平面直角坐標系中,將點A(x,y)向左平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度后與點B(3,2)重合,則點A的坐標是()A(2,5)B(8,5)C(8,1)D(2,1)8如圖,ABCD,AC平分BCD,A=40,則B的度數(shù)為()A90B100C110D120二、填空題:每小題3分,共24分9計算: =10如圖,將一

3、副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于點O,則AOD+COB的度數(shù)為度11命題“同旁內(nèi)角互補”中,題設是,結(jié)論是12已知=2.493, =7.882,則=(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位)13對于實數(shù)x,y,若有,則x+y=14過直線AB上一點O作射線OC、OD,使OCOD,當AOC=50時,則BOD的度數(shù)15如圖,在直角坐標系中,一只螞蟻從點P(0,1)出發(fā),沿著圖示折線方向移動,第一次到達點(1,1),第二次達到點(1,0),第三次達到點(1,1),第四次達到點(2,1),按照這樣的規(guī)律,第xx次到達點的坐標應為三、解答題:本大題共8個小題,滿分75分16已知下列一組數(shù):,(1)將這組數(shù)分類填入相

4、應的大括號內(nèi)1分數(shù)集合:;2無理數(shù)集合:;3非負數(shù)集合:(2)在數(shù)軸上標出這組數(shù)對應的點的大致位置,并用“”把它們連接起來17計算:(1);(2)2()2|2|18求下列各式中x的值(1)4x2=0;(2)(3x+2)31=19完成證明,說明理由已知:如圖,點D在BC邊上,DE、AB交于點F,ACDE,1=2,3=4求證:AEBC證明:ACDE(已知),4=()3=4(已知),3=()1=2(已知),1+FAD=2+FAD()即FAC=EAD,3=AEBC()20一艘客輪由西向東行駛,在A點處測得距燈塔B的距離為40nmile,前進方向AC與直線AB夾角為30(1)分別用方向和距離描述燈塔相對

5、于客輪的位置和客輪相對于燈塔的位置?(2)如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁,客輪若不改變方向有沒有觸礁的危險(溫馨提示:按照適當?shù)谋壤媹D測量換算)21如圖,網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度,正方形AGFB和正方形ACDE的頂點都在網(wǎng)格格點上(1)建立平面直角坐標系,使點B、C的坐標分別為(0,0)和(3,0),寫出點A、D、E、F、G的坐標,并指出它們所在象限(2)計算三角形AGF和三角形ABC的面積(3)作圖:過點A作BC的垂線,與GE交于點K,垂足為H請測量圖中的線段KE、GK的長度(回答實際測量值)?22如圖,ADCD,CDBC,AC平分BAD(1)求證:ACB=

6、BAC;(2)若B=80,求DCA的度數(shù)23如圖,在直角坐標系xOy中,已知A(6,0),B(8,6),將線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD(1)寫出點C的坐標;(2)當ODC的面積是ABD的面積的3倍時,求點D的坐標;(3)設OCD=,DBA=,BDC=,判斷、之間的數(shù)量關系,并說明理由xx學年河南省周口市周口港區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題:每小題3分,共24分,下列各小題均有四個答案,其中只有一個符合要求,請將其代號字母填入括號內(nèi)1從車站向東走400米,再向北走500米到小紅家;從車站向北走500米,再向西走200米

7、到小強家,則()A小強家在小紅家的正東B小強家在小紅家的正西C小強家在小紅家的正南D小強家在小紅家的正北【考點】方向角【分析】根據(jù)二人向同一方向走的距離可知二人的方向關系,解答即可【解答】解:二人都在學校北500米,小紅在學校東,小強在學校西,所以小強家在小紅家的正西【點評】結(jié)合二人向同一方向走的距離可知二人的方向關系作答2如圖,經(jīng)過平移能得到如圖圖形的是()ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),不改變圖形的形狀和大小,經(jīng)過平移,對應點所連的線段平行且相等,找各點位置關系不變的圖形【解答】解:觀察圖形可知,B圖案能通過平移圖案得到故選B【點評】本題考查了圖形的平移,圖形的平移

8、只改變圖形的位置,而不改變圖形的形狀和大小,學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選3如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是()A同位角相等,兩直線平行B內(nèi)錯角相等,兩直線平行C同旁內(nèi)角互補,兩直線平行D兩直線平行,同位角相等【考點】平行線的判定;作圖基本作圖【專題】推理填空題【分析】判定兩條直線是平行線的方法有:可以由內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補兩直線平行等,應結(jié)合題意,具體情況,具體分析【解答】解:圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線,則利用了同位角相等,兩直線平行的判定方法故選A【點評】本題主要考查了平行線的判定方法這是以后做題的基礎要

9、求學生熟練掌握4如果A和B的兩邊分別平行,那么A和B的關系是()A相等B互余或互補C互補D相等或互補【考點】平行線的性質(zhì)【分析】本題主要利用兩直線平行,同位角相等以及同旁內(nèi)角互補作答【解答】解:如圖知A和B的關系是相等或互補故選D【點評】如果兩個的兩條邊分別平行,那么這兩個角的關系是相等或互補5下列等式正確的是()A =BCD【考點】立方根;算術平方根【分析】根據(jù)算術平方根的定義判斷A、C、D;根據(jù)立方根的定義判斷B【解答】解:A、=,故本選項錯誤;B、=3,故本選項錯誤;C、=,故本選項正確;D、負數(shù)沒有算術平方根,故本選項錯誤;故選C【點評】本題考查了立方根與算術平方根的定義,熟練掌握定義

10、是解題的關鍵6有如下命題:1有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應;2無理數(shù)包括正無理數(shù),0,負無理數(shù);3如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是1或0;4一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)其中錯誤的個數(shù)是()A1B2C3D4【考點】命題與定理【分析】分析是否為真命題,需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案【解答】解:1實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,故1錯誤;2無理數(shù)包括正無理數(shù),負無理數(shù),故2錯誤;3如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是0,故3錯誤;4一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)或零,故4錯誤;故選:D【點評】主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題判

11、斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7在平面直角坐標系中,將點A(x,y)向左平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度后與點B(3,2)重合,則點A的坐標是()A(2,5)B(8,5)C(8,1)D(2,1)【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】逆向思考,把點(3,2)先向右平移5個單位,再向下平移3個單位后可得到A點坐標【解答】解:在坐標系中,點(3,2)先向右平移5個單位得(2,2),再把(2,2)向下平移3個單位后的坐標為(2,1),則A點的坐標為(2,1)故選:D【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移:在平面直角坐標系內(nèi),把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個整數(shù)a,相應的新圖形

12、就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數(shù)a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度(即:橫坐標,右移加,左移減;縱坐標,上移加,下移減8如圖,ABCD,AC平分BCD,A=40,則B的度數(shù)為()A90B100C110D120【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ACD=A=40,由角平分線的定義得到BCD=2ACD=80,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:ABCD,ACD=A=40,AC平分BCD,BCD=2ACD=80,ABCD,B=180BCD=100,故選B【點評】本題考查了角平分線的定義,平行線的性質(zhì),

13、解題的關鍵是能夠發(fā)現(xiàn)題目中的一些角的關系,難度不大二、填空題:每小題3分,共24分9計算: =1【考點】二次根式的乘除法【專題】計算題;實數(shù)【分析】原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=21=1故答案為:1【點評】此題考查了二次根式的乘除法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點重合于點O,則AOD+COB的度數(shù)為180度【考點】余角和補角【分析】根據(jù)角度的關系AOD+COB=COD+AOB,據(jù)此即可求解【解答】解:AOD+COB=AOD+AOC+AOD+BOD=COD+AOB=90+90=180故答案是:180【點評】本題考查了角度的計算,

14、正確理解AOD+COB=COD+AOB是解決本題的關鍵11命題“同旁內(nèi)角互補”中,題設是兩個角是同旁內(nèi)角,結(jié)論是這兩個角互補【考點】命題與定理【分析】根據(jù)命題都可以寫成“如果”、“那么”的形式,“如果”后面是條件,“那么”后面是結(jié)論解答即可【解答】解:命題“同旁內(nèi)角互補”可以寫成“如果兩個角是同旁內(nèi)角,那么這兩個角互補”,命題“同旁內(nèi)角互補”中,題設是兩個角是同旁內(nèi)角,結(jié)論是這兩個角互補【點評】本題比較簡單,考查的是命題的組成,即任何命題都有題設和結(jié)論兩部分組成12已知=2.493, =7.882,則=0.47(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位)【考點】算術平方根;近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)已知等式,

15、利用算術平方根定義判斷即可確定出原式的值【解答】解: =7.882,=0.78820.47故答案為:0.47【點評】此題考查了算術平方根,熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵13對于實數(shù)x,y,若有,則x+y=0或4【考點】非負數(shù)的性質(zhì):算術平方根;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)二次根式為非負數(shù)、絕對值為非負數(shù),即可解答【解答】解:,x24=0,y+2=0,x=2或2,y=2,x+y=22或22,x+y=0或4故答案為:0或4【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),解決本題的關鍵是熟記非負數(shù)的性質(zhì)14過直線AB上一點O作射線OC、OD,使OCOD,當AOC=50時,則BOD的度數(shù)40或140【考點

16、】垂線【分析】根據(jù)題意可知,射線OC、OD可能在直線AB的同側(cè),也可能在直線AB的異側(cè),分兩種情況進行討論即可【解答】解:由OCOD,可得DOC=90,如圖1,當AOC=50時,BOD=1805090=40;如圖2,當AOC=50時,AOD=9050=40,此時,BOD=180AOD=140故答案為:40或140【點評】本題主要考查了垂線的定義,解決問題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形,解題時注意分類討論思想的運用15如圖,在直角坐標系中,一只螞蟻從點P(0,1)出發(fā),沿著圖示折線方向移動,第一次到達點(1,1),第二次達到點(1,0),第三次達到點(1,1),第四次達到點(2,1),按照這樣的規(guī)律,

17、第xx次到達點的坐標應為(672,1)【考點】規(guī)律型:點的坐標【分析】設第n次到達的點為Pn,根據(jù)點的運動規(guī)律羅列出部分點P的坐標,根據(jù)點的變化找出變化規(guī)律“P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6n+3(2n+1,1),P6n+4(2n+2,1),P6n+5(2n+2,0)(n為自然數(shù))”,根據(jù)此規(guī)律即可解決問題【解答】解:設第n次到達的點為Pn,觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:P0(0,1),P1(1,1),P2(1,0),P3(1,1),P4(2,1),P5(2,0),P6(2,1),P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6

18、n+3(2n+1,1),P6n+4(2n+2,1),P6n+5(2n+2,0)(n為自然數(shù))xx=6336,Pxx點的坐標為(2336,1)=(672,1)故答案為:(672,1)【點評】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標,解題的關鍵是找出規(guī)律“P6n(2n,1),P6n+1(2n+1,1),P6n+2(2n+1,0),P6n+3(2n+1,1),P6n+4(2n+2,1),P6n+5(2n+2,0)(n為自然數(shù))”本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)點P的變化羅列出部分點的坐標,再根據(jù)坐標的變化找出規(guī)律是關鍵三、解答題:本大題共8個小題,滿分75分16已知下列一組數(shù):,(1)將這組數(shù)分

19、類填入相應的大括號內(nèi)1分數(shù)集合:3.1415926,;2無理數(shù)集合:;3非負數(shù)集合:,0,3.1415926,(2)在數(shù)軸上標出這組數(shù)對應的點的大致位置,并用“”把它們連接起來【考點】實數(shù)與數(shù)軸;無理數(shù)【分析】(1)根據(jù)分數(shù)的定義,可得答案,無理數(shù)是無限不循小數(shù),大于或等于零的數(shù)是非負數(shù),可得答案;(2)根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大,可得答案【解答】解:(1)分數(shù)集合3.1415926, ;無理數(shù)集合;非負數(shù)集合,0,3.1415926, 故答案為:3.1415926,;,0,3.1415926,(2)如圖,303.1415926【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)

20、右邊的總比左邊的大是解題關鍵17計算:(1);(2)2()2|2|【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題;實數(shù)【分析】(1)原式利用算術平方根定義計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用二次根式性質(zhì),絕對值的代數(shù)意義化簡,去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=20.44=2.4;(2)原式=432+22+=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18求下列各式中x的值(1)4x2=0;(2)(3x+2)31=【考點】立方根;平方根【分析】(1)先求出x2,再根據(jù)平方根的定義求出x(2)先求出(3x+2)3,再根據(jù)立方根的定義求出x【解答】解:(1)4x2=0x2=,x=(2)(

21、3x+2)31=,)(3x+2)3=,3x+2=,x=【點評】本題考查平方根、立方根的定義,解題的關鍵是理解平方根、立方根的意義,屬于中考??碱}型19完成證明,說明理由已知:如圖,點D在BC邊上,DE、AB交于點F,ACDE,1=2,3=4求證:AEBC證明:ACDE(已知),4=FAC(兩直線平行,同位角相等)3=4(已知),3=FAC(等量代換)1=2(已知),1+FAD=2+FAD(等式的性質(zhì))即FAC=EAD,3=EADAEBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)【考點】平行線的判定【專題】推理填空題【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4=FAC,然后可得3=FAC,再證明FAC=EAD,從而可得3

22、=EAD,根據(jù)平行線的判定可得AEBC【解答】解:ACDE(已知),4=FAC(兩直線平行,同位角相等)3=4(已知),3=FAC(等量代換)1=2(已知),1+FAD=2+FAD(等式的性質(zhì))即FAC=EAD,3=EADAEBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )故答案為:FAC;兩直線平行,同位角相等;FAC;等量代換;等式的性質(zhì);EAD;內(nèi)錯角相等,兩直線平行【點評】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),關鍵是掌握兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行20一艘客輪由西向東行駛,在A點處測得距燈塔B的距離為40nmile,前進方向AC與直線AB夾角為30(1)分別用方向和距離描述燈塔相對于客輪

23、的位置和客輪相對于燈塔的位置?(2)如果在燈塔B的周圍25nmile的范圍內(nèi)有暗礁,客輪若不改變方向有沒有觸礁的危險(溫馨提示:按照適當?shù)谋壤媹D測量換算)【考點】方向角【分析】(1)分別以點A和點B為中心,依據(jù)向北下南左西右東確定方向,然后依據(jù)方位角的定義解答即可;(2)過點B作BDAC,垂足為D,可求得DB的長,依據(jù)BD與25大小關系可作出判斷【解答】解:(1)燈塔B在客輪的北偏東60方向,距客輪40 n mile的地方客輪在燈塔的南偏西60方向,距離燈塔40 n mile的地方(2)如圖所示:BD=AB=20n mile,小于25 n mile,所以客輪若不改變方向有觸礁的危險【點評】本

24、題主要考查的是方位角的定義,掌握方位角的定義是解題的關鍵21如圖,網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度,正方形AGFB和正方形ACDE的頂點都在網(wǎng)格格點上(1)建立平面直角坐標系,使點B、C的坐標分別為(0,0)和(3,0),寫出點A、D、E、F、G的坐標,并指出它們所在象限(2)計算三角形AGF和三角形ABC的面積(3)作圖:過點A作BC的垂線,與GE交于點K,垂足為H請測量圖中的線段KE、GK的長度(回答實際測量值)?【考點】作圖基本作圖;坐標與圖形性質(zhì);三角形的面積【分析】(1)根據(jù)要求建立平面直角坐標系即可解決問題(2)根據(jù)SAGF=S正方形AGFB,SABC=BCAH即可計算(3

25、)根據(jù)圖象測量即可【解答】解:(1)平面直角坐標系如圖所示,A(2,3)在第二象限,D(6,5)在 第一象限,E(1,8)在第一象限,G(5,1)在第二象限,F(xiàn)(3,2)在第三象限;(2)SAGF=S正方形AGFB=()2=6.5,SABC=33=4.5;(3)由圖象可知KE=4.2,KG=5【點評】本題考查作圖、平面直角坐標系、坐標與圖形的性質(zhì)、三角形面積等知識,解題的關鍵是正確建立平面直角坐標系,熟練掌握點的位置與坐標關系,屬于中考??碱}型22(10分)(xx春周口期中)如圖,ADCD,CDBC,AC平分BAD(1)求證:ACB=BAC;(2)若B=80,求DCA的度數(shù)【考點】平行線的判定

26、與性質(zhì);垂線【分析】(1)先根據(jù)平行線的判定定理得出ADBC,故可得出ACB=DAC,再由AC平分BAD即可得出結(jié)論;(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAD的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】(1)證明:ADCD,CDBC,ADBC,ACB=DACAC平分BAD,DAC=BAC,ACB=BAC(2)解:ADBC,B+BAD=180B=80,BAD=100AC平分BAD,DAC=DAB=50,DCA=9050=40【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),先根據(jù)垂直的性質(zhì)得出ADBC是解答此題的關鍵23(10分)(xx春周口期中)如圖,在直角坐標系xOy中,已知A(6,0),B(8,6),將

27、線段OA平移至CB,點D在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD(1)寫出點C的坐標;(2)當ODC的面積是ABD的面積的3倍時,求點D的坐標;(3)設OCD=,DBA=,BDC=,判斷、之間的數(shù)量關系,并說明理由【考點】幾何變換綜合題【分析】(1)由點的坐標的特點,確定出FC=2,OF=6,得出C(2,6);(2)分點D在線段OA和在OA延長線兩種情況進行計算;(3)分點D在線段OA上時,+=和在OA延長線=兩種情況進行計算;【解答】解:(1)如圖1,A(6,0),B(8,6),F(xiàn)C=AE=86=2,OF=BE=6C(2,6);(2)設D(x,0),當ODC的面積是ABD的面積的3倍時,若點D在線段OA上,OD=3AD,6x=36(6x),x=,D(,0);若點D在線段OA延長線上,OD=3AD,6x=36(x6),x=9,D(9,0)(3)如圖2過點D作DEOC,由平移的性質(zhì)知OCABOCABDEOCD=CDE,EDB=DBA若點D在線段OA上,CDB=CDE+EDB=OCD+DBA,即+=;若點D在線段OA延長線上,CDB=CDEEDB=OCDDBA,即=【點評】此題是幾何變換綜合題,主要考查了點三角形面積的計算方法,平移得性質(zhì),平行線的性質(zhì)和判定,解本題的關鍵是分點D在線段OA上,和OA延長線上兩種情況

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