（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 4 圓周運(yùn)動學(xué)案 新人教版必修2

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1、 4　圓周運(yùn)動 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道什么是勻速圓周運(yùn)動，知道它是變加速運(yùn)動. 2.掌握線速度的定義式，理解線速度的大小、方向的特點(diǎn). 3.掌握角速度的定義式，知道周期、轉(zhuǎn)速的概念. 4.掌握角速度與線速度、周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系. 考試要求 學(xué)考 選考 d d 一、線速度 1.定義：物體做圓周運(yùn)動通過的弧長與通過這段弧長所用時間的比值，v＝. 2.意義：描述做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動的快慢. 3.方向：線速度是矢量，方向與圓弧相切，與半徑垂直. 4.勻速圓周運(yùn)動 (1)定義：沿著圓周運(yùn)動，并且線速度大小處處相等的運(yùn)動. (2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻變化的，所以是

2、一種變速運(yùn)動. 二、角速度 1.定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度與轉(zhuǎn)過這一角度所用時間的比值，ω＝. 2.意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢. 3.單位 (1)角的單位：國際單位制中，弧長與半徑的比值表示角的大小，即Δθ＝，其單位稱為弧度，符號：rad. (2)角速度的單位：弧度每秒，符號是rad/s或s－1. 三、周期和轉(zhuǎn)速 1.周期T：做圓周運(yùn)動的物體轉(zhuǎn)過一周所用的時間，單位：秒(s). 2.轉(zhuǎn)速n：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min). 3.周期和轉(zhuǎn)速的關(guān)系：T＝(n單位為r/s時). 四、線速度與角速度的關(guān)系 1.在圓周運(yùn)動中，線速

3、度的大小等于角速度大小與半徑的乘積. 2.公式：v＝ωr. 1.判斷下列說法的正誤. (1)做勻速圓周運(yùn)動的物體，相同時間內(nèi)位移相同.(×) (2)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其合外力不為零.(√) (3)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其線速度不變.(×) (4)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其角速度大小不變.(√) (5)做勻速圓周運(yùn)動的物體，周期越大，角速度越小.(√) 2.A、B兩個質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動，在相等時間內(nèi)它們通過的弧長之比sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，那么它們的線速度之比vA∶vB＝________，角速度之比ωA∶ωB＝________. 答案

4、　2∶3　3∶2 解析　由v＝知＝；由ω＝知＝. 一、線速度和勻速圓周運(yùn)動 如圖所示為自行車的車輪，A、B為輻條上的兩點(diǎn)，當(dāng)它們隨輪一起轉(zhuǎn)動時，回答下列問題： (1)A、B兩點(diǎn)的速度方向各沿什么方向？ (2)如果B點(diǎn)在任意相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，B做勻速運(yùn)動嗎？ (3)勻速圓周運(yùn)動的線速度是不變的嗎？勻速圓周運(yùn)動的“勻速”同“勻速直線運(yùn)動”的“勻速”一樣嗎？ (4)A、B兩點(diǎn)哪個運(yùn)動得快？ 答案　(1)兩點(diǎn)的速度方向均沿各自圓周的切線方向. (2)B運(yùn)動的方向時刻變化，故B做非勻速運(yùn)動. (3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，線速度的大小不變，方向時刻在變化，因此，勻

5、速圓周運(yùn)動只是速率不變，是變速曲線運(yùn)動.而“勻速直線運(yùn)動”中的“勻速”指的是速度不變，是大小、方向都不變，二者并不相同. (4)B點(diǎn)運(yùn)動得快. 1.對線速度的理解 (1)線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度，線速度越大，物體運(yùn)動得越快. (2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點(diǎn)的切線方向上. (3)線速度的大?。簐＝，Δs代表弧長. 2.對勻速圓周運(yùn)動的理解 (1)勻中有變：由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周的切線方向，所以物體做勻速圓周運(yùn)動時，速度的方向時刻在變化. (2)勻速的含義： ①速度的大小不變，即速率不變. ②轉(zhuǎn)動快慢不變，即

6、角速度大小不變. (3)運(yùn)動性質(zhì)： 線速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動. 例1　某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A.因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變，所以它做的是勻速運(yùn)動 B.它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運(yùn)動 C.該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D.由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其在相同時間內(nèi)通過的位移相同 答案　B 二、角速度、周期和轉(zhuǎn)速 如圖所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運(yùn)動. (1)秒針、分針、時針?biāo)鼈冝D(zhuǎn)動的快慢相同嗎？如何比較它們轉(zhuǎn)動的快慢？ (2)秒針、分針和時針的周期分別是多

7、大？ 答案　(1)不相同.根據(jù)角速度公式ω＝知，在相同的時間內(nèi)，秒針轉(zhuǎn)過的角度最大，時針轉(zhuǎn)過的角度最小，所以秒針轉(zhuǎn)得最快. (2)秒針周期為60 s，分針周期為60 min，時針周期為12 h. 1.對角速度的理解 (1)角速度描述做圓周運(yùn)動的物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，角速度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快. (2)角速度的大?。害兀?，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度. (3)在勻速圓周運(yùn)動中，角速度大小不變，是恒量. 2.對周期和頻率(轉(zhuǎn)速)的理解 (1)周期描述了勻速圓周運(yùn)動的一個重要特點(diǎn)——時間周期性.其具體含義是，描述勻速圓周運(yùn)動的一些變化的物理量時，每經(jīng)過一個周期，

8、大小和方向與初始時刻完全相同，如線速度等. (2)當(dāng)單位時間取1 s時，f＝n.頻率和轉(zhuǎn)速對勻速圓周運(yùn)動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同. 3.周期、頻率和轉(zhuǎn)速間的關(guān)系：T＝＝. 例2　一精準(zhǔn)轉(zhuǎn)動的機(jī)械鐘表，下列說法正確的是(　　) A.秒針轉(zhuǎn)動的周期最長 B.時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速最大 C.秒針轉(zhuǎn)動的角速度最小 D.秒針的角速度為 rad/s 答案　D 解析　秒針轉(zhuǎn)動的周期最短，角速度最大，A、C錯誤；時針轉(zhuǎn)動的周期最長，轉(zhuǎn)速最小，B錯誤；秒針的角速度為ω＝ rad/s＝ rad/s，D正確. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】對角

9、速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的理解及簡單計(jì)算 三、描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系 1.描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr 2.描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量之間關(guān)系的理解 (1)角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也確定了. (2)線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ω·r知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝；ω一定時，v∝r. 例3　做勻速圓周運(yùn)動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動100 m，試求物體

10、做勻速圓周運(yùn)動時： (1)線速度的大??； (2)角速度的大小； (3)周期的大小. 答案　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 解析　(1)依據(jù)線速度的定義式v＝可得 v＝＝ m/s＝10 m/s. (2)依據(jù)v＝ωr可得，ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝＝ s＝4π s. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系 針對訓(xùn)練1　(2018·溫州市新力量聯(lián)盟高一第二學(xué)期期中聯(lián)考)機(jī)械鼠標(biāo)的正反面如圖1所示，鼠標(biāo)中定位球的直徑是2.0 cm，如果將鼠標(biāo)沿直線勻速拖移12 cm需要1 s，則

11、定位球的角速度為(　　) 圖1 A. rad/s B. rad/s C.12 rad/s D.6 rad/s 答案　C 解析　v＝＝ m/s＝0.12 m/s r＝1.0 cm＝0.01 m ω＝＝12 rad/s. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系 四、同軸轉(zhuǎn)動和皮帶傳動問題 如圖為兩種傳動裝置的模型圖. (1)甲圖為皮帶傳動裝置，試分析A、B兩點(diǎn)的線速度及角速度關(guān)系. (2)乙圖為同軸轉(zhuǎn)動裝置，試分析A、C兩點(diǎn)的角速度及線速度關(guān)系. 答案　(1)皮帶傳動時，在相同的時間內(nèi)，A、B兩點(diǎn)通過的弧

12、長相等，所以兩點(diǎn)的線速度大小相同，又v＝rω，當(dāng)v一定時，角速度與半徑成反比，半徑大的角速度小. (2)同軸轉(zhuǎn)動時，在相同的時間內(nèi)，A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相等，所以這兩點(diǎn)的角速度相同，又因?yàn)関＝rω，當(dāng)ω一定時，線速度與半徑成正比，半徑大的線速度大. 常見的傳動裝置及其特點(diǎn) 同軸轉(zhuǎn)動 皮帶傳動 齒輪傳動 裝置 A、B兩點(diǎn)在同軸的一個圓盤上 兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn) 兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn) 特點(diǎn) 角速度、周期 相同 線速度大小相等 線速度大小相等 規(guī)律 線速度與半徑成正

13、比： ＝ 角速度與半徑成反比：＝.周期與半徑成正比： ＝ 角速度與半徑成反比：＝.周期與半徑成正比：＝ 例4　(2018·溫州市六校協(xié)作體期中聯(lián)考)某新型自行車，采用如圖2甲所示的無鏈傳動系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90°軸交，將動力傳至后軸，驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題.如圖乙所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點(diǎn)，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點(diǎn)的距離分別記為rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有關(guān)物理量大小關(guān)系正確的是(　　) 圖2 A.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度：ωB＝ωC B.C點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：v

14、C＝vA C.B點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度：vB＝vA D.A點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度：vA＝vC 答案　B 解析　B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A錯誤；B點(diǎn)的角速度與A點(diǎn)的角速度相等，所以＝，即vB＝vA，而vC＝vB，故B正確，C錯誤；對A、B兩點(diǎn)由v＝ωr得：＝，所以vA＝vB，而又因vB＝vC，所以vA＝vC，D錯誤. 針對訓(xùn)練2　如圖3所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的(　　) 圖3 A.角速度之比為2∶1∶2 B.角速度之比

15、為1∶1∶2 C.線速度大小之比為1∶2∶2 D.線速度大小之比為1∶1∶2 答案　D 解析　A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相等. a、b比較：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比較：ωb＝ωc 由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2，故D正確. 【考點(diǎn)】傳動問題分析 【題點(diǎn)】傳動問題中各物理量的比值關(guān)系 傳動問題是圓周運(yùn)動部分的一種常見題型，在分析此類問題時，關(guān)鍵是要明確

16、什么量相等，什么量不等，在通常情況下，應(yīng)抓住以下兩個關(guān)鍵點(diǎn)： (1)繞同一軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而各點(diǎn)的線速度v＝ωr與半徑r成正比； (2)鏈條和鏈條連接的輪子邊緣線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小也相等，而角速度ω＝與半徑r成反比. 1.(對勻速圓周運(yùn)動的認(rèn)識)對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列說法中不正確的是(　　) A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等 B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等 C.相等的時間內(nèi)通過的位移相同 D.在任何相等的時間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 答案　C 解析　勻速圓周運(yùn)動是指速度大小不變的圓周運(yùn)動

17、，因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等，弧長相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等，A、B、D項(xiàng)正確；相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C項(xiàng)錯誤. 【考點(diǎn)】對勻速圓周運(yùn)動的理解 【題點(diǎn)】對勻速圓周運(yùn)動的理解 2.(圓周運(yùn)動各物理量的關(guān)系)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其線速度大小為4 m/s，轉(zhuǎn)動周期為2 s，下列說法中不正確的是(　　) A.角速度為0.5 rad/s B.轉(zhuǎn)速為0.5 r/s C.運(yùn)動軌跡的半徑約為1.27 m D.頻率為0.5 Hz 答案　A 解析　由題意知v＝4 m/s，T＝2 s，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知ω＝＝π rad/s≈3.14 rad/s.由線速度與角速度

18、的關(guān)系v＝ωr得r＝＝ m≈1.27 m.由v＝2πnr得轉(zhuǎn)速n＝＝ r/s＝0.5 r/s.又由頻率與周期的關(guān)系得f＝＝0.5 Hz.故A錯誤，符合題意. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系 3. (同軸轉(zhuǎn)動問題)(2016·浙江10月選考科目考試)在G20峰會“最憶是杭州”的文藝演出中，芭蕾舞蹈演員保持如圖4所示姿式原地旋轉(zhuǎn)，此時手臂上A、B兩點(diǎn)角速度大小分別為ωA、ωB，線速度大小分別為vA、vB，則(　　) 圖4 A.ωA<ωB B.ωA>ωB C.vAvB 答案　D 解析　由于A、B兩處在

19、人自轉(zhuǎn)的過程中周期一樣，所以根據(jù)ω＝ 可知，A、B兩處的角速度一樣，所以A、B選項(xiàng)錯誤.根據(jù)v＝rω 可知A處轉(zhuǎn)動半徑大，所以A處的線速度大，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯誤. 4.(傳動問題)如圖5所示為一種齒輪傳動裝置，忽略齒輪嚙合部分的厚度，甲、乙兩個輪子的半徑之比為1∶3，則在傳動的過程中(　　) 圖5 A.甲、乙兩輪的角速度之比為1∶3 B.甲、乙兩輪的周期之比為3∶1 C.甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1 D.甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長之比為1∶1 答案　D 解析　這種齒輪傳動，與不打滑的皮帶傳動規(guī)律相同，即兩輪邊緣的線速度相等，故C錯誤；根據(jù)線速度的定

20、義v＝可知，弧長Δs＝vΔt，故D正確；根據(jù)v＝ωr可知ω＝，又甲、乙兩個輪子的半徑之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙兩輪的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A錯誤；周期T＝，所以甲、乙兩輪的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B錯誤. 【考點(diǎn)】傳動問題分析 【題點(diǎn)】傳動問題中各物理量的比值關(guān)系 5.(圓周運(yùn)動的周期性)如圖6所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大小. 圖6 答案　R　2nπ(n＝1,2,3…) 解析

21、　設(shè)球在空中運(yùn)動時間為t，此圓盤轉(zhuǎn)過θ角，則 R＝vt，h＝gt2 故初速度v＝R θ＝n·2π(n＝1,2,3…) 又因?yàn)棣龋溅豻 則圓盤角速度ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…). 【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合的問題 【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合的多解問題 一、選擇題 考點(diǎn)一　描述圓周運(yùn)動的物理量及相互關(guān)系 1.用細(xì)線拴住一個小球在光滑的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，下列描述小球運(yùn)動的物理量發(fā)生變化的是(　　) A.速率 B.線速度 C.周期 D.角速度 答案　B 2.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是(　　) A.

22、線速度大的角速度一定大 B.線速度大的周期一定小 C.角速度大的半徑一定小 D.角速度大的周期一定小 答案　D 解析　由v＝ωr可知，當(dāng)r一定時，v與ω成正比；v一定時，ω與r成反比，故A、C均錯誤.由v＝可知，當(dāng)r一定時，v越大，T越小，B錯誤.由ω＝可知，ω越大，T越小，故D正確. 3.一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，圓的半徑為r，周期為4 s，那么1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程分別是(　　) A.r和 B.和 C.r和r D.r和 答案　D 解析　質(zhì)點(diǎn)在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過了圈，根據(jù)運(yùn)動過程可求出這段時間內(nèi)的位移為r，路程為，所以選項(xiàng)D正確. 4.(多選)甲、乙兩個做勻速圓周

23、運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是(　　) A.它們的半徑之比為2∶9 B.它們的半徑之比為1∶2 C.它們的周期之比為2∶3 D.它們的周期之比為1∶3 答案　AD 解析　由v＝ωr，得r＝，＝＝，A對，B錯；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝1∶3，C錯，D對. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動各物理量間的比值關(guān)系 考點(diǎn)二　傳動問題 5.如圖1所示，蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn)，A是板上的點(diǎn)，B位于板的邊緣，在蹺動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則(　　) 圖1

24、 A.vA＝vB，ωA＞ωB B.vA＜vB，ωA＝ωB C.vA＝vB，ωA＜ωB D.vA＞vB，ωA＝ωB 答案　B 解析　板和板上的動物繞同一個軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中各點(diǎn)的角速度相同，由題意知rB＞rA，由v＝ωr知vB＞vA，B正確. 6.(2018·嘉興市3月高三選考)如圖2是一種叫“指尖陀螺”的玩具，當(dāng)將陀螺繞位于中心A的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，陀螺上B、C兩點(diǎn)的周期、角速度及線速度的關(guān)系正確的是(　　) 圖2 A.TB＝TC，vB＞vC B.TB＝TC，vB＜vC C.ωB＝ωC，vB＝vC D.ωB＜ωC，vB＜vC 答案　B 7.(2018·臺州中學(xué)高三第

25、一學(xué)期第一次統(tǒng)練)如圖3所示，地球可以看做一個球體，O點(diǎn)為地球球心，位于臨海的物體A和位于赤道上的物體B，都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則(　　) 圖3 A.物體的周期TA＞TB B.物體的周期TA＝TB C.物體的線速度大小vA＞vB D.物體的角速度大小ωA＜ωB 答案　B 8.兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，如圖4所示.當(dāng)小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是(　　) 圖4 A. B. C. D. 答案　B 解析　兩球在同一桿上，旋轉(zhuǎn)的角速度相等，均為ω，設(shè)兩球的轉(zhuǎn)動半徑分別為r1、r2，則r1

26、＋r2＝L.又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，聯(lián)立得r2＝，B正確. 9.如圖5所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數(shù)z1＝24，從動輪的齒數(shù)z2＝8，當(dāng)主動輪以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，從動輪的運(yùn)動情況是(　　) 圖5 A.順時針轉(zhuǎn)動，周期為 B.逆時針轉(zhuǎn)動，周期為 C.順時針轉(zhuǎn)動，周期為 D.逆時針轉(zhuǎn)動，周期為 答案　B 解析　主動輪順時針轉(zhuǎn)動，則從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數(shù)關(guān)系知主動輪轉(zhuǎn)一周時，從動輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝，B正確. 【考點(diǎn)】傳動問題分析 【題點(diǎn)】皮帶(或齒輪)傳動問題分析 10.如圖6所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點(diǎn)

27、和B點(diǎn)分別在兩輪邊緣，C點(diǎn)離大輪軸距離等于小輪半徑.若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為(　　) 圖6 A.1∶3∶3 B.1∶3∶1 C.3∶3∶1 D.3∶1∶3 答案　C 解析　A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1，則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1. 【考點(diǎn)】傳動問題分析 【題點(diǎn)】傳動問題中各物理量的比值關(guān)系 考點(diǎn)三　圓周運(yùn)動的周期性 11.某機(jī)器內(nèi)有兩個圍繞各自的固定軸勻速轉(zhuǎn)動的鋁盤A、B，A盤固定一個信號發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28 cm.

28、B盤上固定一個帶窗口的紅外線信號接收裝置Q，Q到圓心的距離為16 cm.P、Q轉(zhuǎn)動的線速度相同，都是4π m/s.當(dāng)P、Q正對時，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖7所示，則Q每隔一定時間就能接收到紅外線信號，這個時間的最小值應(yīng)為(　　) 圖7 A.0.56 s B.0.28 s C.0.16 s D.0.07 s 答案　A 解析　根據(jù)公式T＝可求出，P、Q轉(zhuǎn)動的周期分別為TP＝0.14 s和TQ＝0.08 s，根據(jù)題意，只有當(dāng)P、Q同時轉(zhuǎn)到題圖所示位置時，Q才能接收到紅外線信號，所以所求的最小時間應(yīng)該是它們轉(zhuǎn)動周期的最小公倍數(shù)，即0.56 s，所以選項(xiàng)A正確.

29、【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】對周期和轉(zhuǎn)速的理解及簡單計(jì)算 12.如圖8所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤L，且對準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速運(yùn)動，角速度為ω.若飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖8 A.d＝ B.ω＝(n＝0,1,2,3…) C.v0＝ω D.ω2＝(n＝0,1,2,3…) 答案　B 解析　依題意飛鏢做平拋運(yùn)動的同時，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，恰好擊中A點(diǎn)，說明A正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動的時間t＝，平拋的時間t＝，則有＝(n＝0,1

30、,2,3，…)，B正確，C錯誤；平拋的豎直位移為d，則d＝gt2＝，聯(lián)立有dω2＝gπ2(2n＋1)2(n＝0,1,2,3，…)，A、D錯誤. 【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動結(jié)合的問題 【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動結(jié)合的多解問題 二、非選擇題 13.(描述圓周運(yùn)動的物理量)一汽車發(fā)動機(jī)的曲軸每分鐘轉(zhuǎn)2 400周，求： (1)曲軸轉(zhuǎn)動的周期與角速度； (2)距轉(zhuǎn)軸r＝0.2 m點(diǎn)的線速度. 答案　(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s 解析　(1)由于曲軸每秒鐘轉(zhuǎn)＝40(周)，周期T＝ s；而每轉(zhuǎn)一周為2π rad，因此曲軸轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π

31、rad/s. (2)已知r＝0.2 m，因此這一點(diǎn)的線速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s. 【考點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速) 【題點(diǎn)】線速度、角速度、周期(和轉(zhuǎn)速)的關(guān)系 14.(圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動的結(jié)合)如圖9所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，圓輪最低點(diǎn)距地面的高度為R，輪上a、b兩點(diǎn)與O的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一個小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時脫落，經(jīng)過相同時間落到水平地面上. 圖9 (1)試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動方向(說明判斷理由). (2)求圓輪轉(zhuǎn)動的角速度大小. 答案　見解析 解析　(1)由題意知，a物體做平拋運(yùn)動，若與b點(diǎn)物體下落的時間相同，則b物體必須做豎直下拋運(yùn)動，故知圓輪轉(zhuǎn)動方向?yàn)槟鏁r針轉(zhuǎn)動. (2)a平拋：R＝gt2① b豎直下拋：2R＝v0t＋gt2② 由①②得v0＝ ③ 又因ω＝ ④ 由③④解得ω＝ . 【考點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動結(jié)合的問題 【題點(diǎn)】圓周運(yùn)動與其它運(yùn)動結(jié)合的問題 18