2019-2020學(xué)年高中物理 第4章 4 實(shí)物粒子的波粒二象性 5 不確定關(guān)系學(xué)案 教科版選修3-5

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1、4.實(shí)物粒子的波粒二象性 5．不確定關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解德布羅意波，會(huì)計(jì)算物質(zhì)的波長(zhǎng)，會(huì)解釋相關(guān)現(xiàn)象，知道電子云．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.知道不確定關(guān)系的具體含義．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、德布羅意假說(shuō)及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電子云 1．德布羅意假說(shuō) 實(shí)物粒子象光子一樣，也具有波粒二象性，與粒子相對(duì)應(yīng)的波稱(chēng)為德布羅意波，也叫物質(zhì)波． 2．德布羅意關(guān)系式 E＝hν　p＝ 3．電子波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)證實(shí) (1)1926年，戴維孫和革末通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)了電子的衍射現(xiàn)象． (2)1927年，湯姆孫用實(shí)驗(yàn)證明，電子在穿過(guò)金屬片后像X射線(xiàn)一樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，也證實(shí)了電子的波動(dòng)性． (3)人們相繼用實(shí)驗(yàn)

2、證實(shí)原子、分子、中子等微觀(guān)粒子的波動(dòng)性，德布羅意關(guān)系式已成為微觀(guān)粒子的波動(dòng)性和粒子性之間關(guān)系的基本公式． 4．氫原子中的電子云 (1)概率波 同光波是概率波一樣，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波(德布羅意波)也是一種概率波． (2)電子云 ①定義 電子在原子核周?chē)霈F(xiàn)的概率密度分布． ②電子的分布 電子在空間運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，概率密度大(小)的地方，電子運(yùn)動(dòng)在那里的機(jī)會(huì)就多(少)，電子云反映了原子核外電子位置的可能性． 二、不確定關(guān)系 1．不確定關(guān)系 在經(jīng)典物理學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻都有確定的位置和動(dòng)量，沿著一定的軌道運(yùn)動(dòng)．在量子力學(xué)中，同時(shí)確定粒子的動(dòng)量和位置時(shí)，兩者的精確度有一個(gè)原則上的

3、限制，其數(shù)學(xué)表達(dá)式稱(chēng)為不確定關(guān)系． 2．表達(dá)式 ΔxΔpx≥.其中Δpx表示粒子位置的不確定量，用Δpx表示在x方向上動(dòng)量的不確定量，h是普朗克常量．表達(dá)式的意義是：粒子在某一方向位置的不確定量和在這方向上動(dòng)量的不確定量的乘積大于或等于. 1．正誤判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)電子不但具有粒子性也具有波動(dòng)性． (√) (2)物質(zhì)波的波長(zhǎng)由粒子的大小決定． (×) (3)物質(zhì)波的波長(zhǎng)和粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量有關(guān)． (√) (4)我們可以根據(jù)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷電子出現(xiàn)的位置． (×) (5)經(jīng)典的粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)量． (√) (6)微觀(guān)粒子可以同時(shí)確定位置和動(dòng)

4、量． (×) (7)對(duì)于微觀(guān)粒子，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道其位置和動(dòng)量． (√) 2．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波 B．物質(zhì)波與機(jī)械波有本質(zhì)區(qū)別 C．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀(guān)粒子才具有波動(dòng)性 D．德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波 BD　[物質(zhì)波是一切運(yùn)動(dòng)著的物體所具有的波，與機(jī)械波性質(zhì)不同，A錯(cuò)誤，B正確；宏觀(guān)物體也具有波動(dòng)性，只是干涉、衍射現(xiàn)象不明顯，看不出來(lái)，C錯(cuò)誤；德布羅意認(rèn)為，任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波和它對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，D正確

5、．] 3．對(duì)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥有以下幾種理解，其中正確的是(　　) A．微觀(guān)粒子的動(dòng)量不可能確定 B．微觀(guān)粒子的坐標(biāo)不可能確定 C．微觀(guān)粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定 D．不確定性關(guān)系僅適用于電子和光子等微觀(guān)粒子，不適用于其他宏觀(guān)物體 C　[不確定性關(guān)系ΔxΔp≥表示確定位置、動(dòng)量的精確度互相制約，此長(zhǎng)彼消，當(dāng)粒子位置的不確定性變小時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變大；當(dāng)粒子位置的不確定性變大時(shí)，粒子動(dòng)量的不確定性變小，故不能同時(shí)準(zhǔn)確確定粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)．不確定性關(guān)系也適用于其他宏觀(guān)物體，不過(guò)這些不確定量微乎其微．] 對(duì)德布羅意波的進(jìn)一步理解 1．任何物體，小到電子、質(zhì)子，大

6、到行星、太陽(yáng)都存在波動(dòng)性，我們之所以觀(guān)察不到宏觀(guān)物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^(guān)物體對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)太小的緣故． 2．粒子在空間各處出現(xiàn)的幾率受統(tǒng)計(jì)規(guī)律支配，不要以宏觀(guān)觀(guān)點(diǎn)中的波來(lái)理解德布羅意波． 3．德布羅意假說(shuō)是光子的波粒二象性的一種推廣，使之包括了所有的物質(zhì)粒子，即光子與實(shí)物粒子都具有粒子性，又都具有波動(dòng)性，與光子對(duì)應(yīng)的波是電磁波，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是物質(zhì)波． 4．求解德布羅意波波長(zhǎng)的方法 (1)根據(jù)已知條件，寫(xiě)出宏觀(guān)物體或微觀(guān)粒子動(dòng)量的表達(dá)式p＝mv. (2)根據(jù)波長(zhǎng)公式λ＝求解． (3)注意區(qū)分光子和微觀(guān)粒子的能量和動(dòng)量的不同表達(dá)式．如光子的能量：ε＝hν，動(dòng)量p＝；微觀(guān)粒子的動(dòng)能：E

7、k＝mv2，動(dòng)量p＝mv. 【例1】　如果一個(gè)中子和一個(gè)質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則它們的德布羅意波的波長(zhǎng)分別是多長(zhǎng)？(中子的質(zhì)量為1.67×10－27 kg) [解析]　中子的動(dòng)量為p1＝m1v 子彈的動(dòng)量為p2＝m2v 據(jù)λ＝知中子和子彈的德布羅意波的波長(zhǎng)分別為 λ1＝，λ2＝ 聯(lián)立以上各式解得λ1＝，λ2＝ 將m1＝1.67×10－27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s， m2＝1.0×10－2 kg代入上面兩式可解得 λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m. [答案]　4.0×10－10 m

8、　6.63×10－35 m 宏觀(guān)物體波動(dòng)性的三點(diǎn)提醒 (1)一切運(yùn)動(dòng)著的物體都具有波動(dòng)性，宏觀(guān)物體觀(guān)察不到其波動(dòng)性，但并不否定其波動(dòng)性． (2)要注意大量光子、個(gè)別光子、宏觀(guān)物體、微觀(guān)粒子等相關(guān)概念的區(qū)別． (3)在宏觀(guān)世界中，波與粒子是對(duì)立的概念；在微觀(guān)世界中，波與粒子可以統(tǒng)一． 1．如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的________也相等． [解析]　本題考查德布羅意波長(zhǎng)的公式，意在考查考生對(duì)德布羅意波長(zhǎng)公式的掌握．由λ＝可知，如果一個(gè)電子和一個(gè)中子的德布羅意波長(zhǎng)相等，則它們的動(dòng)量p相等． [答案]　動(dòng)量 對(duì)不確定關(guān)系的理解 1．

9、位置和動(dòng)量的不確定性關(guān)系：ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥可以知道，在微觀(guān)領(lǐng)域，要準(zhǔn)確地確定粒子的位置，動(dòng)量的不確定性就更大；反之，要準(zhǔn)確地確定粒子的動(dòng)量，那么位置的不確定性就更大． 2．微觀(guān)粒子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有特定的軌道 由不確定關(guān)系ΔxΔp≥可知，微觀(guān)粒子的位置和動(dòng)量是不能同時(shí)被確定的，這也就決定了不能用“軌跡”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)． 3．經(jīng)典物理和微觀(guān)物理的區(qū)別 (1)在經(jīng)典物理學(xué)中，可以同時(shí)用位置和動(dòng)量精確地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，如果知道質(zhì)點(diǎn)的加速度，還可以預(yù)言質(zhì)點(diǎn)在以后任意時(shí)刻的位置和動(dòng)量，從而描繪它的運(yùn)動(dòng)軌跡． (2)在微觀(guān)物理學(xué)中，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量．因而也就不可能用

10、“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)．但是，我們可以準(zhǔn)確地知道大量粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律． 【例2】　已知＝5.3×10－35 J·s，試求下列情況中速度測(cè)定的不確定量． (1)一個(gè)球的質(zhì)量m＝1.0 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－6 m； (2)電子的質(zhì)量me＝9.0×10－31 kg，測(cè)定其位置的不確定量為10－10 m(即在原子的數(shù)量級(jí))． [解析]　(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m， 由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥ ＝ m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31 kg，Δx2＝10－10 m Δv2≥＝ m/s ＝5.89×105 m

11、/s. [答案]　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.89×105 m/s 對(duì)不確定性關(guān)系的兩點(diǎn)提醒 (1)不確定性關(guān)系ΔxΔp≥是自然界的普遍規(guī)律，對(duì)微觀(guān)世界的影響顯著，對(duì)宏觀(guān)世界的影響可忽略不計(jì)．也就是說(shuō)，宏觀(guān)世界中的物體質(zhì)量較大，位置和速度的不確定范圍較小，可同時(shí)較精確測(cè)出物體的位置和動(dòng)量． (2)在微觀(guān)世界中，粒子質(zhì)量較小，不能同時(shí)精確地測(cè)出粒子的位置和動(dòng)量，也就不能準(zhǔn)確地把握粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)了． 2．質(zhì)量為m＝6.64×10－27 kg的α粒子通過(guò)寬度為a＝0.1 mm的狹縫后，其速度的不確定量約為多少？若其速度v＝3×107 m/s，它能否看成經(jīng)典粒子？

12、 [解析]　α粒子位置不確定量Δx＝a，由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥及Δp＝mΔv，得Δv≥≈8×10－5 m/s，因v?Δv，故能看成經(jīng)典粒子處理． [答案]　8×10－5 m/s　能 課 堂 小 結(jié) 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 1.德布羅意波的概念及實(shí)驗(yàn)規(guī)律． 2．用不確定關(guān)系的對(duì)應(yīng)公式分析簡(jiǎn)單問(wèn)題. 1．在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)100個(gè)光子中有96個(gè)通過(guò)雙縫后打到了觀(guān)察屏上的b處，則b處可能是(　　) A．亮紋 B．暗紋 C．既有可能是亮紋也有可能是暗紋 D．以上各種情況均有可能 A　[按波的概率分布的特點(diǎn)去判斷，由于大部分光子都落在b點(diǎn)，故b處一定是亮紋，選項(xiàng)A正確

13、．] 2．(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．光是一種電磁波 B．光是一種概率波 C．光子相當(dāng)于高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) D．光的直線(xiàn)傳播只是宏觀(guān)近似規(guī)律 ABD　[光是一種電磁波，是電磁波譜中頻率(或波長(zhǎng))很窄的一部分，A正確；光又是概率波，單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)純屬偶然，而大量光子的運(yùn)動(dòng)受波動(dòng)規(guī)律支配，B正確；光子是能量粒子，不能看成高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；因光波長(zhǎng)很短，比一般物體的尺寸小得多，所以光的衍射非常弱，可看成直線(xiàn)傳播，它只是一種近似規(guī)律，D正確．] 3．(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．宏觀(guān)物體的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定 B．微觀(guān)粒子的動(dòng)量和位置可準(zhǔn)確測(cè)定 C．微觀(guān)粒子的動(dòng)量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定 D．宏觀(guān)物體的動(dòng)量和位置不可同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定 AC　[由不確定性關(guān)系知，宏觀(guān)物體的不確定量較小，一般認(rèn)為其動(dòng)量和位置確定．] 4．(多選)下列對(duì)物理模型和物理現(xiàn)象的關(guān)系理解正確的是(　　) A．物理模型應(yīng)與日常經(jīng)驗(yàn)相吻合，并能解釋物理現(xiàn)象 B．物理模型可以與日常經(jīng)驗(yàn)相悖，但應(yīng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致 C．物理模型不能十分古怪，讓人難以理解 D．只要物理模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，它在一定范圍內(nèi)就能正確代表研究的對(duì)象 BD　[建立物理模型的目的就是能解釋物理現(xiàn)象，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合，而不是符合人的日常經(jīng)驗(yàn)，選項(xiàng)B、D正確．] - 7 -