2019年高考物理備考 中等生百日捷進(jìn)提升系列 專題01 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)（含解析）

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1、專題01 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 第一部分名師綜述 本專題中的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律較多，是學(xué)好后面知識(shí)的重要依據(jù)；從考綱要求中可以看出需要我們理解質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間間隔、時(shí)刻、參考系、速度、加速度等基本概念，理解相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，這些知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)單獨(dú)出題，但這是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基礎(chǔ)。要掌握幾種常見的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和規(guī)律的一些推論，并能應(yīng)用它們解決實(shí)際問題，同時(shí)要掌握追及、相遇問題的處理方法。這些知識(shí)可以單獨(dú)命題，但更多是與牛頓運(yùn)動(dòng)定律或帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合命制綜合的題目。圖象問題一直是高考的熱點(diǎn)，本章中位移圖象和速度圖象一定要認(rèn)真掌握，并能用來分析物體的運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)在考綱中雖沒有單獨(dú)

2、列出但仍有可能作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例進(jìn)行考查。 第二部分知識(shí)背一背 一、質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系 1.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型；現(xiàn)實(shí)中是不存在的，切記能否看做質(zhì)點(diǎn)與研究物體的體積大小，質(zhì)量多少無關(guān)。 2.位移和路程一般情況下，位移大小不等于路程，只有物體作單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小才等于路程。在題目中找一個(gè)物體的位移時(shí)，需要首先確定物體的始末位置，然后用帶箭頭的直線由初始位置指向末位置 3.參考系參考系具有：假定不動(dòng)性，任意性，差異性。需要注意：運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。 二、平均速度、瞬時(shí)速度 1.平均速度平均速度是粗略描述作直線運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間（或位移）里運(yùn)動(dòng)快慢的物理

3、量，它等于物體通過的位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，其方向與位移方向相同；而公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和時(shí)間的比值，而平均速率是路程和時(shí)間的比值。 2.瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度精確地描述運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢，即時(shí)速度的大小叫即時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率。 三、加速度：應(yīng)用中要注意它與速度的關(guān)系，加速度與速度的大小、方向，速度變化量的大小沒有任何關(guān)系，加速度的方向跟速度變化量的方向一致。 四、自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是物理學(xué)中的理想化運(yùn)動(dòng)，只有滿足一定的條件才能把實(shí)際的落體運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，第一、物體

4、只受重力作用，如果還受空氣阻力作用，那么空氣阻力與重力比可以忽略不計(jì)，第二、物體必須從靜止開始下落，即初速度為零。 重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小，隨著維度的增大而增大 豎直上拋運(yùn)動(dòng)還可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同，分為上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)。其實(shí)豎直上拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)互為逆運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性，這一規(guī)律可以方便我們解題 五、運(yùn)動(dòng)圖象 ①位移圖象：縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t；圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度。 ②速度圖象：縱軸表示速度v，橫軸表示時(shí)間t；圖線的斜率表示運(yùn)動(dòng)質(zhì)

5、點(diǎn)的加速度；圖線與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間線所包圍的面積表示位移大??；時(shí)間軸上方的面積表示正向位移，下方的面積表示負(fù)向位移，它們的代數(shù)和表示總位移。 六、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用的交流電，并且打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)工具 第三部分技能+方法 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1.解題思路分析 （1）要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動(dòng)示意圖，或者x-t圖象與v-t圖象的習(xí)慣，特別是比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出示意圖或者運(yùn)動(dòng)圖像可使運(yùn)動(dòng)過程直觀化，物理過程清晰，便于研究， （2）要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清楚整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可以分為哪幾個(gè)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段又存在哪些聯(lián)系 （3）對(duì)于連續(xù)物體的

6、運(yùn)動(dòng)問題，如水滴的持續(xù)自由下落可當(dāng)做一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)來處理，通過等效轉(zhuǎn)化的思想來簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程 2.常用解題方法 由于運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式較多，并且各公式之間又相互聯(lián)系，所以常常會(huì)出現(xiàn)一些題目可一題多解，因此在解題時(shí)需要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選出最為便捷的解題方案，從而簡(jiǎn)化解題過程。 常用方法 規(guī)律特點(diǎn) 基本公式法 速度公式，位移公式和位移速度公式都是矢量式，使用時(shí)一定要注意方向性，五個(gè)物理量，、a、x、t只要知道任意三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)物理量 平均速度與中間時(shí)刻速度法 平均速度的定義式。此公式對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適合；公式，此公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 比例法 對(duì)于初速度為零的勻加

7、速直線運(yùn)動(dòng)和末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要比例關(guān)求解 逆向思維法 把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況 巧用推論 對(duì)于一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，若出現(xiàn)相等時(shí)間間隔的位移時(shí)，優(yōu)先考慮用求解 圖像法 應(yīng)用v-t圖像，可把比較復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，尤其是用圖像定性分析時(shí)，可避開繁雜計(jì)算，快速找到答案 巧選參考系法 為了求解簡(jiǎn)潔，有時(shí)需要靈活轉(zhuǎn)換參考系，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)過程 3.推導(dǎo)公式： （1）中間時(shí)刻速度為，中間位置的速度為 （2）由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，即時(shí)，將時(shí)間等分，在相同

8、的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移比為： （3）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在相同的時(shí)間內(nèi)走過的位移差是一個(gè)定值，即 為恒量，此式對(duì)于或者均成立，是判定物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)之一，其中T為時(shí)間間隔。 （4）從靜止開始連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為， 二、運(yùn)動(dòng)圖像 1.位移－時(shí)間圖象 物體運(yùn)動(dòng)的x-t圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡無任何直接關(guān)系，圖中a、b、c三條直線都是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象?？v軸截距表示t=0時(shí)a在b前方處；橫軸截距表示c比b晚出發(fā)時(shí)間；斜率表示運(yùn)動(dòng)速度；交點(diǎn)P可反映t時(shí)刻c追及b。 2.速度—時(shí)間圖象 物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間

9、變化的規(guī)律，與物體運(yùn)動(dòng)的軌跡也無任何直接關(guān)系。 圖中a、b、c、d四條直線對(duì)應(yīng)的v-t關(guān)系式分別為 直線a是勻速運(yùn)動(dòng)的速度圖象，其余都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，縱軸截距表示b、d的初速度，橫軸截距表示勻減速直線運(yùn)動(dòng)到速度等于零需要的時(shí)間，斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度，斜率為負(fù)者（如d）對(duì)應(yīng)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。圖線下邊覆蓋的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移。兩圖線的交點(diǎn)P可反映在時(shí)刻t兩個(gè)運(yùn)動(dòng)（c和d）有相同的速度。 3. s－t圖象與v－t圖象的比較 圖中和下表是形狀一樣的圖線在s—t圖象與v—t圖象中的比較。 x—t圖 v—t圖 1.表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v） 1.表示物

10、體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a） 2.表示物體靜止 2. 表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 3.表示物體靜止 3. 表示物體靜止 4.表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位移為x0 4. 表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0 5.交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位移 5. 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度 6. t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1 6. t1時(shí)刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移） 三、追及和相遇問題的求解方法 1.基本思路：兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追擊、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體能否同時(shí)到達(dá)

11、空間某位置，基本思路是： （1）分別對(duì)兩物體研究； （2）畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖； （3）列出位移方程； （4）找出時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系； （5）解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論。 2.追擊問題：追和被追的兩物體的速度相等（同向運(yùn)動(dòng)）是能否追上及兩者距離有極值的臨界條件。 第一類：速度大者減速（如勻減速直線運(yùn)動(dòng)）追速度小者（如勻速運(yùn)動(dòng)）： （1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離。 （2）若兩者位移相等，且兩者速度相等時(shí)，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。 （3）若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追

12、上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值。 第二類：速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）追速度大者（如勻速運(yùn)動(dòng)）： （1）當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離。 （2）若兩者位移相等時(shí)，則追上。 3.相遇問題 （1）同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追上即相遇。 （2）相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇。 第四部分基礎(chǔ)練+測(cè) 一、單選題 1．A、B兩物體從同一位置向同一方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，甲圖是A物體的位移時(shí)間圖像，乙圖是B物體的速度時(shí)間圖像，根據(jù)圖像，下列說法正確的是 A．運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩物體相遇一次 B．運(yùn)動(dòng)過程中，A、B兩物體相遇兩次

13、C．A、B兩物體最遠(yuǎn)距離是20m D．6秒內(nèi)，A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍 【答案】A 【解析】 【詳解】 AB、由圖甲知，A物體在前2s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2-4s靜止，4-6s又勻速返回出發(fā)點(diǎn)，總位移為零；B物體前2s做速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，位移是12×2×10m=10m，2-4s勻速運(yùn)動(dòng)，位移是2×10m=20m，4-6s勻減速運(yùn)動(dòng)，位移是12×2×10m=10m，總位移是40m，所以運(yùn)動(dòng)過程中，只是在A物體返回時(shí)，與B物體相遇一次，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤； C、由以上分析知6s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離是40m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤； D、A在6s內(nèi)平均速度是零，B在6s內(nèi)

14、平均速率是406m/s=203m/s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤； 說法正確的是選選項(xiàng)A。 2．質(zhì)量為m的物體在水平恒定外力F作用下沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去外力，已知物體的v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的有 A．水平拉力大小是物體所受摩擦力大小的2倍 B．在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中， F的沖量大小大于摩擦力的沖量大小 C．在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中， F做的功大于克服摩擦力做的功 D．物體在加速段的平均速度等于減速段的平均速度 【答案】D 【解析】 【詳解】 由v-t圖象知物體在加速過程的加速度大小為a1=v0t0，在減速過程的加速度大小為a2=v02t0；對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)

15、過程，由牛頓第二定律知物體所受摩擦力大小為 f=ma2=mv02t0；在勻加速過程中，由牛頓第二定律有 F-f=ma1，即水平拉力大小為F=3mv02t0，是物體所受摩擦力大小的3倍，故A錯(cuò)誤；對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量定理：IF-If=0，則在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中， F的沖量大小等于摩擦力的沖量大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)能定理：WF-Wf=0，則在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，F(xiàn)做的功等于克服摩擦力做的功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由v-t圖象知物體在加速段的平均速度和在減速段的平均速度均為v02，故D正確；故選D. 3．將一小球豎直向上拋出，取向上為正方向．設(shè)小球在拋出點(diǎn)的重力勢(shì)能為零，小球所受空氣阻力大小恒

16、定．則上升過程中，小球的加速度a、速度v、機(jī)械能E、動(dòng)能Ek與小球離拋出點(diǎn)高度h的關(guān)系錯(cuò)誤的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【詳解】 根據(jù)牛頓第二定律，則-mg-f=ma，解得a=-mg+fm，則選項(xiàng)A正確；根據(jù)v2=v02-2gh可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)能量關(guān)系：E=E0-fh可知，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：Ek=Ek0-mgh-fh可知，選項(xiàng)D正確；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選B. 4．在學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，小華用一根長(zhǎng)50cm的輕繩拴住兩個(gè)小球，手持上面一個(gè)小球，從四樓陽臺(tái)由靜止釋放小球，兩小球落地時(shí)間間隔為△t1，然后他又上到五樓陽臺(tái)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，

17、兩小球落地時(shí)間間隔為△t2，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球落地的時(shí)間間隔正確的是 A．△t1<△t2 B．△t1=△t2 C．△t1>△t2 D．無法確定 【答案】C 【解析】 【分析】 根據(jù)題中“長(zhǎng)50cm的輕繩拴住兩個(gè)小球…從四樓陽臺(tái)由靜止釋放…又上到五樓陽臺(tái)重復(fù)實(shí)驗(yàn)…球落地的時(shí)間間隔”可知，本題考察自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用自由落體的公式、位移時(shí)間關(guān)系等知識(shí)分析推斷。 【詳解】 下方小球落地后，上方小球接下來的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，據(jù)位移時(shí)間公式可得，l=vΔt+12g(Δt)2。從四樓陽臺(tái)由靜止釋放小球與從五樓陽臺(tái)由靜止釋放小球相比，由v2=2gh，可知下方小球到達(dá)地面時(shí)的速

18、度v1Δt2。故C項(xiàng)正確，ABD三項(xiàng)錯(cuò)誤。 5．司機(jī)駕駛汽車在平直公路上勻速行駛，突然遇到緊急情況剎車直到停止運(yùn)動(dòng)，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停止運(yùn)動(dòng)這段時(shí)間內(nèi)汽車xt-t的圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為5s B．汽車剎車過程的加速度大小為2.0m/s2 C．汽車剎車過程的加速度大小為4.0m/s D．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至剎車停止，汽車的總位移為30m 【答案】C 【解析】 【詳解】 ABC、根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+12at2得：xt=v0+a2?t，由此可知，xt-t圖象中斜率表示加速度

19、的一半，即a＝2×0-105.5-0.5m/s2=-4m/s2，“﹣”表示方向，由圖象可知，勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v0＝10m/s，反應(yīng)時(shí)間為t＝0.5s，剎車時(shí)間為：t'=v0|a|=104s=2.5s，故從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至汽車停止所用時(shí)間為t″＝t+t′＝0.5+2.5s＝3.5s，故AB錯(cuò)誤，C正確； D、反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為x1＝v0t＝10×0.5m＝5m，剎車位移為：x2=v02t'=102×2.5m=12.5m，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況開始至剎車停止，汽車的總位移為x＝x1+x2＝5+12.5m＝17.5m，故D錯(cuò)誤； 6．如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是 A．甲圖中，

20、物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移小于v0t02 B．乙圖中，物體的加速度為2m/s2 C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量 D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 由v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移判斷選項(xiàng)A；根據(jù)v2=2ax，則v2-x圖像的斜率等于2a，從而求解B中的加速度；根據(jù)?v=at判斷圖丙中陰影面積；由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at，結(jié)合圖像的斜率和截距求解加速度和初速度，然后求解3s的速度。 【詳解】 甲圖中，因v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)的位移大

21、于v0t02，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙圖中，根據(jù)v2=2ax可知2a=1515=1，則物體的加速度為0.5m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；丙圖中，根據(jù)?v=at可知，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；丁圖中，由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at，由圖像可知12a=102=5，則a=10m/s2； v0=-5m/s，則t=3s時(shí)物體的速度為v3=v0+at3=25m/s，選項(xiàng)D正確；故選D. 7．一小物體沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過acb三點(diǎn)，c為ab位移的中點(diǎn)。已知經(jīng)過ab的速度大小分別為va=2lm/s和vb=3m/s，小物體從a到c的時(shí)間與從c到b的時(shí)間之比tactcb可能

22、為 A．1/3 B．1/6 C．5 D．4 【答案】A 【解析】 【分析】 若物體經(jīng)過ab兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同，求得經(jīng)過中點(diǎn)c的速度，然后可求解tactcb；考慮到物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過b點(diǎn)的速度方向可能與a點(diǎn)的速度方向相反，則物體從c到b的時(shí)間大于tbc，由此解答. 【詳解】 若物體經(jīng)過ab兩點(diǎn)時(shí)速度方向相同，則物體經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vc=va2+vb22=15m/s；設(shè)ab和bc距離均為x，根據(jù)平均速度可得：tac=xvac=x21+152=x18；tcb=xvcb=x15+32=x9；可得tactcb=12；考慮到物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過b點(diǎn)的速度方向可

23、能與a點(diǎn)的速度方向相反，則物體從c到b的時(shí)間大于tbc，則tactcb可能為13，故選A. 8．如圖所示，是一質(zhì)量為m=2kg的物體，從t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線那么，下列選項(xiàng)中正確的是（） A．在0~6內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m B．在0~6內(nèi)，物體經(jīng)過的位移為40m C．在0~4內(nèi)，物體的動(dòng)量變化為20kg·m/s D．在第4~6內(nèi)，物體所受的合外力的沖量為－20N·s 【答案】C 【解析】 【詳解】 A. 前5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，后1s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以在5s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為S=2+52×10m=35m.故A錯(cuò)誤； B. 根據(jù)v-t

24、圖像的面積等于物體的位移，在0~6內(nèi)，物體經(jīng)過的位移為x=2+52×10m-102×1m=30m，故B錯(cuò)誤； C. 在0~4內(nèi)，物體的動(dòng)量變化為△p=mv-0=2×10-0kg·m/s=20 kg·m/s，故C正確； D. 根據(jù)動(dòng)量定理，在第4~6內(nèi)，物體所受的合外力的沖量等于動(dòng)量的變化量為I=－2×10-2×10 kg·m/s =-40 kg·m/s =-40N·s.故D錯(cuò)誤。 故選： C 9．如圖所示，a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，其x—t圖像中，圖線c是一條x=0.4t2的拋物線。有關(guān)這三個(gè)物體在0~5 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（） A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

25、 B．c物體做加速度增大的加速直線運(yùn)動(dòng) C．t＝5 s時(shí)，a物體與c物體相距10 m D．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同 【答案】C 【解析】 【詳解】 位移圖象傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則知a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖看出斜率看出，a、b兩圖線的斜率大小、正負(fù)相反，說明兩物體的速度大小相等、方向相反，速率相同。故AD錯(cuò)誤；圖線c是一條x=0.4t2的拋物線，結(jié)合x=v0t+12at2可知，c做初速度為0，加速度為0.8m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。根據(jù)圖象可知， t＝5s時(shí)，a物體與c物體相距10m，故C正確。故選C。 【點(diǎn)睛】 本題是為位移--

26、時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，并能根據(jù)圖象的信息解出物體運(yùn)動(dòng)的位移以及速度大小和方向． 10．如圖所示，在水平面上固定一點(diǎn)光源，在點(diǎn)光源和右側(cè)墻壁的正中間有一小球自水平面以初速度v0豎直上拋，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則在小球豎直向上運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于小球的影子在豎直墻壁上的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是( ) A．影子做初速度為v0，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．影子做初速度為2v0，加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．影子做初速度為2v0，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) D．影子做初速度為v0，加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 【答案】B 【解析】 【詳解】 設(shè)經(jīng)

27、過時(shí)間t，則小球的豎直位移：h=v0t-12gt2，由幾何關(guān)系可知，影子的位移：y=2h=2v0t-gt2，則影子做初速度為2v0，加速度為2g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選B. 二、多選題 11．甲、乙兩車在平直公路上行駛，其位移一時(shí)間圖象如圖所示，則下列說法正確的是 A．0～4s內(nèi)，乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．2s末，甲、乙兩車相遇 C．2s末，甲車的速度小于乙車的速度 D．0～4s內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同 【答案】AB 【解析】 【詳解】 A．根據(jù)位移—時(shí)間圖象的縱坐標(biāo)表示位置，斜率表示速度，故乙的圖象為傾斜直線表示做正方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；故A正確. B．由圖象可知

28、2s末兩車的位置相同，即兩車相遇；故B正確. C．由位移—時(shí)間圖象的斜率表示瞬時(shí)速度，可得2s末v乙=102m/s=5m/s，甲在0~2s的平均速度v=20-102m/s=5m/s，而甲的速度逐漸增大，故有2s末甲的速度大于乙的速度；故C錯(cuò)誤. D．由平均速度的定義v=ΔxΔt，可得0～4s內(nèi)甲、乙兩車的平均速度的大小均為5m/s，但甲沿負(fù)方向，乙沿正方向，故平均速度不相同；故D錯(cuò)誤. 12．如圖所示，直線和拋物線(開口向上)分別為汽車a和b的位移--時(shí)間圖象，則（） A．0～1 s時(shí)間內(nèi)a車的平均速度大小比b車的小 B．0～3 s時(shí)間內(nèi)a車的路程比b車的小 C．0～3 s時(shí)間

29、內(nèi)兩車的平均速度大小均為1 m/s D．t＝2 s時(shí)a車的加速度大小比b車的大 【答案】ABC 【解析】 【分析】 位移時(shí)間關(guān)系圖線反映位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，縱坐標(biāo)的變化量△x表示位移，圖線的斜率表示速度的大?。骄俣鹊扔谖灰婆c時(shí)間之比．結(jié)合這些知識(shí)分析． 【詳解】 A．根據(jù)圖象可知，0-1s內(nèi)b的位移大于a的位移，時(shí)間相等，則b的平均速度大于a的平均速度，故A正確； B．0～3s時(shí)間內(nèi)a車的路程為3m，b車的路程為s=s1+s2=4m+1m=5m，故B正確； C．0～3s時(shí)間內(nèi)兩車的位移均為-3m，平均速度大小均為1m/s，故C正確； D．a(chǎn)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零

30、，b車運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定且不等于零，故D錯(cuò)誤； 故選ABC. 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示速度的大小，能夠通過圖線得出物體運(yùn)動(dòng)的方向． 13．如圖所示，圖甲為質(zhì)點(diǎn)a和b做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖象，圖乙為質(zhì)點(diǎn)c和d做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，由圖可知（） A．若t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇 B．若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇 C．t1到t2時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 D．t1到t2時(shí)間內(nèi)，四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中只有b和d兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大 【答案】

31、AD 【解析】 【分析】 在位移-時(shí)間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示速度，圖象的交點(diǎn)表示位移相等，相遇時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 在速度-時(shí)間圖象中，圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．根據(jù)位移關(guān)系分析何時(shí)相遇． 【詳解】 A. 在位移?時(shí)間圖象中，兩圖線的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)位置相同而相遇，由甲圖可知，t1時(shí)刻a、b兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)第二次相遇，故A正確； B.?t1到t2時(shí)間內(nèi)，根據(jù)面積表示位移知c的位移大于d的位移，若t1時(shí)刻c、d兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇，則t2時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)沒有相遇。故B錯(cuò)誤； C. 四質(zhì)點(diǎn)中只有b運(yùn)動(dòng)方向改變，a、c、d質(zhì)點(diǎn)的方向未發(fā)生改

32、變，故C錯(cuò)誤； D. 根據(jù)x?t圖象的斜率表示速度，知t1到t2時(shí)間內(nèi)，a質(zhì)點(diǎn)的速度不變，b質(zhì)點(diǎn)的速率先減小后增大。由v?t圖象知：c的速度均勻減小，d的速率先減小后增大，故D正確。 故選：AD 14．如圖所示，三塊完全相同的木塊并排固定在水平地面上。一顆子彈以速度v，水平射入，若子彈在木塊中所受的阻力恒定（a恒定），且穿過第三塊木塊后速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間比分別為 A．v1:v2:v3=3:2:1 B．v1:v2:v3=1:2:3 C．t1:t2:t3=1:2:3 D．t1:t2:t3=(3－2):(2－1):1 【答案】

33、 BD 【解析】 【分析】 在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí)，由于初速度不等于零，在用公式解題時(shí)，方程組非常難解，這時(shí)我們可以用逆過程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 【詳解】 AB、設(shè)子彈穿過第三木塊所用時(shí)間為t，由x=12at2得穿過3，2兩木塊時(shí)間為t3+t2=2t，穿過3、2、1三木塊時(shí)間為：t3+t2+t1=3t 根據(jù)v=at得子彈依次穿過3，2，1三木塊時(shí)速度之比為1:2:3 所以，子彈依次穿過1，2，3三木塊時(shí)速度之比為3:2:1，故A錯(cuò)誤，B正確； CD、子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過相等

34、位移內(nèi)的時(shí)間比為1:2-1:3-2 反過來，子彈依次射入每塊木塊的時(shí)間之比為3-2:2-1:1，故C錯(cuò)誤，D正確； 故本題答案選BD。 【點(diǎn)睛】 在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零時(shí)，合理運(yùn)用逆過程可以使題目變得簡(jiǎn)單易做。要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論。 15．兩輛汽車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度的平方(v2) 隨位置(x)的變化圖象如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．汽車A的加速度大小為2 m/s2 B．汽車A、B在x＝6 m處的速度大小為23 m/s C．汽車A、B在x＝6 m處相遇 D．汽車A、B在x＝8 m處相遇 【答案】 AB

35、【解析】 【詳解】 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系公式v2-v02=2ax得：v2=v02+2ax，可知v2-x圖象的斜率等于2a。對(duì)于汽車A，則有 2aA=0-369=-4，可得 aA=-2m/s2，加速度大小為2m/s2．故A正確。汽車A、B在x=6m處的速度大小設(shè)為v。由圖知：對(duì)于汽車A，有 v02=36，得A的初速度v0=6m/s；由v2-v02=2ax得v=v02+2ax=36+2×(-2)×6=23m/s，故B正確。汽車A的初速度為v0=6m/s，加速度為：aA=-2m/s2；A汽車停止的時(shí)間為：t=v0a=62=3s，此過程A汽車的位移為：s=v02×t=62×3=9m；對(duì)

36、于汽車B，初速度為0，加速度為aB=k2=1m/s2，汽車B要是行駛9m的距離所用的時(shí)間為：t'=2saB=2×91=32s＞3s，所以是汽車A靜止后，B才追上A的，所以汽車A、B在x=9m處相遇。故CD錯(cuò)誤。故選AB. 【點(diǎn)睛】 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出v2-x的關(guān)系式，來分析圖象的斜率、截距的物理意義，從而分析出兩車的運(yùn)動(dòng)情況． 16．甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)．若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移﹣時(shí)間圖象（即x﹣t圖象），如圖所示．甲圖象過O點(diǎn)的切線與AB平行，過C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說法中正確的是（　　） A．在兩車相遇前，t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)

37、 B．0﹣t2時(shí)間內(nèi)，甲車的瞬時(shí)速度始終大于乙車的瞬時(shí)速度 C．0﹣t3時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度 D．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 【答案】 AC 【解析】 試題分析：據(jù)題意，據(jù)圖象可知，0到t1時(shí)刻甲車速度較大，兩車距離變大，從t1到t2時(shí)刻兩車速度相等，兩車距離不變，從t2到t3時(shí)刻，甲車速度小于乙車速度，所以兩車距離減小，A選項(xiàng)正確；0～t3時(shí)間內(nèi)，兩車位移相等，則據(jù)v-=xt可知，兩車平均速度相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲乙兩車在0和t3時(shí)刻的位移時(shí)間圖線斜率相等，兩者此兩時(shí)刻速度相等，C選項(xiàng)正確；t3時(shí)刻兩車位移相等，則D選項(xiàng)錯(cuò)誤。 考點(diǎn)：本題考查對(duì)位移-時(shí)間圖象的

38、理解。 17．一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則（） A．小球在2 s末的速度是8 m/s B．小球在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C．小球在第2 s內(nèi)的位移是2 m D．小球在5 s內(nèi)的位移是50 m 【答案】 AD 【解析】 【詳解】 A、由題意知第5 s內(nèi)的位移是18 m，根據(jù)自由落體公式有：12gt12-12gt22=18，其中t1 = 5s，t2 = 4s，解得g =4m/s2，所以2s末的速度v =gt =8m/s，故A正確。 B、第5s內(nèi)的平均速度v=18m

39、/s，故B錯(cuò)誤。 C、小球在第2s內(nèi)的位移h2=(12×4×22-12×4×12)=6m，故C錯(cuò)誤。 D、物體在5s內(nèi)的位移h=12×4×52m=50m，故D正確。 故選AD。 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同。 18．從地面上以初速度2v0豎直上拋物體A，相隔時(shí)間Δt后再以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋物體B，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（） A．物體A、B可能在物體A上升過程中相遇 B．物體A、B只能在物體A下降過程中相遇 C．要使物體A、B相遇需要滿足條件Δt<2v0g D．要使物體A、B相遇需要滿足條件2v0

40、g<Δt<4v0g 【答案】 BD 【解析】 A、A物體上升時(shí)，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇，故A錯(cuò)誤； B、物體A、B相遇有兩種可能：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升，即只能在物體A下降過程中相遇，故B正確； CD、A在空中的總時(shí)間為t1=2×2v0g=4v0g，B在空中的總時(shí)間為t2=2v0g，要使A、B能在空中相遇，t1-t2<Δt

41、降，B在上升；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；兩物體拋出的時(shí)間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時(shí)A不能已經(jīng)落地；②B不能先落地，即A在B前落，由此分析間隔△t必須滿足條件。 19．甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛，下列說法正確的是（） A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B．t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前 C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大 【答案】 BD 【解析】 試題分析：在v-t圖像中圖像包圍的面積代表了運(yùn)動(dòng)走過的位移，圖像的斜率代表加速度，解本題要利用這

42、個(gè)知識(shí)點(diǎn)求解。 AB，v-t圖像中圖像包圍的面積代表運(yùn)動(dòng)走過的位移，兩車在t2時(shí)刻并排行駛，利用逆向思維并借助于面積可知在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前，故A錯(cuò)誤，B正確； CD、圖像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先減小后增大，乙的加速度也是先減小后增大，故C錯(cuò)D正確； 故選BD 點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)圖像的理解及利用圖像解題的能力問題 20．平直的公路上有a、b兩輛汽車同向行駛，t=0時(shí)刻b車在前a車在后，且輛車相距s0.已知a、b兩車的v-t圖象如下圖所示，在0~t1時(shí)間內(nèi)，b車的位移為s,則下列說法中正確的是( ) A．0~t1時(shí)間內(nèi)a車的位移為3s B．若a、b在t1

43、時(shí)刻相遇，則s0=s C．若a、b在t12時(shí)刻相遇，則s0=23s D．若a、b在t12時(shí)刻相遇，它們將在23t1時(shí)刻再次相遇 【答案】 AD 【解析】 v?t圖象圍成的面積表示位移，在0~t1時(shí)間內(nèi)a圍成的面積是b的三倍，選項(xiàng)A正確；若t1時(shí)刻相遇，則s0等于該段時(shí)間內(nèi)a、b位移差，則s0=2s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若a、b在t12時(shí)刻相遇，該段時(shí)間內(nèi)b的位移為14s，a的位移為74s，所以s0=32s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如圖若在t12時(shí)刻相遇，它們將在3t12?時(shí)刻再次相遇，選項(xiàng)D正確． 【點(diǎn)睛】在速度時(shí)間圖像中，需要掌握三點(diǎn)，一、速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，看運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化，只要考慮

44、速度的正負(fù)是否發(fā)生變化，二、圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，三、圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)軸上方表示正方向位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)方向位移． 三、解答題 21．圖甲為某輕型起重機(jī)向房頂運(yùn)輸貨物,其簡(jiǎn)圖如圖乙所示,一端有定滑輪的桿臂OA固定在O點(diǎn)，某次起重機(jī)以速度v0=1m/s勻速向上提升質(zhì)量m=1t的重物(可視為質(zhì)點(diǎn)),在重物離地面H=19.5m時(shí)鋼繩突然斷裂,此時(shí)一輛L=3m的搬磚車正以v=0.5m/s的速度在圖乙中CD方向運(yùn)動(dòng),車頭前端恰好處于重物正下方,搬磚車高h(yuǎn)=1.5m。g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。 求:（1）勻速提升重物的過程中起重機(jī)的輸出功率; （

45、2）鋼繩斷裂時(shí)搬磚車司機(jī)立即加速加速度至少為多大才能避免被重物砸中? 【答案】（1）1.0×104W（2）1m/s2 【解析】 【詳解】 （1）起重機(jī)的輸出功率等于提升重物的機(jī)械功率 P=Fv=m貨gv=103kg×10m/s2×1m/s=1.0×104W （2）設(shè)物體自繩斷開始至人車頂部的時(shí)間為t， -h=v0t-12gt2 帶入數(shù)據(jù)-（19.5-1.5）=t-5t2 解得t=2s. 設(shè)人安全通過搬磚車的最小加速度為a L=v1t+ 12at2 解出a=1m/s2 22．某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖，足球場(chǎng)長(zhǎng)90m、寬60m.前鋒甲在中

46、線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2. (1)甲踢出足球的同時(shí)沿邊線向前追趕足球，設(shè)他做初速為零、加速度a1＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度vm＝8m/s.求他追上足球的最短時(shí)間. (2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以a0在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6 m/s，緊接著他做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小. 【答案】(1)t＝6.5s (2)v＝7.5m/s 【解析】 【分析】 (1)根據(jù)速度時(shí)間公

47、式求出運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移，然后運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間. (2)結(jié)合運(yùn)動(dòng)員和足球的位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出前鋒隊(duì)員在底線追上足球時(shí)的速度． 【詳解】 (1)已知甲的加速度為a2=2m/s2，最大速度為v2=8m/s，甲做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：t2=v2a2=82s=4s x2=v22t2=82×4m=16m 之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移x2＝vm(t1－t0)＝8×2m＝16m 由于x1＋x2

48、聯(lián)立得:t2＝0.5s 甲追上足球的時(shí)間t＝t0＋t2＝6.5s (2)足球距底線的距離x2＝45－x0＝9m 設(shè)甲運(yùn)動(dòng)到底線的時(shí)間為t3，則x2＝v1t3 足球在t3時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x2=vt3-12a0t32 聯(lián)立解得：v＝7.5m/s 【點(diǎn)睛】 解決本題的關(guān)鍵理清足球和運(yùn)動(dòng)員的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解. 23．為備戰(zhàn)石室中學(xué)第 43 屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，某同學(xué)在直跑道訓(xùn)練短跑。某次訓(xùn)練可以簡(jiǎn)化為以下過程：從起點(diǎn)A 位置由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過AB 段加速后，進(jìn)入到BC 段的勻速跑階段，到達(dá)C 位置時(shí)總共用時(shí)t 秒，已知：AB 段長(zhǎng)為L(zhǎng)1、BC 段長(zhǎng)為L(zhǎng)2。求：

49、 （1）該同學(xué)在BC 段的速度大??； （2）該同學(xué)在AB 段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。 【答案】（1）L2+2L1t（2）L2+2L122L1t2 【解析】 【詳解】 (1)設(shè)在BC段的速度為v，AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 加速階段：L1=v2×t1 勻速階段：L2=vt2 又：t=t1+t2 聯(lián)立以上三式解得v=L2+2L1t； (2)設(shè)AB段的加速度為a，則有：v2=2aL1 聯(lián)立得：a=L2+2L122L1t2 【點(diǎn)睛】 （1）勻速階段的時(shí)間加上勻加速階段的時(shí)間為總時(shí)間，勻速階段的時(shí)間可用位移除以速度表示，勻加速階段的時(shí)間可用位移除以平

50、均速度表示，這樣可求出速度； （2）在AB段根據(jù)速度與位移的關(guān)系公式v2=2ax，就可求解出加速度． 24．質(zhì)量為m=1kg的物體,在水平拉力的作用下，從靜止開始沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng), 經(jīng)過時(shí)間2s，拉力停止作用，再經(jīng)4s物體停止。運(yùn)動(dòng)過程中v-t的圖像如圖，g取10m/s2。求: （1）物體運(yùn)動(dòng)過程總位移大小； （2）物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （3）水平拉力的大小F。 【答案】（1）24m （2） 0.2 （3）6N 【解析】 【詳解】 （1）由v-t圖像可知，物體運(yùn)動(dòng)的過程總位移大小為x=12×6×8m=24m （2）物體加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1=ΔvΔt=4m

51、/s2； 拉力停止作用后，物體做減速運(yùn)動(dòng)的加速度為a2=Δv'Δt=2m/s2， 設(shè)物體和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則μmg=ma2， 解得μ=0.2 （3）由牛頓第二定律：F-μmg=ma1 解得F=6N. 25．如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺(tái)500萬像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測(cè)速儀B，若測(cè)速儀與汽車相距355 m，此時(shí)測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測(cè)速儀接收到發(fā)射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測(cè)速儀相距335 m，忽略測(cè)速儀安裝高度的影響，

52、可簡(jiǎn)化為圖所示分析(已知超聲波速度為340 m/s)。 (1)求汽車剎車過程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？ 【答案】（1）10m/s2；（2）不超速． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車運(yùn)動(dòng)過程的示意圖，如圖所示 設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車在2t時(shí)間內(nèi)，剎車的位移為S=12a(2t)2=20m，（2分） 當(dāng)超聲波與A車相遇后，A車?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為S2=12at2=5m，（2分） 則超聲波在2t內(nèi)的路程為2×（335+5）m="680" m，由聲速為340 m/s，得t="1" s，

53、（1分） 解得汽車的加速度a="10" m/s2（1分） （2）由A車剎車過程中的位移：S=v022a（2分） 解得剎車前的速度：v0=20m/s=72km/h （1分） 車速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。（1分） 考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng) 26．為提高通行效率，許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道(MTC)駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口X=60m，收費(fèi)島總長(zhǎng)度d=40m，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至v2=36km/h后，勻速行駛到中心線即可完成

54、繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過t0=15s的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛，設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等，求： (1)此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差Δt； (2)兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離Δx。 【答案】(1)17s；(2)400m 【解析】 【分析】 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式求出ETC通道勻減速時(shí)間和位移，再求出勻速時(shí)間，即為即為甲甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間；在人工收費(fèi)通道勻減速時(shí)間和繳費(fèi)時(shí)間之和，即為從減速到欄桿打開的總時(shí)間，即可求出總時(shí)間；當(dāng)乙車從收費(fèi)通道中

55、心線出發(fā)加速到v1=20m/s，與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)； 【詳解】 v1=72km/h=20m/s，v0=18km/h=5m/s， （1）兩車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=v122(x+d2)=2022×(60+402)=2.5m/s2， 甲車減速到v0，所用時(shí)間為t1=v1-v0a=20-52.5s=6s， 走過的距離為x1=v1+v02t1=20+52×6=75m， 甲車從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開所用時(shí)間為t2=(x+d2-x1)v2=60+402-755=1s 甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為t甲=t1+t2=6+1=7s 乙車減速行駛到收費(fèi)島中心線的時(shí)間為t3=v1a

56、=202.5s=8s 從減速到打開欄桿的總時(shí)間為t乙=t0+t3=20+8=28s 人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差Δt=t乙-t甲=28-7=21s； （2）乙車從收費(fèi)島中心線開始出發(fā)又經(jīng)t3=8s加速到v1=20m/s，與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)。這個(gè)過程乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等x乙=x+d2=60+402=80m, 從收費(fèi)島中心線開始，甲車先從v0=5m/s加速至v1=20m/s，這個(gè)時(shí)間為t1=6s，然后勻速行駛x甲=x1+v1(t3+Δt-t1)=75+20×（8+21-6）=535m 故兩車相距的最遠(yuǎn)距離為Δx=x甲-x乙=535-

57、80=455m． 27．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)作自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了5s后，打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員減速下降至地面，若運(yùn)動(dòng)員落地速度為5m/s，取g=10m/s2，求運(yùn)動(dòng)員勻減速下降過程的加速度大小和時(shí)間。 【答案】a=12.5m/s2；t=3.6s 【解析】運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為h=12gt2=12×10×52m=125m 打開降落傘時(shí)的速度為：v1=gt=10×5m/s=50m/s 勻減速下降過程有：v12-v22=2a(H-h) 將v2=5 m/s、H=224 m代入上式，求得：a=12.5m/s2 減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

58、：t=v1-v2a=50-512.5s=3.6s 28．甲、乙兩車在某高速公路上沿直線同向而行，它們的v﹣t圖象如圖所示，若t=0時(shí)刻兩車相距50m，求： （1）若t=0時(shí)，甲車在乙車前方，兩車相遇的時(shí)間； （2）若t=0時(shí)，乙車在甲車前方，兩車相距的最短距離。 【答案】(1) 6.9s (2) 40m 【解析】（1）由圖得，乙的加速度為：a=ΔvΔt=204=5m/s2 相遇時(shí)，對(duì)甲：x甲=v甲t 對(duì)乙：x乙=12at2 由題意有：x乙=x甲+50 聯(lián)立解得：t=2（6+1）s≈6.9s （2）分析知，當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最短，即為：t′=2s 對(duì)甲：x甲′=

59、v甲t′=10×2m=20m 對(duì)乙：x乙'=12at'2=12×5×22=10m 兩車相距的最短距離為：S=x乙'+50﹣x甲'=10+50﹣20=40m 答：（1）若t=0時(shí)，甲車在乙車前方，兩車相遇的時(shí)間是6.9s； （2）若t=0時(shí)，乙車在甲車前方，兩車相距的最短距離是40m。 點(diǎn)睛：在追及問題中當(dāng)兩車速度相等時(shí)兩者之間的距離有最值，解此類題要根據(jù)速度之間的關(guān)系以及位移之間的關(guān)系求解即可。 29．2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10 m，C是半徑R=20 m圓弧的

60、最低點(diǎn)，質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L； （2）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量的I大??； （3）若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小。 【答案】（1）100?m（2）1?800?N?s（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB段的初末速度，則利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求解斜面的長(zhǎng)度，即 v2-v02=2aL 可解得:L=v2-v022a=100m （2）根據(jù)動(dòng)量定理可知合外力的沖量等于動(dòng)

61、量的該變量所以 I=mvB-0=1800N?s （3）小球在最低點(diǎn)的受力如圖所示 由牛頓第二定律可得：N-mg=mvC2R 從B運(yùn)動(dòng)到C由動(dòng)能定理可知： mgh=12mvC2-12mvB2 解得;N=3900N 故本題答案是：（1）L=100m（2）I=1800N?s（3）N=3900N 點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)能定理和圓周運(yùn)動(dòng)，會(huì)利用動(dòng)能定理求解最低點(diǎn)的速度，并利用牛頓第二定律求解最低點(diǎn)受到的支持力大小。 30．如圖所示，m1從光滑的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)小球m2在距C點(diǎn)的正上方4.5L處自由落下，m1以不變的速率途經(jīng)斜面底端B點(diǎn)后繼續(xù)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)恰好與自由下落的小球m1相遇，若AB＝BC＝L，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，試求： (1)兩球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相遇； (2)斜面的傾角θ多大． 【答案】（1）t=3Lg（2）300 【解析】（1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式，有：h=12gt2=4.5L； 解得：t=3Lg； （2）物塊在斜面上的加速度為a=gsinθ； 設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v，則物塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1=ABv=2Lv 物塊在水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=BCv=Lv 又因?yàn)閠1+t2=t v=at 故：a=12g 得θ=30° 26